Контрольная работа по "Микроэкономике"

Решение:

FC = TC-VC

FC (2) = 1900 – 900 = 1000

FC – const  =>        FC(1 )= FC(2) = FC(3) = 1000

VC=TC - FC             VC(1) = 1600 – 1000 = 600

TC=FC+VC               TC(3)= 1200 +1000 = 2200

π =TR - TC =>         TR = π + TC 

TR(1) = 800 +1600 = 2400

TR(3) = 800 +2200 = 3000

TR=Pq      TR(2) = 70 = 2800

π = TR – TC    π(2) = 2800 – 1900 = 900        

TR = Pq  =>  P =       P(1)= = 80   

TR = Pq  =>  q =       q(3) = =60

 

14.

N =150

TCi = q_i² +5q_i +25

Q_d = 525- 25p

1)Q_S -?

2) πi -?

3)q_i - ?

4) N - ?

Решение:

1) MC = (TCi)’= (q_i²+5q_i+25)’ = 2q_i+5·1+0 = 2q _i+ 5

P = MC

P = 2q_i+5

2q_i = P -5

q_i = p –

q_i = Q^s  =>               Q^S  =150 q_i =150  ( P – ) = 75P - 375

                                 Q^S =75 P- 375

 

2) Q_S= Q_d

75P – 375 = 525 – 25P

100P = 900

P = 9  - равновесная цена

Q= 525- 25 9 =300  - равновесный объем

q_i= = = 2 ед

π =TR - TC

TR= P q = 9 2 = 18

TC_i = q²_i +5q₁ +25 = 4 + 10 +25 = 39

π_i =18 -39= -21 < 0 =>     фирм слишком много

3) MC = ATC

ATC = =   _⁼ q_i+ 5 +

MC = 2q_i +5

q_i + 5 + 25/q_i = 2q_i +5

25/q_i = q_i

25 = q²

q_i^* = 5  - оптимальный объем выпуска каждой фирмы.

P = MC= 2 5 +5= 15 – новая цена

4) При P =15        Q_d= 525 - 25 15 =150

N= Q_d/q_i =150/5 = 30 фирм – должно остаться   =>

150 – 30 =120 фирм должны уйти

При Р=15, q_i = 5  TR = 15 5= 75

TC_i = 5² +5,5 +25= 75

π =TR –TC _i= 75-75 =0

Ответ:  1) Q_S = 75P – 375

             2) π_i= -21д.ед

             3) q_i^*= 5 ед.

            4) N=30 фирм

 

 

15.

TCp	10	15	18	25	35	49	68
Q шт	0	1	2	3	4	5	6

 

Pp	20	17	14	11	8	5	2
Q шт	0	1	2	3	4	5	6

 

 

 

 

1. P, Q - ?
2. π ,сверхприбыль  -?

 

Решение:

монополия максимирует прибыль  =>         MC=MR

1. MC =             MR=            TR=P Q

MC(1) = = 5          MC(2) = = 3        MC(3) = = 7

MC(4) = = 10        MC(5) = = 14     MC(6) = = 19       

 

TR(0) =20 0=0    TR(1) = 171= 17     TR(2)=14 2=28     TR(3) =11 3=33       TR(4) =8 4= 32   TR(5) =55=25      TR(6) = 2 = 12

MR (1) = = 17         MR (2) = =11         MR (3) = = 5

MR (4) = = -2      MR (5) =   = -7         MR (6) = = -13

 

Q	P	TR	TC	MR	MC	П
0	20	0	10	-	-	-10
1	17	17	15	17	5	2
2	14	28	18	11	3	10
3	13	33	25	5	7	8
4	8	32	35	-2	10	-3
5	5	25	49	-7	14	-24
6	2	12	68	-13	19	-56

Оптимальный объем (MC = MR)  находится между Q = 2 и Q = 3.

Определяем прибыль при  каждом значении Q и выберем наибольшую:

π =TR - TC

π (0 )=0 – 10 = -10            π (1) =17 - 15= 2           π (2) = 28 – 18 = 10       

π (3)=33 - 25= 8                 π (4) =32 - 35= -3          π (5) =25 - 49= -24

 π (6)=12-68= -56

Наибольшая прибыль при  Q =2   =>     Q^*=2;   P^*=14 

 

2. При   Q^*=2   P^*=14    π_m =10   

Сверхприбыль = π_m – π_ck

π_ck  = 0, т.к Р_ск = АС

π = TR – TC = PQ – AC Q = Q(P - AC) =0 

Сверхприбыль = 10 - 0 =10

Ответ: 1) P =14р;   Q =2шт

             2) π_m = 10р , сверхприбыль = 10р

 

 

16.

FC = 250 т.р.

AVC = 5р.

P = 6р.          Q_D = 300 т.шт.

ΔP = +0,5p     ΔQ_d = 10 т.шт.

Р_м - ?

Решение:

Функция спроса  Q_D =  a + bP

                              300 = a + b 6

P₂ = 6+0,5 = 6,5p   Q₂ = 300-10 = 290 т.шт.

290 = a + 6,5b

 

10 = -0.5b      a=300+120=420    

b= -20

Q_d=420-20P   =>    P = Q + 21

Монополист максимизирует  прибыль   =>       MR = MC

MR = TR ′= (P Q)′ = ((-1/20) Q +21) Q)′ = (-1/20 Q² +21Q)′ =

-1/20 Q²+21Q = -1/10Q+21

MC =TC ′= (VC + FC)′ = (AVC Q+FC)′ = (5Q+250)′=5 1+ 0=5

MR = MC   =>     -0,1Q + 21=5   

                                0,1Q=16    

                                  Q^*=160      

P= (-1/20)· 160 +21 =13p

Ответ: P_M = 13р