Контрольная работа по "Прогнозирование и планирование"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: Прогнозирование и планирование

вариант 3

 

 

 

                                       Исполнитель: студентка

                    Направление:

                             Государственное и

                                            муниципальное управление

                          Группа ГМУ-13Р

                           Евдокимова А.А.

 

 

Екатеринбург

2015

 

 

 

 

Вариант 3

 

 Задание. Имеются данные численности наличного  населения города В за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.

 

2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
439,2	437,4	433,7	413,9	409,4	407,3	403,5	399,6	395,8

 

1. Постройте  прогноз численности наличного  населения города В на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте  график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте  ошибки полученных прогнозов  при использовании каждого метода.

4. Сравните  полученные результаты, сделайте  вывод.

 

период	Численность населения города В	Скользящая средняя       m	Расчет среднего отно-сительного отклонения /Уф - Ур/         Уф     * 100
2003	439,2	-
2004	437,4	436,8	0,16
2005	433,7	428,3	1,25
2006	413,9	419,0	1,23
2007	409,4	410,2	0,2
2008	407,3	406,7	0,15
2009	403,5	403,5	0
2010	399,6	399,6	0
2011	395,8	-
итого			2,99
2012 (прогноз)	398,4
2013 (прогноз)	397,1

 

   Решение.

 

1. Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо

1. Определить  величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).

2. Рассчитать  скользящую среднюю для первых трех периодов

   m 2004 = (У2003 + У2004 + У2005)/ 3 = (439,2+437,4+433,7)/3 = 436,7 

  m 2005 = (У2004 + 2005 + У2006)/ 3 = (437,4+433,7+413,9)/3 = 428,3

   m 2006= (У2005+У2006+У2007)/3= (433,7+413,9+409,4)/3=419,0

  m 2007 = (У2006+У2007+У2008)/3= (413,9+409,4+407,3)/3=410,2

  m 2008 = (У2007+У2008+У2009)/3= (409,4+407,3+403,5)/3=406,7

  m 2009 = (У2008+У2009+У2010)/3= (407,3+403,5+399,6)/3=403,5

  m 2010 = (У2009+У2010+У2011)/3= (403,5+399,6+395,8)/3=397,1

 

 

Для решения задачи составим таблицу:

период	Численность населения города В	Скользящая средняя       m	Расчет среднего отно-сительного отклонения /Уф - Ур/         Уф     * 100
2003	439,2	-	-
2004	437,4	436,8	0,16
2005	433,7	428,3	1,25
2006	413,9	419,0	1,23
2007	409,4	410,2	0,2
2008	407,3	406,7	0,15
2009	403,5	403,5	0
2010	399,6	399,6	0
2011	395,8	-	-
итого			2,99
2012 (прогноз)	398,4
2013 (прогоноз)	397,1

 

 

 

3. Рассчитав  скользящую среднюю для всех  периодов строим прогноз на  2012г .

     У2012 = 399,6 + 1/3 (395,8 – 399,6) = 399,6-1,2 = 398,4 тыс. чел.

Определяем скользящую среднюю m для 2011г.

     M 2011 = (399,6+395,8+398,3) /3 = 397,9

Строим прогноз на октябрь.

     У 2013 = 397,9 + 1/3 (398,4-395,8) = 397,9-0,8=397,1

Заносим полученный результат в таблицу.

Рассчитываем среднюю относительную ошибку

    ε = 2,99/7 = 0,43 %.

 

2. Метод экспоненциального сглаживания.

 

Определяем значение параметра сглаживания (по формуле 3).

 

       2/ n+1 = 2/ 9+1 =0,2

 

Определяем начальное значение Uo двумя способами:

1 способ (средняя арифметическая) Uo =3739,8/9 = 415,5 

2 способ (принимаем первое значение базы  прогноза) Uo = 439,2

 

     

   

   Расчетная таблица

 

Годы	Численность населения города В	Экспоненциально взвешенная средняя    Ut		Расчет среднего отно-сительного отклонения
		I  способ	II  способ
				I  способ	II  способ
2003	439,2	415,5	439,2	5,4	0
2004	437,4	420,2	439,2	3,9	0,4
2005	433,7	423,7	438,9	2,3	1,2
2006	413,9	425,7	437,8	2,9	5,8
2007	409,4	423,4	433,0	3,4	5,8
2008	407,3	420,6	428,3	3,2	5,2
2009	403,5	417,2	424,0	3,4	5,1
2010	399,6	414,5	419,9	3,7	5,1
2011	395,8	411,5	415,8	4,0	5,1
итого	3739,8			32,2	33,7
2012 (прогноз)	395,4	415,5	439,2	5,4	0

 

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода, используя формулу 2.

  Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода.

U2004 = 439,2 * 0,2 + (1-0,2) * 415,5 = 87,8 + 332,4 = 420,2  (1 способ)  и т.д.

U2004 = 439,2 * 0,2 + (1-0,2) * 439,2 = 87,8 + 351,4 = 439,2  (2 способ) и т.д.;

Рассчитываем прогнозное значение:

U2012 = 395,8 * 0,2 + 0,8 * 411,5 = 79,2 + 329,2 = 408,4 (I способ)

U2012 = 395,8 * 0,2 + 0,8 * 415,8 = 79,2 + 332,6 = 411,8 (II способ)

Средняя относительная ошибка:

ε = 32,2 / 9 = 3,6 %  (I способ)

ε = 33,7 / 9 = 3,7 % (II способ)

 

3. Метод наименьших квадратов.

 

Для решения используем следующую таблицу.

Годы	Численность населения города В	Условное обо-значение времени,   Х	Уф*Х	Х^2	Ур	Расчет среднего отно-сительного отклонения   / Уф - Ур/       Уф  * 100
2003	439,2	1	439,2	1	-450,9	202,6
2004	437,4	2	874,8	4	-456,8	204,4
2005	433,7	3	1301,1	9	-462,7	206,6
2006	413,9	4	1655,6	16	-468,6	213,2
2007	409,4	5	2047	25	-474,5	215,9
2008	407,3	6	2443,8	36	-480,4	217,9
2009	403,5	7	2824,5	49	-486,3	220,5
2010	399,6	8	3196,8	64	-492,2	223,1
2011	395,8	9	3562,2	81	-498,1	225,8
итого	3739,8	45	18345	285	-4270,5	1930,4
2012 (прогноз)	( - 504 )	10
2013 (прогноз)	( - 509,9 )	11

 

 

Ур определим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5 ,6.

    18345 - (45 * 3739,8) / 9

    a =    285 - 45^2 / 9      = -5,9

 

    b = 3739,8/9 –(- 5,9)*45/9 = 445,0

 

У расчетный (2003) = -5,9*1 – 445 = -450,9

У расчетный (2004) = -5,9*2 – 445,0 = -456,8

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У2012 = -5,9*10 – 445 = -504

У октябрь = -5,9*11 – 445 = -509,9

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (по формуле 10)

   ε = 1930,4/9= 214,5%

 

 

 
     

    Я считаю, что Метод скользящей средней позволил получить более достоверные результаты  

 

 

   Расчетная таблица

 

Годы	Объем выпуска продукции отраслью, трлн. руб.	Экспоненциально взвешенная средняя    Ut		Расчет среднего отно-сительного отклонения
		I  способ	II  способ
				I  способ	II  способ
январь	19,6	415,2	19,6	20,2	0
Февраль	101,0	336,1	19,6	23,3	80,6
Март	171,5	289,1	35,9	68,6	79,1
Апрель	348,6	265,6	63,0	23,8	81,9
Май	493,2	282,2	120,1	42,8	75,6
Июнь	610,7	324,3	194,7	46,7	68,2
Июль	701,3	381,6	277,8	45,6	60,4
август	875,4	445,6	362,6	49,1	58,6
итого	3321,3			320,1	504,4
Сентябрь (прогноз)