Контрольная работа по "Прогнозирование и планирование"

 

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода, используя формулу 2.

  Uфевраль = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 415,2 = 336,1  (1 способ) и т.д.

 

  Uфевраль = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 19,6 = 19,6  (2 способ);

  Uмарт = 101*0,2+(1-0,2) * 19,6 = 35,9    (2 способ);

  Uапрель = 171,5*0,2+(1-0,2) * 35,9 = 63,0   (2 способ) и т.д.

 Рассчитываем  прогнозное значение, используя  формулу 2.

  U сентябрь =875,4*0,2 + 0,8*445,6 = 531,6  (I способ)

  U сентябрь =875,4*0,2 + 0,8*362,6 = 464,9 (II способ)

Средняя относительная ошибка (см. формулу 10)

ε = 320,1/8 = 40,01%  (I способ)

ε = 504,4/8 = 63,05% (II способ)

 

 

3. Метод наименьших квадратов.

 

Для решения используем следующую таблицу.

Годы	Объем выпуска продукции отраслью, трлн. руб.	Условное обо-значение времени,   Х	Уф*Х	Х^2	Ур	Расчет среднего отно-сительного отклонения   / Уф - Ур/       Уф  * 100
январь	19,6	1	19,6	1	-20,6	205,10
Февраль	101,0	2	202,0	4	103,9	2,87
Март	171,5	3	514,5	9	228,4	33,17
Апрель	348,6	4	1394,4	16	352,9	1,23
Май	493,2	5	2466,0	25	477,4	3,20
Июнь	610,7	6	3664,2	36	601,9	1,44
Июль	701,3	7	4909,1	49	726,4	3,58
август	875,4	8	7003,2	64	850,9	2,8
итого	3321,3	36	20173	204	3321	253,39
Сентябрь (прогноз)	975,4	9
октябрь (прогноз)	1099,9	10

 

Ур определим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5 ,6.

    20173 - (36 * 3321,3) / 8

    a =    204 - 36^2 / 8      = 124,5

 

    b = 3321,3/8 – 124,5*36/8 = - 145,1

 

У расчетный (январь) = 124,5*1 – 145,1 = -20,6

У расчетный (февраль) = 124,5*2 – 145,1 = 103,9 и т.д.

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

Усентябрь = 124,5*9 – 145,1 = 975,4

У октябрь = 124,5*10 – 145,1 = 1099,9

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

   ε = 253,39/8= 31,67%

Сравните полученные результаты по прогнозам разработанным различными методами и средней относительной ошибке. Сделайте вывод какой метод позволил получить более достоверные результаты