Модели экономического роста

 

Рис. 1. Факторы экономического роста

 

Таким образом, в данном разделе рассмотрено, что под экономическим ростом понимается увеличение важнейших макроэкономических показателей за определенный период времени и то, что экономический рост является одной из основных целей общества, для достижения которой используется множество факторов.

 

2. Модели экономического  роста

 

Теоретической основой неоклассического подхода к анализу экономического роста послужили идеи экономистов-классиков, прежде всего А. Смита и Д. Рикардо. Однако классики смогли дать лишь общую картину тех явлений, которые воздействуют на процесс экономического роста. Они показали, что основой экономического роста служит реинвестирование части прибыли, то есть превращение части прибыли в капитал (в новый физический капитал), которое они назвали накоплением капитала. А. Смит доказывал, что экономический рост невозможен без технических сдвигов в форме углубляющегося разделения труда и изменений в методах производства. Д. Рикардо установил тесную связь между проблемами экономического роста и проблемами распределения дохода, так как без дополнительного капитала невозможно участие дополнительного труда в производстве. Д. Рикардо обосновал вывод о неизбежном понижении нормы прибыли, что ухудшает возможности накопления капитала, и, следовательно, затрудняет экономический рост. В то же время он отмечал, что развитие международной торговли действует в противоположном направлении, способствуя экономическому росту. Неоклассическая теория экономического роста имеет дело, прежде всего, с закономерностями роста потенциального ВВП, отвлекаясь от отклонений от него фактического ВВП, поэтому она опирается на анализ среднегодовых темпов экономического роста за достаточно длительный период. Она абстрагируется от природных факторов, считая их сравнительно постоянными, что делает ее малопригодной для стран с крупным сельскохозяйственным производством и значительной добывающей промышленностью.

Первая многофакторная неоклассическая модель была разработана в 1928 году американскими исследователями, математиком Ч. Коббом и экономистом П. Дугласом, и по имени своих создателей названа производственной функцией Кобба - Дугласа.

Дальнейшая модификация функции Кобба - Дугласа осуществлялась по двум направлениям. Их последователи стали вводить НТП в производственную функцию экзогенно (внешне) или эндогенно (внутренне) в качестве одного из факторов. Первое направление представляет известный нидерландский экономист лауреат Нобелевской премии Я. Тинберген. Он вводит в производственную функцию НТП как самостоятельный фактор, приравнивая его к капиталу и труду [11, с. 410].

Второе направление исследует производственные функции, в которых НТП задается внутренне, что находит свое выражение в изменении соотношений между капиталом и трудом.

Существенный вклад в разработку моделей экономического роста на базе производственных функций, в частности, функции Кобба - Дугласа, внесли американские экономисты Р. Солоу, Э. Денисон и Дж. Мид. Наиболее известной модели является модель лауреата Нобелевской премии (1987) Солоу. Данная модель выявляет механизм воздействия сбережений, роста населения и научно-технического прогресса на уровень жизни и его динамику. Основными условиями действия этого механизма являются равенство сбережений и инвестиций, постоянство темпов роста численности населения. Из данной модели следует важное заключение: высокий уровень сбережений ведет к более быстрому экономическому росту, а это ускорение - движение к новому устойчивому состоянию.

Остановимся более подробно на характеристиках неоклассической модели экономического роста.

Основными характеристиками неоклассических моделей экономического роста являются:

• предположение о функционировании экономики в условиях совершенной конкуренции, обеспечивающей гибкую систему цен и равенство цен факторов производства их предельной производительности;
• отсутствие функции совокупного спроса, поскольку гибкая система цен постоянно приравнивает объем совокупного спроса к объему совокупного предложения;
• отсутствие функции инвестиций, так как при равновесии на рынке благ I = S;
• представление технологии в виде производственной функции с взаимозаменяемыми факторами производства и постоянным эффектом масштаба [13, с. 214].

Рассмотрим в отдельности каждую из вышеописанных неоклассических моделей экономического роста.

Важнейшими чертами функции Чарльза Кобба и Пола Дугласа при интерпретации ее в неклассическом духе можно сформулировать следующим образом:

1) выделяются два важнейших фактора  экономического роста - капитал и  трудовые ресурсы. При этом теоретически возможна безграничная замена труда капиталом;

2) предполагается постоянство прибыли и удельных расходов, отсутствие накопления, сумма эластичности производства (труд и капитал) равна единице. Степень взаимозаменяемости факторов колеблется от 0 до 1 и обычно менее единицы. Пределы взаимозаменяемости определяет данный уровень технического развития;

3) функция не учитывает изменения  качества производственных факторов, т.е. технический прогресс элиминирован. Отсюда можно сделать вывод, что  функция приемлема лишь для  экстенсивного экономического роста.

Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба, из которого следует, что объём совокупного спроса, или объём дохода, возрастает в такое же число раз, во сколько увеличивается использование капитала и труда.

Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объёме, то, при прочих равных условиях предельная производительность МРL увеличится, а производительность возросшего объема капитала МРК снизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастёт. Вывод: нарушение пропорций между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объёма производства, т.е. к неэффективности производства и означает, что если увеличить использование капитала и труда в п раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же число раз. Однако если мы внедрим более производительную технологию, то получим одновременное увеличение МРL и МРK, что является условием интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа - постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала.

Модель роста Солоу

Модель названа в честь экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1969 гг. В 1987 г. Р. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста. Модель Р. Солоу — наиболее известная простая непрерывная односекторная модель экономической динамики. Она позволяет математически выразить наиболее важные процессы и результаты экономического роста.

Целью модели Р. Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления [17, с. 151].

В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N:

Y = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов:

Y = (DY / DL) * L + (DY / DK) * K

где DY / DL – предельный продукт труда MPL, DY / DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов DY от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK. В упрощенном виде y = Y / L, где y – производительность труда; k = K/ L, где k — капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k,1).

Графическое изображение этой функции имеет вид, показанный на рис. 2.

Рис. 2. График производственной функции в модели Солоу

 

Рисунок показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

Данная функция, по неоклассическим представлениям (в условиях совершенной конкуренции), должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет также, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(К) имеет первую производную, которая больше нуля f''(К) > 0. Вторая же производная функции f'(K) < 0. Все это означает, что, хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда.

При этом tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

g = с + i

где с и i – потребление и инвестиции.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как:

с = (1 — s) y,

где s — норма сбережения (накопления)

Тогда у = с + i = (1— s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i / s.

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или

i = s * f(k).

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.

В модели Р. Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 3).

Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы

Рис. 3. Инвестиции s f(k) и рост капитала (d + n) k

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс - это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию:

Y = f(K, Le, e),

где e — эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), Le – численность эффективных единиц рабочей силы.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то Le будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k1 + [K /(Le)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y1 = Y / (Le). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии s * f(k1) = (d + n + g) * k1, где d - норма амортизации.

Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 4). Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны.