Моделирование межотраслевых взаимосвязей

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

 высшего  профессионального  образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

 

 

Факультет   Гуманитарный  Кафедра ЭУП

Направление  Экономика

 

 

 

 

 

Курсовая работа

«Моделирование межотраслевых взаимосвязей»

 

Вариант 1349

 

 

 

Выполнила: студентка гр. ЭУП-11-1

                                                                                          Кустова Татьяна

 

                                                  Проверила: Левда Н. М.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пермь - 2013

 

 

 

 

 

Содержание

Постановка задачи……………………………………......................……..3

Задание 1 Плановый баланс производства и распределения..................5

1. Коэффициенты прямых материальных затрат........................5
2. Коэффициенты полных материальных затрат........................6
3. Коэффициенты добавленной стоимости..................................8
4. Объемы валовой продукции на плановый период………..9
5. Межотраслевые материальные потоки……………………10
6. Добавленная стоимость на плановый период.......................10
7. Плановый баланс в натуральном выражении………...…...11
8. Равновесные цены…..…………………………….…...............12
9. Плановый баланс в денежном выражении…..……….….....13

Задание 2..……………..................................................................................15

Задание 3..………………………………………………………….............18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постановка  задачи

 

Рассматривается экономическая  система на макроуровне. Все материальное производство разделено на пять секторов (отраслей) экономики. Отрасль отождествляется с производством одного вида продукции, поэтому объемы приводятся к одним единицам измерения:

• сельское хозяйство – тонны пшеницы;
• строительство – квадратные метры жилья;
• тяжелая промышленность – метры ткани;
• прочие (транспорт, связь) – тонно-километры.

По данным за отчетный год построен баланс производства и  распределения продукции в натуральном  выражении. Схема балансовой модели представлена в таблице 1, где каждая отрасль рассматривается с двух сторон: как производитель продукции (строка) и как потребитель продукции (столбец). Строка таблицы раскрывает производство и распределение продуктов. Столбец – показывает структуру затрат, или структуру используемых ресурсов. Домашние хозяйства включают непроизводственный сектор экономики (все гос. учреждения, не занятые регулярной производственной деятельностью и, собственно, сами домашние хозяйства). Добавленная стоимость – это вновь созданная стоимость включает доход работающих по найму (заработную плату), амортизацию и предпринимательской доход (прибыль). Большую часть добавленной стоимости представляют затраты рабочей силы. В силу этого добавленную стоимость будем отождествлять с заработной платой.

Обозначим через i номер отрасли (строки), производящей продукцию, а через j номер отрасли (столбца), потребляющей продукт.

Хi – валовая продукция i-той отрасли, т.е. вся продукция, произведенная i-той отраслью за год, i=1,2,3,4,5;

Уi – конечная продукция или часть валовой продукции i-той отрасли, потребленной домашними хозяйствами;

Хij – межотраслевые материальные потоки, это количество продукции, созданной

i -той отраслью;

Vi – добавленная стоимость i-той отрасли.

 

Таблица 1. Отчетный баланс в натуральном  выражении 

Отрасли и их продукция	Межотраслевые материальные потоки, Хij					Домашнее  хозяйство	Валовая продукция Хi	Спрос дом. хоз-ва на след. год Уi
	с/х	строит-во	легк. пром-ть	тяж. пром-ть	прочие
С/х (т. пшеницы)	60	10	0	20	50	60	200	70
Строит-во (м2)	10	10	20	0	30	30	100	40
Легк. пром-ть (м. ткани)	40	70	0	20	10	50	190	60
Тяж. пром-ть (т. металла)	10	10	20	15	30	55	140	80
Прочие (т/км)	70	30	40	20	40	200	400	220
Добавленная стоимость, Vi  (руб)	380	200	300	600	150

 

 

Поясним информацию.

В первой строке таблицы 1:

Х1 – количество тонн пшеницы, которое с/х произвело за год;

y₁ – количество тонн пшеницы, которое потреблено домашними хозяйствами за год;

Х₁₁, Х₁₂, Х₁₃, Х₁₄, Х₁₅ - количество тонн пшеницы, которое передано соответствующим отраслям (сельскому хозяйству, строительству, легкой промышленности, тяжелой промышленности, прочим) на производственные нужды за год, т.е. распределение продукции сельского хозяйства.

 

В первом столбце таблицы 1:

Х₁₁, Х₂₁, Х₃₁, Х₄₁, Х₅₁ – количество продукции соответствующих отраслей (сельского хозяйства, строительства, легкой промышленности, тяжелой промышленности, прочих), переданное сельскому хозяйству на производственные нужны за год, т.е. затраты сельского хозяйства;

V₁ – добавленная стоимость отрасли сельского хозяйства.

Требуется рассчитать баланс производства и распределения продукции  на плановый период для конкретных (заранее заданных) условий. 

 

1. Плановый баланс производства  и распределения

 

1.1. Коэффициенты прямых материальных  затрат

Коэффициенты прямых материальных затрат аij означают, сколько единиц продукции i–той отрасли непосредственно затрачивается в качестве средств производства на выпуск единицы продукции j–той отрасли. Их можно определить из отчетного баланса по формуле:

 

aij = Хij / Xj    (1)

где:

Xj – валовая продукция потребляющей отрасли;

Хij – материальный поток из отрасли i в отрасль j.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a11 = 60 / 200 = 0,3

a21 = 10 / 200 = 0,05

a31 = 40 / 200 = 0,2

a41 = 10 / 200 = 0,05

a51 = 70 / 200 = 0,35

a12 = 10 / 100 = 0,1

a22 = 10 / 100 = 0,1

a32 = 70 / 100 = 0,7

a42 = 10 / 100 = 0,1

a52 = 30 / 100 = 0,3

a13 = 0 / 190 = 0

a23 = 20 / 190 = 0,1053

a33 = 0 / 190 = 0

a43 = 20 / 190 = 0,1053

a53 = 40 / 190 = 0,2105

 

 

 

a14 = 20 / 140 = 0,1429

a24 = 0 / 140 = 0

a34 = 20 / 140 = 0,1429

a44 = 15 / 140 = 0,1071

a54 = 20 / 140 = 0,1429

a15 = 50 / 400 = 0,125

a25 = 30 / 400 = 0,075

a35 = 10 / 400 = 0,025

a45 = 30 / 400 = 0,075

a55 = 40 / 400 = 0,1

 

 

Коэффициенты составляют матрицу А с элементами aij.

А =   

 

1.2. Коэффициенты полных материальных  затрат

Коэффициенты полных материальных затрат sij означают валовый выпуск отрасли i, необходимый для того, чтобы в став конечного продукта вошла только одна единица продукции i–той отрасли. Коэффициенты полных материальных затрат составляют матрицу S с элементами sij.

Матрица коэффициентов  полных материальных затрат S находится по формуле:

 

S = (Е – А) ^-1 (2)

где:

А – матрица коэффициентов прямых материальных затрат;

Е – единичная матрица  того же порядка, что и матрица  А.

Таким образом, для нахождения S нужно найти матрицу, обратную

матрице (Е – А).

(Е – А) =            -           =

 

=            

 

S =      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, получили коэффициенты полных материальных

затрат sij.

 

 

S11 = 1,6765

S21 = 0,2337

S31 = 0,5588

S41 = 0,2617

S51 = 0,9021

 

 

S12 = 0,4377

S22 = 1,3429

S32 = 1,1059

S42 = 0,3841

S52 = 0,9375

 

 

S13 = 0,1454

S23 = 0,1842

S33 = 1,1983

S43 = 0,2063

S53 = 0,4309

 

S14 = 0,3399

S24 = 0,092

S34 = 0,3179

S44 = 1,223

S54 =0,4314

 

S15 = 0,3017

S25 = 0,1572

S35 = 0,2296

S45 = 0,176

S55 = 1,3625

 

 

1.3. Коэффициенты добавленной стоимости

Коэффициенты добавленной  стоимости vj означают добавленную стоимость, приходящуюся на единицу валовой продукции j-той отрасли (доля добавленной стоимости). Определяются по формуле:

 

vj = Vj / Xj (3)

где:

Vj – добавленная стоимость в j-той отрасли за отчетный период;

Xj – валовая продукция j-той отрасли за отчетный период.

 

v1 = 380 / 200 = 1,9

v2 = 200 / 100 = 2

v3 = 300 / 190 = 1,5789

v4 = 600 / 140 = 4,2857

v5 = 150 / 400 = 0,375

 

1.4. Объемы валовой продукции на плановый период

Валовая продукция по каждой отрасли определяется из модели «затраты – выпуск» В. Леонтьева. Модель можно записать через коэффициенты прямых материальных

затрат aij:

                  

Х1 = a11 Х1 + a12 Х2 + a13 Х3 + a14 Х4 + a15 Х5 + у1                                 (4)

Х2 = a21 Х1 + a22 Х2 + a23 Х3 + a24 Х4 + a25 Х5 + у2

........................................................................................

Х5 = a51 Х1 + a52 Х2 + a53 Х3 + a54 Х4 + a55 Х5+ у5

 

или через коэффициенты полных материальных затрат sij:

 

Х1 = s11 у 1 + s12 у 2 + s13 у 3 + s14 у 4 + s15 у 5                                        (5)

Х2 = s21 у 1 + s22 у 2 + s23 у 3 + s24 у 4 + s25 у 5

........................................................................................

Х5 = s51 у 1 + s52 у 2 + s53 у 3 + s54 у 4 + s55 у 5

 

В моделях (4) и (5) абсолютные значения Х1,  Х2,  Х3,  Х4,  Х5 и у 1, у 2, у 3, у 4, у 5 относятся к одному периоду времени (году), а коэффициенты  aij и sij считаются неизменными на несколько лет.

Рассчитаем валовую  продукцию через модель (5):

 

Х1 = 1,6765*70 + 0,4377*40 + 0,1454*60 + 0,3399*80 + 0,3017*220 = 237,15

Х2 = 0,2337*70 + 1,3429*40 + 0,1842*60 + 0,092*80 + 0,1572*220 = 123,07

Х3 = 0,5588*70 + 1,1059*40 + 1,1983*60 + 0,3179*80 + 0,2296*220 = 231,19

Х4 = 0,2617*70 + 0,3841*40 + 0,2063*60 + 1,223*80 + 0,176*220 = 182,62

Х5 = 0,9021*70 + 0,9375*40 + 0,4309*60 + 0,4314*80 + 1,3625*220 = 460,76

 

 

1.5. Межотраслевые материальные потоки

Межотраслевые материальные потоки на плановый период находятся по формуле:

 

Хij = aij * Xj             (6)

где:

Xj – валовая продукция j-той отрасли на плановый период.

 

 

Х11 = 0,3 * 237,15= 71,15

Х21 = 0,05 * 237,15= 11,86

Х31 = 0,2 * 237,15= 47,43

Х41 = 0,05 * 237,15= 11,86

Х51 = 0,35 * 237,15= 83

Х12 = 0,1 * 123,07= 12,31

Х22 = 0,1 * 123,07= 12,31

Х32 = 0,7 * 123,07= 86,15

Х42 = 0,1 * 123,07= 12,31

Х52 = 0,3 * 123,07= 36,92

 

 

 

Х13 = 0 * 231,19= 0

Х23 = 0,1053 * 231,19= 24,34

Х33 = 0 * 231,19= 0

Х43 = 0,1053 * 231,19= 24,34

Х53 = 0,2105 * 231,19= 48,67

Х14 = 0,1429 * 182,62= 26,1

Х24 = 0 * 182,62= 0

Х34 = 0,1429 * 182,62= 26,1

Х44 = 0,1071 * 182,62= 19,56

Х54 = 0,1429 * 182,62= 26,1

 

 

Х15 = 0,125 * 460,76= 57,6

Х25 = 0,075 * 460,76= 34,56

Х35 = 0,025 * 460,76= 11,52

Х45 = 0,075 * 460,76= 34,56

Х55 = 0,1 * 460,76= 46,08

 

1.6. Добавленная стоимость на плановый  период

Добавленная стоимость  в каждой отрасли на плановый период определяется по формуле:

 

Vj = vj * Xj           (7)

 

 

 

где:

vj – коэффициент добавленной стоимости j-той отрасли;

Xj – валовая продукция j-той отрасли на плановый период.

 

 

V1 = 1,9 * 237,15 = 450,59

V2 = 2 * 123,07 = 246,14

 

V3 = 1,5789 * 231,19 = 365,04

V4 = 4,2857 * 182,62 = 782,66

 

V5 = 0,375 * 460,76 = 172,79

 

1.7. Плановый баланс в натуральном  выражении

Полученные значения представим в виде схемы балансовой модели. Это и будет плановый баланс производства и распределения в натуральном выражении.

 

Таблица 2. Плановый баланс в натуральном  выражении

Отрасли и их продукция	Межотраслевые материальные потоки,  Хij					Спрос дом. хоз-ва на след. год, Уi	Валовая продукция, Хi
	с/х	строит-во	легк. пром-ть	тяж. пром-ть	прочие
С/х  (т.  пшеницы)	71,15	12,31	0	26,10	57,60	70	237,15
Строит-во (м2)	11,86	12,31	24,34	0	34,56	40	123,07
Легк. пром-ть (м. ткани)	47,43	86,15	0	26,10	11,52	60	231,19
Тяж. пром-ть (т. металла)	11,86	12,31	24,34	19,56	34,56	80	182,62
Прочие (т/км)	83,00	36,92	48,67	26,10	46,08	220	460,76
Добавленная стоимость, Vi  (руб)	450,59	246,14	365,04	782,66	172,79