Моделирование процентных ставок по депозитам в коммерческом банке РФ с учетом инфляции

Перечисленные мероприятия, на наш взгляд, будут способствовать замене сегодняшней тенденции замкнутого оборота финансовых ресурсов альтернативным процессом перетока денег из посреднической сферы в промышленную, который должен осуществляться на основе совместно разработанных банками и предприятиями взаимовыгодных моделей взаимодействия. В ряде случаев такие взаимоотношения превращаются в полную финансовую зависимость предприятия от банка. Финансовая зависимость может иметь и обратную сторону, когда банк становится зависимым от предприятия, которому он предоставил кредит. Эффективное взаимодействие банков и предприятий будет происходить при условии последовательного финансирования всех стадий развития промышленного объекта. Но на практике, как правило, такое взаимодействие часто нарушается, что вместе со многими другими причинами приводит к массовому невозврату денежных средств.

Моделирование как инструмент исследования взаимосвязей в экономических явлениях и процессах в банковской системе призвано не только их анализировать, но и описывать механизмы протекания, определять альтернативы управленческих решений при установлении процентной ставки по кредитам и депозитам с учетом величины процентных платежей, сроков депозитов, кредитов, валютного курса, инфляции. Мы осуществили попытку обозначить и проанализировать (с учетом темпов инфляции и процентного риска) вопросы взаимодействия банка и предприятия в контексте прогнозирования ценообразования и оценки эффективности активно-пассивных банковских операций.

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

 

Отдельные моменты взаимодействия банков с физическими и юридическими лицами в таком контексте в условиях трансформационных процессов освещены в трудах многих известных ученых, в том числе нобелевских лауреатов в области экономики.

Весомым вкладом П. Самуэльсона в науку стало обоснование общей теории цен или динамической ситуации, согласно которой цены устанавливаются в условиях неравновесия, а степень изменения цены определяется превышением спроса над предложением. Его труд "Точная модель потребительского кредита с использованием или без использования социальных ассигнований" (1958) сделал последовательной теорию процента.

Г. Мюрдаль в книге "Против течения: критические очерки по экономике" (1973) развил теорию процентной ставки и кумулятивных процессов, в которой отмечал, что конкурентные рынки характеризуются "оптимальностью" лишь в том случае, когда игнорируются проблемы распределения.

Ф. Хайек в труде "Прибыль, процент и инвестиции" (1939) подчеркивал, что существует равновесная структура накопления капитала. В период экономического роста происходит его принудительное сохранение, обусловленное кредитной экспансией, а не добровольным вложением денежных средств. Это приводит к перенакоплению капитала, что влечет за собой кризис.

М. Фридман считал, что сокращение количества имеющихся в обращении денег свидетельствует о мощности банковской системы.

У. Льюис в труде "Теория экономического роста" (1955) отметил: "Движение в неизвестность, что представляет собой процесс роста, увеличивает неуверенность инвестирования и возможность ошибок...". Он считал нормальным темпом роста 3% в год.

Дж. Тобин в книге "Национальная экономическая политика" (1966) обосновал теорию выбора и "портфельных инвестиций", согласно которой инвесторы сочетают высокую степень риска с гарантированной обеспеченностью вложений и только в исключительных случаях стремятся к получению большой прибыли.

Труд Ж. Дебрё "Теория собственности: аксиоматический анализ экономического равновесия" (1959) посвящен анализу деятельности на микроэкономическом уровне. Основой теории является изучение спроса для выявления закономерностей ценообразования и рационального использования ресурсов. Автор рассматривает две ключевые проблемы: объясняет цены на товары "как результат взаимодействия микроэкономических агентов частной собственности при посредничестве рынков" и обосновывает роль цен в "оптимальном состоянии экономики". Он выстраивает доказательства "вокруг концепции системы цен или вокруг функции стоимости, которая определяется на товарном пространстве".

Ф. Модильяни предложил гипотезу "жизненного цикла", с помощью которой стремился объяснить закономерности формирования собственных сбережений и накоплений. Основной причиной накоплений он считал желание человека поддерживать "жизненный стандарт". Сбережения индивидуума отражают разницу между ожидаемым уровнем потребления и меняющимся уровнем его доходов в течение определенного времени.

М. Алле в своей работе "Экономика и процент" обосновал, что процент (который устанавливается на рынках) является ценой капитала. На денежном рынке процент определяется как цена использования денег в обращении, а на рынке капиталов — как цена использования капитала. Автор доказал возможные положительные, отрицательные и нулевые величины процентных ставок, принимая за образец обеспечение нулевой процентной ставки.

Г. Марковиц в монографии "Портфельный выбор и эффективная диверсификация капиталовложений" (1970) аргументировал, что риск финансовых вложений можно точно определить в количественном измерении. В качестве показателя риска он предложил величину отклонения стоимости случайной переменной от ее среднего уровня (вариация и стандартное отклонение). Инвестор, сравнивая расчетный уровень ежегодного дивиденда и риска, сам определяет их оптимальное соотношение по разным видам ценных бумаг, формирующих его портфель.

В. Шарп в труде "Ценообразование на финансовых рынках: теория рыночного равновесия в условиях риска" (1964) предложил модель ценообразования на рынке капиталов и ценных бумаг — САРМ (Classification and Regression Trees), признанную в данное время концепцией обоснования зависимости между рисковыми и устойчивыми курсами ценных бумаг на финансовых рынках.

Р. Лукас-младший в теории рациональных ожиданий предположил, что субъекты экономического процесса ведут себя рационально, накапливая информацию, что позволяет им — как агентам рыночных отношений - формулировать определенные ожидания в достижении суммарной полезности в своих действиях, то есть в пределах своих интересов на микроэкономическом уровне. Поведение экономических агентов в условиях инфляции может быть описано двумя теориями: адаптивных ожиданий (экономические агенты адаптируются к новому, сформированному уровню инфляции и реагируют на него с опозданием) и рациональных ожиданий (экономические агенты осознают закономерности функционирования экономики в национальном масштабе и пытаются использовать имеющуюся у них информацию для принятия выгодных решений с учетом государственной экономической политики).

Как известно, зависимость между номинальной рыночной ставкой процента k, темпом инфляции х и реальной ставкой процента r отображается произведением соответствующих индексов:

 

(1 +k) = (1 + r)(1 + x) = 1 +r + x + rx. (1)

 

Если величины r и х небольшие, то можно воспользоваться формулой (3), погрешность которой тем существеннее, чем больше величина rх:

 

k ≈r + х. (2)

 

В расчетах мы применяем приближенную формулу, в которой используется аддитивный способ учета рисков (разные виды рисков учитываются путем их сложения), как это представлено в формуле

 

k ≈r + х* + р + т, (3)

 

где  r — реальная ставка или премия за отказ от потребления;

х* — величина ожидаемой инфляции;

р — надбавка за риск непогашения обязательства;

т - надбавка за процентный риск (за неожидаемую инфляцию).

Так, величина свободной от риска ставки процента r будет иметь следующий вид:

r*=r + x* (4)

 

Управление ставкой процента состоит в том, чтобы точно оценить параметры r, х*, р и включить их в величину общей рыночной ставки процента k, а также согласовать полученную величину с требованиями спроса и предложения на рынке денег. Неточная оценка этих параметров приводит к потерям дохода, которые могут возникнуть как у кредитора, так и у заемщика. В данном случае одна из сторон всегда получает дополнительный доход, равный недополученному доходу партнера — участника этой операции. Выступая посредником между депозиторами и инвесторами (заемщиками), банк фактически осуществляет неявное перераспределение доходов между ними.

Рассмотрим последствия неточной оценки параметров инфляционного риска (х* и т), принимая при этом риск непогашения обязательств (кредитный риск) равным нулю (р = 0).

Обозначим х = х* +т,

где  х — суммарная надбавка за ожидаемый и неожидаемый рост инфляции. Тогда k = r + х. При недооценке величины х на рынке кредитов банк недополучает доход. При переоценке х возрастает риск невозврата кредитов, что приводит к снижению прибыли. На рынке депозитов банк выступает субъектом кредитования, поэтому ситуация отражается зеркально: при недооценке фактора х в депозитной ставке банк получает доход, при переоценке — убыток. Представим это в виде математических соотношений.

Рассмотрим рынок кредитов и воспользуемся уравнением, отражающим влияние оценки фактора х.

Если реальная инфляция составила Inf ≠ х (фактор инфляции оценен неверно), то возникает эффект новой оценки реального процента r, следовательно, происходит неявное перераспределение средств между банком и заемщиком:

 

r ≈ k – Inf ≠ k - x. (5)

 

При недооценке уровня инфляции имеем Inf > x и

 

k – Inf < k - x. (6)

банк доход риск процент

Поскольку r = k — Inf < k — х, происходят фактическое обесценивание реального процента и перераспределение банковского дохода между банком и заемщиком: выигрывает заемщик, недоплачивая величину ∆ = Inf — х по фактическому проценту по займу, который равен r + x < r + Inf.

При переоценке величины инфляции имеем Inf < x и следующее неравенство:

 

k – Inf > k - x. (7)

 

В данном случае направление перераспределения средств противоположно: выигрывает банк, ведь заемщик платит долг по завышенному проценту r + х > r + Inf.

Выигрыш банка равен ∆ = х — Inf.

Аналогично можно рассмотреть и рынок депозитов.

Поскольку банк выступает заемщиком, результат будет противоположным.

Во-первых, уменьшим количество экономических агентов, взаимодействующих с коммерческими банками. Возьмем банки, работающие с вкладами только физических лиц и кредитующие исключительно юридических лиц.

Во-вторых, оценим реальную прибыльность банков при взаимодействии "физическое лицо — банки — предприятия" в условиях трехвалютной финансовой системы с постоянно меняющимся уровнем инфляции, что требует переоценки стоимости активов для каждого из кредиторов.

В-третьих, проанализируем обесценивание денежных средств вследствие инфляции на примере вкладов физических лиц и кредитования банками юридических лиц в объеме 1 грн., 1 дол., 1 евро.

Оценим осуществляемую банками политику ценообразования в контексте активно-пассивных операций в условиях инфляции и неявного перераспределения доходов между кредиторами и заемщиками для операций в гривнях.

Фактический уровень инфляции в Украине в 2005—2011 гг. приведен на рисунке 1.

Рассмотрим деятельность банков, работающих с вкладами только физических лиц.

В данном случае депозитная ставка процента — это номинальный процентный доход по вкладу. Вклад — номинальный остаток по вкладу. Вклад с доходом — номинальный остаток по вкладу плюс номинальный процентный доход. Реальный вклад — номинальный остаток по вкладу с учетом инфляции на момент оценки. Реальный вклад с доходом — номинальный остаток по вкладу плюс номинальный процентный доход с учетом инфляции на момент оценки.

 

 

 

Итоговый доход от вкладов — разница между реальным вкладом с доходом и вкладом.

Поскольку банки устанавливают номинальные процентные ставки в виде растущего процента в зависимости от увеличения сроков и объемов вложений, при вычислении средневзвешенной доходности в качестве базовых приняты максимально возможные величины процентных ставок по разным видам вкладов.

Фактическая номинальная доходность по вкладам физических лиц всегда будет ниже расчетной.

Расчет доходов физических лиц и банков по вкладам в гривнях приведен в таблице 1.

 

Таблица 1

Расчет доходов физических лиц и банков по вкладам в гривнях

	Показатель	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012 (прогноз)
1	Депозитная ставка процента (%)	9,6	5,5	6,4	7,9	18,34	10,3	9,7	8,0
2	Вклад (грн.)	1	1	1	1	1	1	1	1
3	Вклад с прибылью (грн.) [3] = [2]-(1+[1]/100%)	1,0%	1,055	1,064	1,079	1,183	1,103	1,097	1,08
4	Уровень инфляции (%)	10,3	11,4	16,6	223	15,9	9,4	9,7	5,0
5	Реальное вложение с доходом (грн.) [5] = [3]-(1-[4/100%)	0,983	0,934	0,888	0,838	0,995	1,003	0,990	1,026
6	Итоговый доход от вложений (грн.) [6] = [5] -[2]	-0,017	-0,066	-0,112	-0,162	-0,005	0,003	-0,01	0,026
7	Итоговый доход от вложений (%) [7]= [6]/[2] ∙ 100%	-1,7	-6,6	-ПД	-16,2	-03	03	-1,0	2,6
8	Скрытый доход банков (%)	1,7	6,6	11,2	16,2	0,5	-03	1,0	-2,6