Общественные блага в контексте общего равновесия

Содержание

 

1. Общественные блага в контексте общего равновесия 3

2. Избыточное бремя налогообложения  доходов. Факторы,

влияющие на величину избыточного налогового бремени 6

3. Задача 13

4. Тесты 15

Список использованной литературы 17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Общественные блага в контексте общего равновесия

 

Простейшая модель общего равновесия, охватывающая условия производства общественных благ, включает два блага (или два агрегата благ): частное, которое будем обозначать символом Р, и общественное, которое обозначим буквой G. Модель также должна предусматривать некоторые условия распределения частных благ между индивидами. В простейшем случае можно иметь дело с двумя индивидами (или двумя однородными группами индивидов). Все, что относится к одному из потребителей частных и общественных благ, будет далее обозначаться нижним индексом 1, а то, что относится к другому,— нижним индексом 2. 

 

 

(а) 
 
Рисунок 1 - Простейшая модель общего равновесия

В каждой из трех частей этого рисунка по осям координат откладываются количества общественного и частного блага: Qq и Qp. Во всех трех частях предполагается одинаковый масштаб, так что, например, точки А, В и С в каждом случае соответствуют одним и тем же количествам общественного блага. На рис. 1 (а) изображена граница производственных возможностей ТТ. Если экономика функционирует эффективно, то сочетание объемов производства частного и общественного блага соответствует одной из точек этой кривой.

Кривая демонстрирует возможности трансформации общественного блага в частное и наоборот, т. е. наращивания производства одного из них за счет сокращения производства другого путем переключения ресурсов на иное использование.

Рисунок 1 (б) — это карта безразличия первого индивида. Изображены три его кривые безразличия: Ii1, Ii2 и Ii3. Уровень благосостояния первого индивида должен быть задан в модели экзогенно. При прочих равных условиях, чем он выше, тем меньше частных благ остается на долю второго индивида. Вообще говоря, распределение частных благ между двумя потребителями может быть любым. Мы для определенности считаем, что благосостояние первого из них соответствует кривой безразличия Ii2.

Кривая Ii2 прочерчена и на рис. 1 (а). Это позволяет проиллюстрировать, как частное благо распределяется между двумя потребителями. Допустим, общественное благо производится в количестве. По определению кривой производственных возможностей из этого следует, что частное благо производится в количестве АН. Точки, лежащие на кривой безразличия Ii2, фиксируют возможные соотношения количеств частного и общественного блага, достающихся первому индивиду. При количестве общественного блага ОА первый индивид получает AD частного блага. На долю второго, таким образом, приходится DH частного блага и, разумеется, то же, что у первого, количество общественного блага ОА.

Если общественное благо производится в количестве ОВ, то частное благо производится в количестве BJ и распределяется между индивидами в количествах BE и EJ.  При объеме производства общественного блага ОС первому индивиду достается CF, а второму — FK частного блага.

Кривая SS на рис. 1 (в) прочерчена следующим образом. Отрезок AL равен отрезку DH, BM равен EJ, CN равен FK и т. д. Иными словами, линия SS отображает количества частного блага, приходящегося на долю второго потребителя при тех или иных объемах производства общественного блага и конкретном уровне благосостояния первого потребителя, заданном кривой безразличия Ii2.

Парето-эффективное общее равновесие, очевидно, будет достигаться в ситуации, когда при указанных условиях линия SS касается какой-либо точки кривой безразличия второго индивида (линия I2 и точка N на рис. 1 (в). Эта кривая безразличия фиксирует максимальный уровень благосостояния, который в указанных условиях достижим для второго потребителя. Таким образом, точка N соответствует Парето-оптимальному состоянию.

Положение этой точки и, следовательно, специфические характеристики данного конкретного равновесия определяются следующими обстоятельствами: технологическими условиями (кривая производственных возможностей), предпочтениями каждого из двух индивидов (их карты безразличия) и распределением (выбор отдельной кривой на карте безразличия первого индивида). Наклон кривой ТТ в каждой из ее точек характеризует предельную норму трансформации общественного блага в частное MRT при соответствующих значениях Qq и Qp. Наклон кривой безразличия Ii2 в каждой из точек отвечает предельной норме замещения этих благ для первого индивида MRS1, Следовательно, в каждой из точек линии SS ее наклон соответствует разности (MRT-MRS1). В точке касания N наклон SS равен наклону I2. Между тем наклон кривой I2 — это не что иное, как предельная норма замещения для второго индивида MRS2. Итак, MRS2 = MRT- MRS1,или MRT = MRS1 + MRS2.

Легко убедиться, что предыдущие рассуждения не содержат ничего принципиально специфического для случая именно двух индивидов. Значит, полученный вывод может быть обобщен применительно к любому числу потребителей частных и общественных благ. При оптимальном производстве общественного блага предельная норма трансформации этого блага в частное равна сумме предельных норм замещения двух благ для всех индивидов, участвующих в их потреблении. Это утверждение называется условием Самуэльсона Парето-оптимального производства общественных благ.

 

2. Избыточное бремя налогообложения  доходов. Факторы, влияющие на величину  избыточного налогового бремени

 

Избыточное бремя само по себе не является суммой денег. Оно представляет собой изменение значения функции полезности, сдвиг в благосостоянии. Его можно приравнять к денежной сумме, что мы и делаем, но при этом одному и тому же сдвигу в благосостоянии могут соответствовать разные денежные суммы в зависимости от уровня цен, применительно к которому этот сдвиг рассматривается. Своеобразное изменение денежного масштаба, в котором измеряется избыточное налоговое бремя, связано с эффектом дохода, а само это бремя - с эффектом замещения.

Изобразим эффекты замещения и дохода графически, откладывая по одной из осей координат количество налогооблагаемого товара Q в натуральном выражении, а по другой - денежный доход Y, которым индивид располагает для покупки других товаров и услуг (рис. 2.). Доналоговый денежный доход индивида равен Y*. Максимальное количество рассматриваемого товара, которое можно было купить на эту сумму до введения налога, равно QA. Таким образом, прямая Y*QA фиксирует бюджетное ограничение. IA - кривая безразличия, проходящая через точку А. Эта точка соответствует доналоговой ситуации, когда потреблялось Q0 рассматриваемого товара, а денежная сумма Y0 оставалась на другие расходы. Отрезок Y0Y* отображает доналоговые расходы на рассматриваемый товар, и если изобразить его доналоговую цену Р0 в том же масштабе, то длина данного отрезка равна произведению P0Q0. 

Пусть введен специфический налог, обусловивший повышение цены до Р1. Это значит, что если бы потребитель отказался от всех остальных товаров и услуг, он смог бы купить меньшее количество данного товара, чем прежде (QB < QA). Новое бюджетное ограничение обозначено линией Y*QB. Точка Y* осталась в прежнем положении, потому что, если бы потребитель полностью перестал покупать налогооблагаемый товар (Q = 0), налог никак не сказался на величине его располагаемого дохода.

Рисунок 2 - Влияние налогообложения на благосостояние потребителя 

 

Посленалоговое равновесие отображено точкой В: теперь потребляется только Q1 единиц рассматриваемого товара, а на другие товары и услуги остается сумма Y1, которая меньше Y0. Через точку В проходит кривая безразличия IВ, которая отвечает более низкому уровню благосостояния, чем IA.

Представим себе, что переход из доналоговой ситуации в посленалоговую происходит в два этапа: сначала проявляет себя эффект замещения, а потом эффект дохода. Иными словами, сначала потребитель, сохраняя исходный уровень благосостояния, изменяет лишь структуру покупок под влиянием изменений относительных цен, а затем он сокращает общий объем покупок. Эффекту замещения соответствует поворот линии бюджетного ограничения вокруг кривой безразличия, ведь угол наклона бюджетного ограничения характеризует не что иное, как соотношение цен. А эффекту дохода соответствует параллельный сдвиг линии бюджетного ограничения.

Проведем касательную Y**Qc к кривой безразличия IА, параллельную посленалоговому бюджетному ограничению Y*QB. Точка касания С была бы точкой равновесия при посленалоговом соотношении цен, но при отсутствии эффекта дохода. Следовательно, отрезок Q0QS характеризует величину эффекта замещения, а отрезок QsQ1 - величину эффекта дохода.

В посленалоговом равновесии В потребитель покупает Q1 единиц налогооблагаемого товара, которые обходятся ему в сумму (Y* - Y1). Если бы у него сохранялось прежнее бюджетное ограничение Y*QA, но при этом он покупал Q1, а не Q0 единиц данного товара, то на другие товары и услуги у него оставалось бы больше средств. Обозначим эту сумму буквой Н.  Продлив линию Q1B до пересечения с бюджетным ограничением Y*QA, мы получим отрезок Q1M, длина которого равна Н. Разность (Н – Y1) соответствует величине налоговых поступлений. H – Y1 = (Y* - Y1) - (Y* - H). В первой скобке - посленалоговая стоимость Q1 - единиц рассматриваемого товара, а во второй - доналоговая стоимость того же количества товара. Разность представляет собой налог. 

Снижение благосостояния потребителя может быть выражено в денежной форме разностью (Y** - Y*). В самом деле, именно прямая Y**Qc представляет собой тот потенциально возможный вариант бюджетного ограничения, при котором посленалоговые цены сочетались бы с доналоговым уровнем благосостояния. Непосредственно разность (Y** - Y*) показывает, какая сумма минимально необходима, чтобы компенсировать потребителю изменение цены, возвратив его при посленалоговых ценах на доналоговый уровень благосостояния. Эта разность называется компенсирующим изменением.

Легко убедиться, что снижение благосостояния, измеряемое компенсирующим изменением, более значительно, чем налоговые поступления. Поскольку посленалоговое бюджетное ограничение жестче доналогового, параллельные линии Y*QB и Y**0С круче, чем Y*QA . Это значит, что на вертикальной прямой, проходящей через Q1, точка М, соответствующая по высоте H, находится ниже, чем пересечение с Y**QC, которое на рисунке обозначено буквой N. Отрезок BN равен по длине отрезку Y*Y** (оба они характеризуют параллельный сдвиг), а следовательно, соответствует разнице в благосостоянии между доналоговой и посленалоговой ситуациями. Итак, разность (F- H) характеризует избыточное налоговое бремя. 

Заменим ось дохода Y на ось цен Р, чтобы вернуться к форме представления избыточного налогового бремени. Отметим на оси Q не только доналоговый объем потребления Q0 и посленалоговый объем Q1, но и точку Qs ,разделяющую эффект замещения и эффект дохода (рис. 3). Используем понятие функции компенсированного спроса. Эта функция характеризует зависимость цены спроса от количества реализуемого товара при условии, что уровень благосостояния потребителей фиксирован, иными словами, эффект дохода элиминирован.

Рисунок 3 - Компенсированная функция спроса и избыточное налоговое бремя

 

Построение такой функции предполагает мысленный эксперимент, а именно ответ на вопрос, как менялся бы спрос на товар, если бы потребителю компенсировались потери дохода от повышения цены (и изымалась бы соответствующая часть денежного дохода при снижении цены). Таким образом, речь идет о готовности платить за товар при данном уровне благосостояния, тогда как обычная (так называемая маршаллианская) функция спроса характеризует не только зависимость предельной полезности товара от его количества, но и влияние отмеченных выше изменений «денежного масштаба». Функция компенсированного спроса, по определению, отражает эффект замещения, но не отражает эффект дохода. Поскольку при построении такой функции необходимо принять в качестве данного некоторый уровень благосостояния, фактически меняющийся с изменением цен, одной и той же обычной функции спроса соответствует бесконечно много компенсированных функций. Кривая компенсированного спроса может быть проведена через любую точку обычной кривой спроса, причем первая всегда круче второй.

На рис. 3 линия компенсированного спроса D' проведена через точку доналогового равновесия Е0, поскольку подразумевается та же последовательность изменений, что и прежде: сначала имеет место эффект замещения, а потом эффект дохода. Следовательно, нас интересует функция, отражающая готовность платить за налогооблагаемый товар при исходном уровне благосостояния. 

Если бы имел место только эффект замещения, но не эффект дохода, точка равновесия переместилась бы не в положение Е1, а в положение Es, которому на рис. 2. соответствовала точка С. В Es и в С расходы на налогооблагаемый товар равны произведению Р1Qs, тогда как в действительности посленалоговой цене P1 соответствует лежащая на обычной кривой спроса D точка E1 (или В на рис. 2), в которой эти расходы составляют P1Ql.

Площадь фигуры P0P1ESE0 характеризует потери полезности под влиянием налога, измеренные компенсирующим изменением. Они превышают потери маршаллианского излишка потребителя P0P1E1E0, так как в расчет принято относительное «обесценение денег». Площадь заштрихованной фигуры Е’1Е1ЕsE0 соответствует избыточному налоговому бремени (площадь прямоугольника P0P1E1E’1по-прежнему выражает величину налоговых поступлений).

Итак, избыточное налоговое бремя представляет собой денежный эквивалент потерь полезности, которые вызываются эффектом замещения, обусловленным налогообложением. Эффект замещения непосредственно выражает искажающее действие налога. Оно состоит в искажении соотношений цен, на основе которых осуществляется аллокация ресурсов.