Операции с основными ценными бумагами

Содержание

 

 

 

1. Операции с основными ценными бумагами

 

1.8. Первый инвестор осуществил  покупку одного ГКО по цене 85% от номинала, а затем продажу по цене 86% от номинала. Второй инвестор купил одну корпоративную облигацию по цене 85% от номинала. По какой цене (в процентах от поминала) он должен продать корпоративную облигацию, чтобы получить прибыль в два раза большую, чем первый инвестор от операции с ГКО (учесть налог на прибыль)?

 

Решение

Корпоративные ценные бумаги в Республике Беларусь облагаются налогом на доходы по ставке 40%.

Первый инвестор получил прибыль в размере 1% (86-85), второй инвестор по условию задачи должен получить в два раза выше, то есть 2%. Однако при налогообложении корпоративных ценных бумаг доходность падает обратно пропорционально ставке налога.

При данном условии формируется следующая пропорция:

П% = 2 * 100 / (100 – 40) = 3,33%

Цена = 85 + 3,33 = 88,33%

То есть для получения прибыли инвестором в размере 2% от корпоративной ценной бумаги необходимо продать ценную бумагу по цене 88,33%

 

 

 

 

 

1.17. Брокер предлагает своему  клиенту два типа договоров на обслуживание. По договору 1 типа брокер удерживает с клиента комиссионные в размере 0,04% от суммы каждой сделки купли-продажи облигаций. По договору 2 типа брокер удерживает 4% прибыли, полученной от прироста курсовой стоимости облигаций, приобретенных для клиента. Укажите минимальный уровень доходности от операций купли-продажи облигаций, при котором клиенту выгоднее заключить договор 1 типа. Предполагается, что брокером будет совершено только две операции (покупка и продажа) с облигациями клиента. Налогообложение не учитывать.

 

Решение

 

Ставка называется простой (декурсивной) ставкой. При заданных значениях она может быть вычислена по формуле:

.

Таким образом, если рассматриваются однопериодные вложения, то наращивание осуществляется в соответствии с простой ставкой , и, таким образом, ставка характеризует доходность вложений на заданный период времени.

Сумму комиссионных для 1 и 2 типов договоров условно можно определить следующим образом:

Ком1 = 0,04 Р0 * 2 / 100 = 0,0008 * Р0

Ком2 = 0,04 * (Р1 – Р0) = 0,04 * R * Р0

По условию задачи комиссионные должны быть равны.

0,0008 * Р0 = 0,04 * R * Р0

Отсюда R = 0,02

Для того, чтобы 1 тип договора был выгоднее для клиента, необходимо, чтобы доходность ценных бумаг была не менее 0,02.

 

 

2. Опционы

 

2.3. Надписатель продал опцион на покупку акции с ценой исполнения 30 руб. Полученная им премия составила 4 руб. К моменту исполнения опциона курс акции на рынке 27 руб. Определите, прибыль или убыток получил надписатель опциона.

 

Решение

 

Так как курс акции на момент исполнения составляет 27 рублей, инвестор не воспользуется своим правом на приобретение акции по цене исполнения.

Таким образом, надписатель получает доход в размере 4 руб. и убыток в размере:

30 – 27 = 3 руб.

Прибыль = 4 – 3 = 1 руб.

 

2.14. Продавец реализует двойной опцион со стеллажными точками (цены исполнения) 60 и 90 руб. Премия, полученная им, составила 20 руб. Определить результаты двойного опциона для продавца опциона, если рыночная цена на момент исполнения составила 35 руб.

 

Решение

 

В случае, если рыночный курс акции составляет на момент исполнения 35 рублей, инвестор воспользуется правом на продажу акции по цене исполнения 60 руб.

Таким образом, инвестор получает выигрыш:

Д = 60 – 35 = 25 руб.

Сумма прибыли для инвестора равна разности полученного дохода и уплаченной премии:

П = 25 – 20 = 5 руб.

Доход инвестора в данном случае равен убытку продавца опциона. То есть убыток продавца равен 5 руб.

 

 

 

3. Задача на расчет справедливой цены опциона

 

По Формуле Блэка-Шоуэлса рассчитать цену опциона-пут и фьючерса, а затем найти цену опциона-колл

 

вариант	18
Т	10
r	0,1
σ	0,05
S	100
K	100

 

Решение

.          (4.33)

Это и есть знаменитая формула Блэка-Шоулса для стоимости опциона европейского типа.

Напишем частные случаи этой формулы.

Опцион-колл.

В этом случае , так что

.

Найдём из условия

.

Логарифмируя, получим:

.

Теперь

.

Вычислим входящие сюда интегралы через функцию Лапласа

Имеем

Далее,

Сводя всё вместе, получаем окончательно

        (4.34)

Воспользовавшись имеющимися данными, получаем

  

  руб.

Фьючерс

Для фьючерса и поэтому

.

Так как

то для цены фьючерса получаем

.                                              (4.35)

 руб.

 

Опцион-пут.

Можно, конечно, вывести формулу для цены опциона-пут аналогично тому, как была выведена формула для опциона-колл, но проще воспользоваться соотношением паритета

,

откуда легко находится .

 руб.

 

4. Оптимизация портфеля ценных бумаг

 

 

 

4.4. Инвестор, имеющий капитал К тыс.марок . может вложить свой капитал в акции А, В, С. Процентные ставки  по акциям  (эффективности) являются независимыми случайными величинами с математическими ожиданиями   ma , m b ,m c и стандартными отклонениями σa , σ b, σ c .  Как нужно скомбинировать покупку разных акций, чтобы за первый год получить в среднем М тыс.марок дивидендов при минимальной дисперсии?

 

вариант	6
ma	6%
m b	12%
m c	8%
σa	1%
σ b,	2%
σ c	1%
М	50
К	500

 

 

Решение

 

Из двух ЦБ, одна из которых имеет большую эффективность, а другая – большую дисперсию, инвестор всегда выбрал бы первую.

Степень неопределённости, рискованности финансовых операций можно измерить, если принять гипотезу, что эффективностью каждой из них R является случайной величиной, а наблюдаемые в действительности её значения r – лишь отдельные реализации этой случайной эффективности.

Под риском понимается вероятность любого нежелательного для инвестора события. Например, вероятность разорения. В какой-то степени риск может характеризовать дисперсия (вариация) эффективности. Чем меньше дисперсия, тем меньше неопределённость.

Итак, R – случайная величина, M[R] = m – ожидаемое значение или среднее значение, - вариация или дисперсия эффективности.

Из двух альтернативных финансовых операций , с , , i = 1, 2, , , инвестор склоняет к риску, выберем вторую, поскольку  в среднем она более эффективна , в то время как более осторожный инвестор выберет первую, поскольку она менее рискованна, хотя и менее эффективна.

Оптимальную структуру портфеля можно определить с помощью встроенной функции «Поиск решений» программного продукта «Excel»

Условия, заданные при поиске оптимальных решений выглядят следующим образом:

 

 

1. Параметры.

Целевая ячейка – D22-Общая дисперсия – стремится к минимуму. Изменяемые ячейки – C17-E17 – удельный вес ( ) акции в структуре капитала.

Сумма х – это сумма, равная 1, всех коэффициентов структуры акций:

Доходность пакета - среднее значение математического ожидания портфеля.

Дисперсия пакета:

Дивиденды =

 

2. Ограничения:

а) 0 ≤ ≤ 1

б)

в) Дивиденды = 50

По результатам оптимизации инвестору следует приобрести на 250 тыс. марок акции В (50%) и столько же акций С. Приобретать акции А не стоит. Только в этом случае инвестор получит 50 тыс. марок дивидендов при минимальном риске (дисперсия портфеля составит 1,5%).

 

 

5. Тесты и контрольные  вопросы по техническому анализу

 

5.1. Когда фундаментальный трейдер  занимается прогнозированием цен  на акции нефтяных компаний, он  учитывает:

•   объемы экспорта нефти;

•   ситуацию на валютном рынке;

•   ставки налогов, применяемые к нефтяному бизнесу;

•   объемы запасов нефти в крупнейших странах-потребителях нефти.

 

Ответ:

В данном случае используются в той или иной мере все показатели.

 

5.2.  По сравнению с 7-дневной скользящей средней, 14-дневная является:

•   более чувствительной к колебаниям рынка;

•   менее чувствительной к колебаниям рынка.

 

Ответ: более чувствительной

 

5.3.В техническом анализе используются:

 

Ответ: б, г, д.

 

 

5.4. Цены закрытия и открытия фиксируются на графиках:

Ответ: а, в, г.

 

5.5. Тело «японской свечи» черное, если:

Ответ: б.

 

5.6. Верхняя граница диапазона  колебания курса цены бумаги  называется уровнем:

 

Ответ: б.

 

5.7. Нижняя граница диапазона  колебания курса цены бумаги  называется уровнем:

 Ответ: а

 

5.8. Зачем используются такие  индикаторы технического анализа  как

• Индекс спекулятивной активности S
• Накопленный эмоциональный индекс А
• Индекс трейдинга TRIN

 

Индекс спекулятивной активности

При подъеме рынка последними вырастают акции небольших компаний с нестабильными прибылями или вообще без таковых. Просто покупать уже больше нечего. Акции хороших компаний уже стоят больше того, чем они того заслуживают. Инвесторы начинают обращать внимание на рискованные, спекулятивные акции. Усиливающаяся активность торговли такими акциями свидетельствует о близком конце подъема рынка и о возможной сильной коррекции. Для оценки интенсивности спекулятивной торговли аналитики сравнивают средние объемы дневной торговли акциями на Нью-йоркской бирже  NYSE, на бирже AMEX и рынке NASDAQ и строят показатель

Максимум этого показателя соответствует максимуму спекулятивной активности и свидетельствует о возможном скором прекращении роста  рынка. Для выяснения тенденции изменения спекулятивной активности S полезно строить график динамической средней (усреднение по 10-15 дням)

 

Накопленный эмоциональный индекс А

Если обозначить через N+ число компаний, акции которых выросли в данный день, а через N- - число компаний, акции которых упали (обычно на Нью-йоркской бирже), то разность    a= N+ - N- , характеризующая эмоции инвесторов и трейдеров в течение данного дня и называется эмоциональным индексом дня. Обычно используют накопленную сумму за много дней- накопленный эмоциональный индекс

Ak…= a1 +a2 +a3 + …+ak

Заметим, что число дней должно быть больше, чем период колебания рынка, который интересует аналитика.

 

Эмоциональный индекс колеблется вместе с рынком. Рост рынка считается «здоровым», если средняя цена акций на рынке растет вместе с накопленным эмоциональным рынком. Если рост накопления эмоционального рынка начинает отставать от роста рыночных индексов, то это может быть признаком надвигающейся беды.

 

 Индекс трейдинга TRIN характеризует интенсивность покупки или продажи акций в данный день и вычисляется по формуле

Здесь  ( N +, N- ) – количество компаний, акции которых выросли или упали в данный день

( V +,  V- )  - число акций, перешедших в этот день из рук в руки с ростом или падением цен. Из-за больших колебаний значений этого индекса полезно рассматривать его динамические средние за 10-15 дней.