Основные факторы, влияющие на уровень преступности в Санкт-Петербурге

 

Столбцы 2 и 3 таблицы 1 представляют собой результат одного наблюдения (хi, уi), где i от 1 до 6. В нашем случае хi – средний возраст человека, совершившего преступление; уi – число зарегистрированных преступлений (единиц). Значение пары хi, уi можно рассматривать как координаты точки (хi, уi) на координатной плоскости ХУ. Совокупность точек составляют поле корреляции.

Рисунок 2

 

Определим зависимость У от Х. Для этого произведем расчеты для линейного уравнения парной регрессии.

Найдем коэффициенты a и b:

 

 

 

Далее рассчитывается коэффициент корреляции:

 

Коэффициент корреляции rxy принимает значения о диапазоне               -1 < rxy < 1. Связь является прямой, т.к. rxy > 0 => rxy = 0.99

Следующим шагом рассчитываем коэффициент детерминации. Он показывает, какая часть дисперсии результативного признака у объяснена уравнением регрессии.

d= rxy2=0.992= 0,9801

Значение коэффициента детерминации (0,9801) говорит о том, что соответствующее уравнении регрессии на 98,01% дисперсии результативного признака.

Уравнение регрессии:

ŷ=-7999,44876-565,5893x ± ξ

Оценим полученное уравнение:

 

 

 - случайная переменная (случайный член), характеризующая отклонение от функции регрессии. Эту переменную называют возмущающей или просто возмущением (либо ошибкой).

Получаем уравнение регрессии:

ŷ=-7999,44876-565,5893x ± 656.837

Находим ошибку аппроксимации:

 

 

Когда экспериментальные и теоретические данные нанесены на одну диаграмму, хорошо видно, что экспериментальные точки лежат достаточно близко к линии тренда – уравнение парной линейной регрессии, полученное нами выше. Это говорит о том, что расчеты статистически надежны.

 

Рисунок 3

 

Выводы:

В результате практического исследования влияния возраста на уровень преступности можно сделать заключение о том, что эти два показателя связаны.

Коэффициент корреляции (rxy =0.99) показывает, что связь между данными показателями тесная (сильная). Коэффициент детерминации (d=0.9801) показывает, что доля дисперсии зависимой переменной очень велика – 98%.

Модель к исходным данным мы подобрали верную.

 

 

Заключение

 

Эконометрика есть современная наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.

Зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики. Иными словами, эконометрика как наука возникла в результате взаимодействия и объединения в особый «сплав» трех компонент: экономической теории, статистических и математических методов. Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как условие развития эконометрики.

Основной базой данных для эконометрических исследований служат данные официальной статистики либо данные бухгалтерского учета. Таким образом, проблемы эконометрики – это проблемы статистики и учета. Используя экономическую теорию, можно определить связь между признаками и показателями, а используя статистику и учет — ответить ряд важных и значимых с экономической точки зрения вопросов.

 

 

Список использованной литературы:

 

1. Алесинская, Сербин, Катаев - Экономико-математические методы и модели - Линейное программирование –2001
2. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. Учебное пособие, Москва, "Высшая школа", 2006. – 407 с
3. Доугерти К. Введение в эконометрику -  М.: Инфра-М, 1999. — 416 с.  
4. Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с:
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. «Эконометрика», М, 2002, 311 с
6. Леванова Л.Н. «Основы эконометрики», учебное пособие. Саратов, 2003.
7. Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
8. Мардас А. Н. Эконометрика. Краткий курс. -  М. , 2001.
9. Семенова Е. Г., Смирнова М. С.. Основы эконометрического анализа. 
   Учебное пособие. ГУАП. – СПб., 2006. – 72 c
10. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия: Учебное пособие. - Новосибирск: Издaтельствo СО РАН, 2005. - 744 с.
11. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. «Эконометрика», 2003.
12. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Санкт-Петербургу и Ленинградской области  - Эл. Ресурс.URL: http://petrostat.gks.ru/

 

 

Приложение 1

 

№	x	y	xy	x-ẋ	y-ȳ	(x-ẋ)2	(x-ẋ)(y-ȳ)	(y-ȳ)2	ŷ	(y- ŷ)	(y- ŷ)2	|(y- ŷ)/y|
1	14	186	2604,0	-10,833	-5860,00	117,36	63483,3333	34339600	-81,19856	267,199	71395,1	1,43655
2	16	572	9152,0	-8,833	-5474,00	78,03	48353,6667	29964676	1049,98004	-477,98	228465	0,8356
3	21	4465	93765,0	-3,833	-1581,00	14,69	6060,5	2499561	3877,92654	587,073	344655	0,13148
4	27	6412	173124,0	2,167	366,00	4,69	793	133956	7271,46234	-859,46	738676	0,134
5	32	10677	341664,0	7,167	4631,00	51,36	33188,8333	21446161	10099,4088	577,591	333612	0,0541
6	39	13964	544596,0	14,167	7918,00	200,69	112171,667	62694724	14058,5339	-94,534	8936,67	0,0068
Итого	149	36276	1164905,0	-	-	466,83	264051	151078678	-	-	1725739	2,59853
среднее	24,8333	6046	194150,8	-	-	77,81	44008,5	25179779,67	-	-	287623,17	0,433088

 

ŷ = -7999,44876+565,5893*x