Основные эконометрические модели

Основные данные о работе

Содержание

Основные эконометрические модели________________________________________3

Список сокращений______________________________________________________9

Приложения________________________________________________________10

Основная часть

Основные эконометрические модели.

Эконометрикой называется наука, позволяющая анализировать связи между различными экономическими показателями на основании реальных статистических данных с применением методов теории вероятностей и математической статистики. С помощью эконометрики выявляют новые, уточняют или отвергают гипотезы о существовании определенных связей между экономическими показателями. Экономические явления взаимосвязаны и взаимообусловлены, потому как  значения экономических показателей изменяются во времени с учетом этих взаимосвязей. Так, например, совокупный спрос зависит от уровня цен, потребление – от располагаемого  дохода, инвестиции – от процентной ставки. Выявлением таких связей, количественной  оценкой и изучением возможности их использования в экономическом анализе и прогнозировании, и занимается эконометрика.

В основе любого эконометрического исследования лежит построение экономико―математической модели. Моделью называется материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации. Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений, в которых отражается зависимость искомых величин от внешних воздействий в условиях, описываемых параметрами модели, а также лаговыми переменными. Кроме регрессионных (линейных и нелинейных) уравнений, применяются и другие математико-статистические модели. Эконометрическая модель может представлять собой как очень сложную систему, так и простую формулу, которая может быть легко подсчитана на калькуляторе. Модели должны быть «настолько простыми, насколько возможно, но не проще» говорил Эйнштейн. Приложение А.

Данные в эконометрике принято разделять на типы: перекрестные данные или пространственные данные, временные  ряды, панельные данные. Перекрестные (пространственные) данные это данные по какому-либо экономическому показателю, полученные для однотипных объектов и относящиеся к одному периоду времени (либо временной промежуток не имеет значения). Например: данные о расходах разных семей в зависимости от дохода и состава семьи; данные о зарплате в зависимости от возраста, стажа, образования и пр. различных сотрудников; сведения об объеме производства, количестве работников, сумме уплаченных налогов по нескольким однотипным фирмам на один и тот же момент времени.

Временные ряды, данные об одном объекте, процессе за несколько  моментов времени. Они характеризуют динамику развития изучаемого объекта, процесса. Например: ежеквартальные данные по инфляции или средней заработной плате,  национальному доходу; ежедневный курс валют; котировки ГКО на бирже.

Панельные данные занимают промежуточное положение: они отражают наблюдения по большому количеству объектов, показателей за несколько моментов времени. Например: финансовые показатели работы нескольких инвестиционных фондов за несколько месяцев. Собранные данные  представляют в виде таблицы, диаграммы, графика.

Процесс построения и использования эконометрических моделей является достаточно сложным и подразумевает следующее:

1 определить цели исследования, построить систему показателей и логически рассортировать факторы, влияющие на каждый показатель в большей степени,

2  выбрать  формы связи изучаемых показателей между собой и  отобранными факторами, словом  выбрать  тип  эконометрической модели (линейная, нелинейная, степенная);

3решаить  проблемы сбора  данных и анализа информации;

4 построить  эконометрическую модель,  определить  ее параметры;

5 проверить  качество построенной модели, в первую очередь ее соответствие изучаемому явлению, после чего модель может быть использована для экономического анализа и прогнозирования.

К  факторам  эконометрической  модели предъявляются требования:

включение каждого фактора в модель должно быть обосновано теоретически;

учитывают только  факторы,  оказывающие  большее  влияние на изучаемые показатели, при этом,  количество включенных  в модель факторов не должно превышать  длины временного ряда. Между факторами не должно существовать линейной зависимости,  ее присутствие будет означать, что они характеризуют влияние одной и той же причины на показатель. Например, размер заработной платы работников зависит как от роста производительности труда так и от объема выпускаемой продукции. Эти два фактора  тесно взаимосвязаны, коррелированны, следовательно в модель следует включить лишь один из них. Включение в модель линейно зависимых факторов приводит к возникновению мультиколлинеарности, которая отрицательно сказывается на качестве модели. В модель  включают только те факторы, которые могут быть измерены количественно; в одну модель не следует вместе  включать фактор с образующими его факторами. Это приведет к увеличению их влияния на зависимые переменные модели, к искажению отображения реальной действительности.

Основным инструментом, используемым для построения моделей, являются методы корреляционного и регрессионного анализа. Цель корреляционного анализа  проверка наличия и значимости линейной зависимости между переменными без разделения их на зависимые и объясняющие. Ответ получаем с помощью вычисления коэффициентов корреляции. Регрессионный анализ направлен на выражение изучаемой зависимости в виде аналитической формулы с предварительным выделением зависимых и объясняющих переменных. Регрессионный анализ отвечает на вопросы – какие переменные определяют поведение других величин и,  могут использоваться как объясняющие переменные?

Какова формула зависимости и каков экономический смысл ее коэффициентов? Результатом проведения регрессионного анализа является построение уравнения регрессии.

12

Чтобы избежать громоздких вычислений используют различные компьютерные пакеты. Самый доступный пакет – это редактор Excel, в котором следует подключить пакет анализа. Также можно использовать статистические пакеты Statgraphics, Statistica, или математический MathCad, или специализированного мощного эконометрического – Econometric Views (EViews).

Выделяют три основных класса эконометрических моделей:

1) модель временных рядов;

2) модели регрессии с одним уравнением;

3) системы одновременных уравнений.

1.Моделью временных рядов называется зависимость результативной переменной от переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени. К моделям временных рядов, характеризующих зависимость результативной переменной от времени, относятся: а) модель зависимости результативной переменной от трендовой компоненты или модель тренда                                                                                            

Y(t) = T(t) + εt

где T(t) – временной тренд заданного вид,    

εt – стохастическая (случайная) компонента;

Трендом временного ряда называют плавно изменяющуюся, не циклическую компоненту, характеризующую чистое влияние долговременных факторов, эффект которых сказывается постепенно. Например,  рост населения, изменение структуры возрастного состава, технологическое и экономическое развитие; рост потребления и изменение его структуры.

б) модель зависимости результативной переменной от сезонной компоненты или модель сезонности;

Y(t) = S(t) + εt,

где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, εt - стохастическая (случайная) компонента;

12

Сезонная компонента временного ряда описывает поведение, изменяющееся регулярно в течение заданного периода (года, месяца, недели,). Она состоит из последовательности почти повторяющихся циклов. Например, объем перевозок пассажиров городским транспортом имеет два характерных пика утром и вечером, причем продолжительность вечернего более длительна.

в) модель зависимости результативной переменной от трендовой и сезонной компонент или модель тренда и сезонности.

Y(t) = T(t) + S(t) + εt, аддитивная («дополняющая»),

Y(t) = T(t) S(t) + εt, мультипликативная («множительная»),

где T(t) – временной тренд заданного вида, S(t) – периодическая (сезонная) компонента, εt – стохастическая (случайная) компонента

В некоторых временных рядах сезонная компонента может иметь плавающий или изменяющийся характер. Классическим примером  является праздник Пасхи, сроки которого изменяются из года в год.  Поэтому локальный пик продажи яиц во время праздника является плавающим сезонным эффектом.

Циклическая компонента занимает как бы промежуточное положение

Кроме рассмотренной классификации, модели временных рядов делятся на модели, построенные по стационарным и нестационарным временным рядам. Стационарные временные ряды характеризуются постоянными во времени средней, дисперсией и автокорреляцией, т. е. данный временной ряд не содержит трендового и сезонного компонента. Нестационарным временным рядом называется временной ряд, который содержит трендовую и сезонную компоненты.

К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA), их общей чертой является объяснение поведения показателя во времени, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели применяются, для прогнозирования объемов производства, объемов продаж, краткосрочного прогноза процентных ставок.

12

2. Регрессионные модели с одним уравнением.

Моделью регрессии с одним уравнением называется зависимость результативной переменной, обозначаемой как y, от факторных (независимых) переменных, обозначаемых как х1,х2,…,хn. Данную зависимость можно представить в виде функции регрессии или модели регрессии:

y=f(x,β)=f(х1,х2,…,хn, β1…βk)

где β1…βk – параметры модели регрессии.

Можно выделить две основных классификации моделей регрессии: а) классификация моделей регрессии на парные и множественные регрессии в зависимости от числа факторных переменных; б) классификация моделей регрессии на линейные и нелинейные регрессии в зависимости от вида функции f(x,β). Для нахождения параметров этих моделей  обычно используют метод наименьших квадратов.

В качестве примеров моделей регрессии с одним уравнением можно привести следующие модели:

а) производственная функция вида

Q=f(L,K), выражающая зависимость объёма производства определённого товара (Q) от производственных факторов – от затрат капитала (К) и затрат труда (L);

б) функция цены

Р=f(Q,Pk), характеризующая зависимость цены определённого товара (Р) от объема поставки (Q) и от цен конкурирующих товаров (Pk);

в) функция спроса

Qd=f(P,Pk,I), характеризующая зависимость величины спроса на определённый товар (Р) от цены данного товара (Р), от цен товаров-конкурентов (Pk) и от реальных доходов потребителей (I).