Прогнозирование

 
Содержание

 

      Введение…………………………………………………………………..1

1. Расчет средних показателей динамики……..………..……………….…4
2. Выбор типа модели и нахождение ее основных параметров ………….9
3. Построение графиков для всех моделей………………………………14
4.        Определение достоверности прогноза…………………...………….....17

          Заключение……………………………………………………………..18

          Библиографический список……………………………………………20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Цель  курсовой работы – углубление теоретических  знаний студента, формирование умений применять статистическую методологию  к анализу конкретных социально-экономических  явлений и процессов, способность  обобщать и делать выводы из полученных результатов.

Объект, на примере которого будет проведена расчетная часть курсовой работы, филиал ОАО «Восход».  Данное предприятие оказывает услуги по строительству спортивных объектов на территории Самарского региона.

Задачи исследования курсового  проекта:

1. Дать краткое описание объекта исследования (организации или социально- экономического процесса). Обосновать выбор показателя характеризующего развития объекта во времени.
2. Вычислить показатели динамики развития объекта за последние 5 лет.
3. Определить средние показатели динамики.
4. Определить математические модели тренда четырех видов.

,

,

,

.

5. Построить график моделей.
6. Рассчитать ошибки аппроксимации при построении моделей, определить адекватную.
7. Спрогнозировать развитие исследуемого объекта на 3 года вперед по адекватной модели тренда.
8. Определить точность и достоверность прогноза.
9. Сделать анализ полученных результатов.

 

Основной показатель динамики развития данного предприятия это количество построенных комплексов предоставленный поставщиком умноженный на цену за спортивный комплекс. Выручка, как финансовый показатель, характеризует завершение производственного цикла, возврат авансированного на производство капитала организации в денежную форму и начало нового витка в обороте средств.

 Данный  показатель выбран, потому что  показывает размер прибыли получаемой  за основной род деятельности  предприятия и от него напрямую  зависит финансовое благополучие  компании. Выручка отличается от прибыли, так как прибыль — это выручка минус расходы (издержки), которые компания понесла в процессе производства своих продуктов. 

 Для оценки развития выберем показатели за последние 5 лет и внесем их в таблицу  1.

          Таблица 1

Год	Выручка организации от продаж млн.рублей за последние 5 лет.
2008	64
2009	65
2010	67
2011	69
2012	72

 

 

 

 

 

 

1.Расчет средних показателей динамики

Для количественной оценки развития объекта применяются  статистические показатели динамики: абсолютный прирост, темпы роста  и прироста, темпы наращивания  и др.

Рассчитаем некоторые из этих показателей.

• Базисный абсолютный прирост доходов как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения :.        (1)

2009г.:  =65-64=1(млн. руб.),

2010г.: =67-64=3 (млн. руб.),

2011г.: =69-64=5 (млн. руб.),

2012г.: =72-64=8 (млн. руб.),

• Цепной абсолютный прирост доходов как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, ему предшествующим, :.          (2)

2009г.:  =65-64=1 (млн. руб.),

2010г.: =67-65=2 (млн. руб.),

2011г.: =69-67=2 (млн. руб.),

2012.:  =72-69=3 (млн. руб.),

• Базисный темп роста доходов (%):

.           (3) 

2009г.: =101,5625%

2010г.: =104,6875%

2011г.: =107,8125%

2012г.: =112,5%

• Цепной темп роста доходов (%):

,          (4)

2009г.: =101,5625%

2010г.: =103,07692%

2011г.: =102,98507%

2012г.: =104,34783%

• Базисный темп прироста доходов (%):

            (5)

2009г.: =1,5625%

2010г.: =4,6875%

2011г.: =7,8125%

2012г.: =12,5%

 

 

• Цепной темп прироста доходов (%)

           (6)

2009г.: =1,5625%

2010г.: =3,0769231%

2011г.: =2,9850746%

2012г.: =4,3478261%

• Темп наращивания доходов (%):

:                                                                                   (7)

2009г.: =1,5625%

2010г.: =3,125%

2011г.: =3,125%

2012г.: =4,6875%

 

 

 

 

Показатель	2008	2009	2010	2011	2012
Наименование показателя (у)	64	65	67	69	72
Абсолютный прирост тыс. руб.
- базисный	_	1	3	5	8
- цепной	_	1	2	2	3
Темп роста, %
- базисный	_	101,56	104,68	107,81	112,5
- цепной	_	101,56	103,07	103,98	104,34
Темп прироста, %
- базисный	_	1,56	4,66	7,81	12,5
- цепной	_	1,56	3,07	2,98	4,34
Темп наращивания, %	_	1,56	3,12	3,12	4,68

Статистические показатели динамики развития организации  Таблица 2             

Вывод: при анализе абсолютных приростов капитала было определенно, что базисный абсолютный прирост ежегодно увеличивался  по сравнению с 2008 года на 1 тыс. рублей в 2009 году, на 3 тыс. рублей в 2010 году, на 5 тыс. рублей в 2011 году и на 8 тыс рублей в 2012 году.

Цепной абсолютный прирост так же увеличивался  в 2009 году на 1 тыс. рублей по сравнению с 2008 году, так же увеличился в 2010 году на 2 тыс. рублей по сравнению с 2009 году, увеличился в 2011 году на 2 тыс. рублей по сравнению с 2010 году и  увеличился в 2012 году  на 3 тыс.руб.

Базисный  темп роста с каждым годом увеличивался 1,5% в 2009 году, далее в 2010 году темп роста увеличился на 4,6% и равен ,в 2011 году увеличился до 7,8% и в 2012 равен 12,5%.

А цепной темп роста в 2009 году составил 1,5%, в 2010 году увеличился до 3,07%, в 2011 году не изменился 2,9% и  в 2012 году равен 4,3%.

Аналогичную картину отражают и темпы прироста: базисный в 2009 году составил 1,5%,в 2010 году увеличился до 4,5% , в 2011 увеличился до 7,8% и в 2012 году увеличился до12,5%.

цепной  темп прироста на 2009 год составил 1,5%, увеличился в 2010 году увеличился до 3,07%, уменьшился в 2011 году до 2,9% и в 2012 до 4,3%.

темп  наращивания в 2009 году равен 1,5%, в 2010 году увеличился до 3,1% , в 2011 году увеличился до 3,1% и в 2012 году составил 4,6%.

Средний уровень  ряда рассчитывается по формуле средней  арифметической:

 

 

 

 

2. Выбор типа модели и нахождение ее основных параметров.

При определении параметров моделей, в целях упрощения расчетов, построим таблицу 3, в которую внесем расчетные  и вспомогательные  расчетные  данные.

Таблица  3

Год	Условные обозначения
										lgy	t*lgy
2008	-2	4	-8	16	64	64	-128	256	-512	1,8061	-3,6122
2009	-1	1	-1	1	1	65	-65	65	-65	1,8129	1,8129
2010	0	0	0	0	0	67	0	0	0	1,8260	0
2011	1	1	1	1	1	69	69	69	69	1,8388	1,8388
2012	2	4	8	16	64	72	144	288	576	1,8573	3,7146
	0	10	0	34	130	337	20	678	68	9,1411	0,1283

 

• Нахождение основных параметров для прямолинейной функции.

Прямолинейная функция представляет собой следующий вид:

       .           (8)  

Найдем параметр .:

, где n – продолжительность исследования.    (9)

=67,4

Найдем :

, где t[-2;2]                (10) 

==2

Таким образом получаем:

=67,4+2*t.      

=67,4+2*(-2)=63,4  =63,4-64=0,6 =0,36

=67,4+2*(-1)=65,4  =65,4-65=0,4 =0,16

=67,4+2*0=67,4  =67,4-67=0,4 =0,16

=67,4+2*1=69,4  =69,4-69=0,4 =0,16

=67,4+2*2=71,4  =71,4-72=-0,6 =0,36

 

• Нахождение основных параметров для параболы второго порядка

Парабола второго порядка представляет собой следующий вид:

        (11)

Найдем .:

.        (12)

=66,8

Найдем :

=        (13)

Найдем:

(14)

=0,28

Таким образом получаем :

= 66,8 +2t+0,28t²

 

ŷ_{1 =} 66,8 +2(-2)+0,28(-2)² =63,95         ŷ₁– y₀ = -0,05      (ŷ₁ - y₀ )²=0,0025

ŷ_{2  =} 66,8 +2(-1)+0,28(-1)² =65,08      ŷ₂ – y₀ = 0,8       (ŷ₂ - y₁ )²  = 0,64

ŷ_{3 =}  66,8 +2*0+0,28*0² =66,8         ŷ₃ – y₀ = 0,8        (ŷ₃ - y₂ )²  = 0,64

ŷ_{4 =} 66,8 +2*1+0,28*1² =69,08         ŷ₄ – y₀ = 0,08          (ŷ₄ - y₃)²   = 0,0064

ŷ_{5 =} 66,8 +2*2+0,28*2² =71,92         ŷ₅ – y0 = -0,08       (ŷ₅ - y₄)²   = 0,006

• Нахождение основных параметров для параболы третьего порядка

Парабола третьего порядка представляет собой следующий вид:

      (15)

==66,57         (16)

=  (17)

  (18)

  (19)

Таким образом получаем :

=66,8-1,52t+0,28t²+0,13t³  .

ŷ₁₌ 66,8-1,52(-2)+0,28(-2)²+0,13(-2)³=63,84

 ŷ₁–y₀=-0,16        (ŷ₁- y₀ )²=0,0256

ŷ_{2  =} 66,8-1,52(-1)+0,28(-1)²+0,13(-1)³=65,43                 

ŷ₂ – y₀ = 0,43       (ŷ₂ - y₁ )²  = 0,185

ŷ_{3 =} 66,8-1,52*0+0,28*0²+0,13*0³ = 66,8     ŷ₃ – y₀ = -0,2     (ŷ₃ - y₂ )²  = 0,04

ŷ_{4 =} 66,8-1,52*1+0,28*1²+0,13*1³ =65,69     ŷ₄ – y₀ = -3,31   (ŷ₄ - y₃)²   =10,96

ŷ_{5 =} 66,8-1,52*2+0,28*2²+0,13*2³=72      

  ŷ₅ – y0 = 0       (ŷ₅ - y₄)²   = 0

 

• Для показательной функции     (20)

, т.о = =67,32          (21)

==0,041 т.о =1,09      (22)

                                 

=56,66      =-7,34 =53,87

=61,76              =-3,24       =10,49

=67,32      =0,32 =0,1

=73,37      =4,37 =19,09

=79,98      =7,98 =63,68

 

Адекватность  определяется по значению стандартизированной  ошибки аппроксимации. Для расчета стандартизированной ошибки аппроксимации –бу построим таблицу 4.

Таблица 4

Фрагмент  матрицы определения

Год			Теоретические уровни по моделям				Отклонения теоретических уровней  от фактических уровней
			Прямолинейной функции	Функции параболы второго порядка	Функции параболы третьего порядка	Показательная функция	Прямолинейной функции		Функции параболы второго порядка		Функции параболы третьего порядка		Показательная функция
2008	-2	64	63,4	63,2	65,5	56,6	-0,6	0,36	-0,8	0,62	1,5	2,43	2,43	53,87
2009	-1	65	65,4	63,7	64,7	61,7	0,4	0,16	-1,3	1,74	-0,27	0,07	-3,2	10,49
2010	0	67	67,4	65,6	65,6	67,3	0,4	0,16	-1,4	2,04	-1,43	2,04	0,3	0,1
2011	1	69	69,4	68,9	67,8	73,4	0,4	0,16	-0,1	0,01	-1,17	1,36	4,4	19,09
2012	2	72	71,4	73,6	73,6	79,9	-0,6	0,36	-1,6	2,59	1,61	2,59	7,9	63,68
	0	337						0,72		7		8,49		147,23