Статистический анализ социального развития республики бурятия

Оценивание точности прогноза (в частности, с помощью доверительных интервалов) - необходимая часть процедуры прогнозирования. Обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия. Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него (на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей). Применяются также эвристические приемы, не основанные на вероятностно-статистической теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания.

Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности распределения - основной на настоящий момент статистический аппарат прогнозирования. Нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно; однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной Центральной Предельной Теореме теории вероятностей, технологии линеаризации и наследования сходимости. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от 0 в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза.

Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить, и крупное направление современных исследований посвящено методам отбора "информативного множества признаков". Однако эта проблема пока еще окончательно не решена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые оценки степени полинома имеют в асимптотике геометрическое распределение. Перспективны непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применения для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее общие результаты в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных.

К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т. н. "малых") объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстреп-методов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных, разработанный в. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи - дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Основными процедурами обработки прогностических экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и нахождение группового мнения. Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Бэбингтона Смита. Используются параметрические модели парных сравнений - Терстоуна, Бредли-Терри-Льюса - и непараметрические модели теории люсианов. Полезна процедура согласования ранжировок и классификаций путем построения согласующих бинарных отношений. При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели.

Используют различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяются методы средних арифметических и медиан рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов. Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, то есть мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к "истине". При этом в соответствии с принятым в подходом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они - независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра - "истины", а общее число экспертов достаточно велико.

Многочисленны примеры ситуаций, связанных с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности (риска). Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (в другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий). Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов.

Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных статистических методах прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.

Раздел 3. Статистический анализ социального развития республики бурятия

3.1 Современное  состояние социального развития  республики Бурятия

Социально-экономическое развитие Республики Бурятия в течение ряда последних лет характеризуется положительной динамикой по всем основным макроэкономическим показателям.

В апреле 2007 г. Народный Хурал Республики Бурятия утвердил Президентом Республики Бурятия В.В. Наговицына. Правительство РБ взяло курс на динамичный рост экономики, превращение республики в бездотационную и, как следствие, подъем благосостояния населения.

Валовой региональный продукт за 2011 г. увеличился на 106,6 % к уровню 20010 г. В 2011 г. в экономику республики было привлечено инвестиций в основной капитал 20,63 млрд. руб., или 129,5 % к 2006 г., в том числе за счет средств федерального бюджета - 4 642 млн. руб. (22,5 %), республиканского бюджета - 2 214 млн. руб. (10,7 %), внебюджетных средств - 6 835 млн. руб. (33,1 %). Собственные доходы консолидированного бюджета Республики Бурятия возросли в 2011 г. по сравнению с 2010 г. на 3,15 млрд. руб., или на 108,5 %, уровень дотационности снизился до 42,0 %.

Доля населения с доходами ниже прожиточного уровня сократилась с 29,7 % в 2010 г. до 24,4 % в 2011 г. Снижается уровень общей безработицы, который в 2010 г. составлял 13,4 %, в 2011 г. - 12,9 % от численности экономически активного населения в Республике Бурятия.

В системе здравоохранения увеличился уровень обеспеченности врачами и средним медицинским персоналом, больничными койками на 10 тыс. человек населения, мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений.

В сфере образования активно реализуются широкомасштабные эксперименты по основным направлениям модернизации образования. Значительно возросли капитальные вложения в строительство новых объектов образования, на капитальный и текущий ремонт, на развитие материально-технической базы, включая поставку компьютеров, учебно-лабораторного оборудования в образовательные учреждения.

В общеобразовательных учреждениях обучаются 120,1 тыс. учащихся. Охват детей дошкольного возраста дошкольными образовательными учреждениями, составляет 55 мест на 100 детей. Выпуск специалистов государственными высшими и средними специальными учебными заведениями составляет 95 человек на 10 тыс. жителей.

Политика в сфере социальной защиты направлена на обеспечение равных права и доступности мер социальной поддержки и социального обслуживания, повышение эффективности деятельности существующей сети учреждений, адаптацию системы социальной защиты к современным условиям. В республике действуют 47 учреждений социального обслуживания семьи, женщин и детей, граждан пожилого возраста и инвалидов. Обеспеченность стационарными учреждениями социального обслуживания для престарелых и инвалидов составляет 23,6 мест на 10 тыс. населения.

Таблица 1 - Основные социально-экономические показатели республики Бурятия

3.2 Корреляционно-регрессионный  анализ показателей социального  развития республики Бурятия

Проведем корреляционно регрессионный анализ влияния социально-экономических показателей на численность населения в республики Бурятия, для этого рассмотрим следующие показатели представленные в таблице 2.

Таблица 2 - Данные для корреляционного анализа