Теорема Ерроу

Запишемо  систему, за допомогою якої будуть знайдені коефіцієнти ( а₀, а₁ ) для рівняння регресії:

 

 

 

Для цього визначимо:

 

 

 

 

 

10a₀ + 55a_l= 1907-70а₀ - 385а₁ = -13349

Û

55а₀ + 385а₁ = 1042355а₀+ 385а₁ = 10423

15a₀ = 2926

а₀ = 195,07

55а₁ = 1907 - 10 * 195,07

55a_l = - 43,7

a_l = - 0,79

у = 195,07 - 0,79 х

 

     За допомогою отриманої  функції визначимо прогнозовані  значення і підставимо їх в таблицю 1:

Робимо розрахунки:

У₁ = 195,07- 0,79 = 194,28

У₂ = 406,5 - 0,79 *2 = 193,49

У₃ = 406,5 - 0,79 *3 = 192,7

У₄ = 406,5 - 0,79 *4 = 191,91

У₅ = 406,5 - 0,79 *5 = 191,12

У₆ = 406,5 - 0,79 *6 = 190,33

У₇ = 406,5 - 0,79 *7 = 189,54

У₈ = 406,5 - 0,79 *8 = 188,75

У₉ = 406,5 - 0,79 *9 = 187,96

У₁₀ = 406,5 - 0,79 *10 = 187,17

 

 

Рисунок 1 - Розвиток машинобудування у фактичному і прогнозованому періодах з використанням функції тенденції

 

Визначимо середнє квадратичне  відхилення за такою формулою:

 

 

 

де yt – прогнозуємо  число ряду;

yt  – фактичне значення  ряду; 

     f   –  число степенів свободи ряду;

f = n – m,

 

де n – число спостереження;

m – число оцінюємих параметрів.

 

 

 

Завдання  №2

Модель "попит-пропозиція"

 

Модель "попит-пропозиція" — це модель мікроекономічної рівноваги. Рівновага товарного ринку — стан ринку,  коли для продажу пропонується така кількість товару, яку споживач готовий купити. Закон попиту та пропозиції — ціна будь-якого товару змінюєтьтся, щоб врівноважити попит і пропозицію. Рівноважна ціна — ціна, яка врівноважує попит і пропозицію. Рівноважний обсяг — обсяг пропозиції та обсяг попиту в умовах, коли врівноважується попит і пропозиція (рис. 2).

Рис.2- Модель “попит- та пропозиція”

Якщо попит на товар перевищує пропозицію товару, виникає дефіцит пропозиції, або надлишковий попит. Якщо попит на товар менший за пропозицію товару, виникає надлишок пропозиції, або дефіцит попиту.

1. Побудуйте прямі попиту та пропозиції.
2. Визначте рівноважну ціну та кількість на основі зроблених розрахунків.
3. Якщо ціна дорівнює Х грн.( див . додат В)., на основі отриманних розрахунків дати відповідь, що існує на ринку — товарний дефіцит чи надлишок?

 

 

Ціна, грн.	4,00	4,25	4,5	4,75	5,00
Обсяг попиту, тис. кг	400	390	380	370	360
Обсяг пропозиції, тис. кг	350	355	360	365	370

 

Розв'язання

Якщо Р=4,25 грн.

Для запису рівнянь прямих попиту та пропозиції скористаємось рівнянням прямої, яка проходить через дві точки. Рівняння прямої попиту:

 

 

 

Q= - 40P + 560

 

Рівняння прямої пропозиції розраховується аналогічно

 

 

 

Q= 20P + 430

Розв'язуємо систему двох рівнянь з двома невідомими

 

 

 

Q=473,33

P=2,17

 

Визначаємо рівноважну ціну та кількість.

Робимо висновок: Рівноважна ціна P*= 2,17; рівноважна кількість Q*=473,33. При P = 4,25 попит на товар перевищує пропозицію товару (D > S), на ринку товарний дефіцит.

ВИСНОВКИ

 

Роль  поглядів К.-Дж. Ерроу в сучаснійтеоріїдобробутуістотна.

Вченийнамагавсяліквідувати  одну з найбільшочевиднихсуперечностеймаржиналізму -- між постулатом про індивідуальнуповедінку і математичниммоделюванням, яке  є частиною методу. З одного боку, всізахідніекономісти -- від Маршалла до Самуельсона -- здійснюютьматематичніоперації  з індивідуальнимифункціямикорисності. З іншого -- вони спираються на аксіому, щолюдинасуб'єктивна в оцінцісвогодобробуту і вибирає ту комбінаціювизначальнихйогофакторів, яка, на їїпогляд, забезпечує максимум корисності. Властивостіоб'єктааналізу (індивідуальноїекономічноїповедінки) роблятьбезглуздимабоодне, абодруге. На думку К.-Дж. Ерроу, длявідновленнявнутрішньоїлогікитеоріїдобробутунеобхідноабостворитиматематичнімоделііндивідуальноїповедінки без посилань на суб'єктивніоцінки, абоцілкомвідмовитисявідматематичнихперетворень.

К.-Дж. Ерроупереглянувпозиціюекономістівавстрійськоїшколищодопринципівраціональноїповедінки, їхнійкритерій, щозводиться до оптимізаціїіндивідуальногодобробуту, відповідавлишеіндивідуальнійфункціїкорисності, але виявивсянедостатнім для  індивідуальноїфункціїперевагисоціальнихстанів.

Своєю теоремою неможливості К.-Дж. Ерроудовів, що не існуєзагального  правила класифікаціїситуацій на рівнісуспільства, яке було б поєднане з певноюобґрунтованою  системою індивідуалістськихетичнихобмеженьсуспільноїфункціїдобробуту. Вченийакцентував, щообмеженняпороджуютьсуперечності. Вінобґрунтувавнеможливістьформулювання правила, яке було б прийнятним для  всіхвипадків, і при цьомудопускаласяможливістьіснуванняякогось нормативного положення для підгрупиемпіричнопідібранихвипадків.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Абрамова, М. А. Экономическаятеория  / М.А. Абрамова, Л. С. Александрова. - М. : Юриспруденция, 2001. - 400 с.

2. Архипов, И. И. Экономика  : учебник для вузов / И. И.Архипов,  А. К. Большаков. - М. : Проспект, 2006. - 840 с.

3. Корниенко, О. В. Экономическаятеория  : практикум / О. В. Корниенко. - Ростов н/Д : Феникс, 2008. - 320 с.

4. Макконнел, К. Р. Экономикс:  принципы, проблемы и политика / К.  Р. Макконне, С. Л. Брю. - М. : Республика, 2003. - 486 с.

5. Микроэкономика : учебноепособие  для вузов / под ред. М. И.  Плотницкого.-Минск : Новоезнание, 2005.

6. Мицкевич, А. А. Сборник заданий  по экономике с решениями / А. А, Мицкевич. - М. : Вита-Пресс, 2001. - 592 с.

7. «Журнал Экономист»