Теория предельной полезности

Менгер, поясняя свою таблицу, сравнивал  потребности I и V. Потребность I – в  зерне, самая важная потребность. Потребность V – в напитках. Если человек имеет  запас зерна в 3 мешка, то предельная полезность зерна по схеме будет  равна 8 единицам, а предельная полезность вина при наличии трёх бутылей  у этого человека будет равна 4 единицам. Если человек имеет 5 мешков зерна, то его (зерна) предельная полезность будет оцениваться ниже – в 6 единиц, а пятая бутыль будет иметь  предельную (или наименее важную) полезность 2 единицы. Чтобы объяснить, как сама предельная полезность влияет на установление цен, Менгер рассматривал рынок с  фиксированным предложением товара. Сама постановка вопроса о влиянии  спроса на цены товаров вполне правомерна. Его решение интересовало экономистов  не только во времена Менгера. И по сей день идут дискуссии о степени воздействия спроса на ценообразование и методах исчисления этого воздействия.

Фридрих фон Визер был учеником Менгера. Развивал теорию ценности в  своих работах «О происхождении  и основных законах экономической  ценности» (1884), «Естественная ценность» (1899), «Теория общественного хозяйства» (1914). Эйген фон Бем-Баверк.  Также был учеником Менгера, продолжил развитие маржиналистской теории в книгах «Капитал и прибыль» (1884), «Позитивная теория капитала» (1889), «Основы теории ценности хозяйственных благ» (1886). Он исследовал не только индивидуальный обмен, но и целостный рынок. Рассмотрел проблему распределения как проблему установления цен на факторы производства. Важное место в его работах занимает «теория ожидания», центральной идеей которой является возникновение прибыли (процента) на капитал. В связи с продолжительностью времени производительные средства превращаются в продукт, возникает разница в ценах этих средств и продукта, в которой скрывается прибыль на капитал.

Френсис Эджуорт развивал идеи Джевонса. Его основной труд «Математическая  психика» (1881), в которой сосредоточено  внимание на проблемах измерения  полезности и математического определения  равновесия. Равновесие рассматривается  на основе сопоставления полезностей  благ и тягостей труда.

Лозаннская школа представлена Л.Вальрасом и В.Парето. Л.Вальрас (1834-1910)  не ограничился характеристикой предельной полезности (считая ее основой ценности товара), формулировкой понятия «функция спроса» и других понятий. Он вошел в историю экономики как один из первых разработчиков теории предельной полезности. Вальрас определил предельную полезность как убывающую функцию от потребленного количества благ. Когда все потребители достигают максимума в удовлетворении своих потребностей, наступает экономическое равновесие.

Вильфредо Парето — крупный итальянский  представитель неоклассической  экономической теории, продолжатель традиций лозаннской школы маржинализма. В целях исследования Парето рассматривает выбор потребителя в зависимости как от количества данного блага, так и от количества всех других ресурсов, используя «кривые безразличия», которые отражают сохранение суммарных полезностей товаров в различных комбинациях их сочетания и предпочтение одних комбинаций перед другими. В результате появились паретовские трехмерные диаграммы, на осях которых откладываются находящиеся у потребителей неодинаковые количества одного и другого блага. Применяя их, можно проследить порядок ранжирования индивидом своих предпочтений, выявить его «безразличие» в конкретный момент времени между двумя альтернативными благами (т.е. такие их комбинации, которые обеспечивают одинаковый уровень общего удовлетворения).  Парето сформулировал понятие общественной максимальной полезности, т.е. то самое понятие, которое теперь принято называть «оптимум Парето». Это понятие предназначено для оценки таких изменений, которые либо улучшают благосостояние всех, либо не ухудшают благосостояния всех с улучшением благосостояния по крайней мере одного человека.

2. Закон убывающей предельной  полезности. Измерение величины  полезности

2.1. Законы Госсена

Большой вклад в развитие теории предельной полезности внес немецкий экономист, предшественник математической и австрийской школ в экономике  Герман Генрих Госсен (1810 – 1858 г.г.). Его  книга "Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности" была опубликована в 1854 году в Брауншвейге. В ней Госсен математически обосновал основные принципы теории предельной полезности. Он сформулировал два закона, которые во многом предвосхитили теоретические и математические построения Леона Вальраса, Уильяма Джевонса и других представителей математической школы. Тем не менее, произведение Госсена долго не раскупалось, и в 1858 г. огорченный неудачей автор почти полностью изъял из обращения тираж и уничтожил его. Лишь спустя четверть века, после того как увидели свет работы У. Джевонса, К. Менгера и Л. Вальраса, она получила широкую известность. В 1878 г. после четырехлетних поисков экземпляр книги Госсена был найден в библиотеке Британского музея другом У. Джевонса профессором Адамсом. В 1889 и 1927 гг. книга Госсена была вновь переиздана. 

Важнейшие экономические процессы Госсен объяснял с позиции идеи максимума  полезности. Эти законы были не совсем привычны для его времени, так  как рассматривали экономические  взаимосвязи с математической точки  зрения. По причине сложности языка  написания и переполненностью многочисленными  формулами его книга сохранилась  в небольшом количестве экземпляров. С австрийской школой теорию Госсена  связывает ряд общих методологических принципов.

Работа Госсена открыла новое  направление экономической мысли. В сокровищницу экономической мысли  вошли два постулата, которые  впоследствии, по инициативе Ф. Визера и В. Лексиса, стали называться первым и вторым законами Госсена. Посредством  этих законов Госсен описал правила  рационального поведения субъекта, стремящегося извлечь максимум полезности из своей хозяйственной деятельности.

Сущность закона убывающей предельной полезности (первый закон Госсена):

• в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает;
• при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Наглядно суть этих положений представлена на рис. 1.

Рис. 1. Убывание полезности в одном  непрерывном акте потребления (а) и  при повторных актах потребления (б).

Механизм действия этого закона: если хотя бы один из товаров по сравнению  с другими имеет более высокую  предельную полезность, то его потребление (спрос) увеличиваются и цены растут. В результате происходит отвлечение ресурсов к данному товару от производства других товаров, предельная полезность которых ниже. Данного товара становится много, его предельная полезность снижается, т. е. спрос сокращается, цены снижаются и происходит отлив ресурсов на производство других товаров, предельная полезность которых выше. В конечном итоге данного товара становится мало и опять повышается его предельная полезность и т.д. Чем больше товара потребляет человек, тем большую совокупную полезность он получает. Совокупная (общая) полезность (AU) определяется путем суммирования показателей предель­ной полезности. Если потребитель получит отрицательную предельную полезность, то совокупная полезность будет уменьшаться.

Теперь, зная закон убывающей предельной полезности, мы можем объяснить нисходящий характер кривой спроса: так как  каждая последующая единица блага  обладает все меньшей и меньшей  предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии, что цена падает. С другой стороны, убывающая предельная полезность заставляет производителя снижать цену в целях стимулирования спроса на свою продукцию.

Достигнуть состояния равновесия субъект сможет в том случае, если будет руководствоваться вторым законом Госсена, который в формулировке автора звучит так: "Индивид, обладающий свободой выбора между некоторым  числом разных видов потребления, но не имеющий достаточно времени использовать все их сполна, в целях достижения максимума своего наслаждения, как  бы различна ни была абсолютная величина отдельных наслаждений, должен, прежде чем использовать полностью наибольшее из них, использовать все их частично, и притом в таком соотношении, чтобы размер каждого наслаждения  в момент прекращения его использования  у всех видов потребления оставался  равным".^* Современным языком этот закон можно сформулировать следующим образом: чтобы получить максимум полезности от потребления заданного набора благ за ограниченный период времени, нужно каждое из них потребить в таких количествах, при которых предельная полезность всех потребляемых благ будет равна одной и той же величине. Если такого равенства нет, то за счет перераспределения времени, выделенного на потребление отдельных благ, можно увеличить общую полезность.

Рекомендацию Госсена по оптимизации  на примере двух благ мы можем представить  графически (рис. 2).

Рис. 2. Графическая иллюстрация  закона Госсена.

Взаимосвязь между предельной полезностью  хлеба и молока.В первом квадранте  изображен график предельной полезности хлеба, во втором - молока. При этом единицы  измерения натуральных количеств  обоих продуктов выбраны таким  образом, чтобы в единицу времени  можно было потребить либо единицу хлеба, либо единицу молока. Отрезок АВ представляет количество времени, которым располагает субъект для потребления выбранных продуктов питания. Чтобы определить равновесную структуру потребления, потребителю достаточно поднять "планку" АВ (сохраняя ее горизонтальное положение) до "упора", чтобы она заняла положение A`B`. Проекции точек "упора" на ось абсцисс укажут искомый набор потребляемых благ: Qхл*, Qмол*.

Труд Госсен рассматривает в  качестве особого блага, полезность которого изменяется в полном соответствии с первым законом (Рис. 3). Но в отличие от обычных благ предельная полезность труда может достигать отрицательных значений. "Всякое движение, - пишет Госсен, - после того как мы в течение долгого времени отдыхали, доставляет нам вначале наслаждение. При продолжении своем наслаждение это подчиняется вышеизложенному закону падения. Если же, продолжаясь, оно упало до нуля, то при этом не только прекращается наслаждение, но необходимость продолжения затраты собственной силы доставляет ощущение, обратное наслаждению"^*. На рис. 3 N₀ часов работы - "в радость", дальнейшее же продолжение труда - "в тягость". При определении оптимального соотношения между свободным и рабочим временем Госсен рекомендует придерживаться следующего правила: "Для того чтобы достигнуть в жизни наибольшего наслаждения, человек должен распределить свое время и силы при достижении различного рода наслаждения таким образом, чтобы ценность предельного атома каждого получаемого наслаждения равнялась бы усталости, которую он претерпел, если бы он достиг этого атома в последний момент затраты своей энергии".

Рис. 3. Убывание предельной полезности труда.

2.2. Измерение величины  полезности 

Существует два основных подхода  к проблеме определения величины полезности: кардиналистский и ординалистский.

Приверженцы кардиналистского подхода  пытаются ввести количественные единицы измерения полезности – денежные или специальные, например, ютиль (от англ, «utility» - полезность). Кардиналистская концепция основана на трех гипотезах.

       1. Потребитель может выразить свое желание приобрести некоторое благо посредством количественной оценки его полезности.

 Оценки полезности субъективны, поэтому нельзя складывать ютилы, приписываемые одному и тому же благу различными потребителями. Но каждый отдельный потребитель проводит с оценками полезности все математические операции, которые применимы к числам. Зависимость между полезностью, получаемой потребителем, и количеством потребляемых им благ называют функцией полезности. Из гипотезы 1 следует, что каждый вид благ имеет для потребителя общую и предельную полезность. Общая полезность некоторого вида благ есть сумма полезностей всех имеющихся у потребителя единиц этого блага.

       2. Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каждой последующей единицы определенного вида благ, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Это утверждение это и есть «первый закон Госсена» и исходит из того, что потребности людей насыщаемы.

      3. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум полезности от совокупности приобретенных благ. Для достижения этой цели потребитель должен руководствоваться вторым законом Госсена, согласно которому максимум полезности обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности (u) блага к его цене (Р) одинаково для всех благ.

Наибольший вклад в  разработку ординалистской (порядковой) полезности внесли Ф.Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен и Дж. Хикс. Эти  ученые предложили измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной (кардиналистская теория), а относительной  шкалы, показывающей предпочтение потребителя (ординалистская теория). С их точки зрения, целесообразно ввести «ординальную, т.е. порядковую» величину полезности, с помощью которой можно выяснить, уменьшилась или увеличилась степень удовлетворения потребности. Полезность обладает свойством порядковой измеримости, когда альтернативные товары могут быть ранжированы. Выбирая, потребитель присваивает первый ранг товару с большей для него полезностью. Затем идет второй, третий и другие ранги.

Ординалистский подход стал преобладающим в теории предельной полезности XX в. Одним из его основоположников является итальянский экономист В. Парето. Он рассматривал предельную полезность не как единственное основание цен, а как лишь один из факторов, который через свое влияние на спрос воздействует и на изменение цен. В учение о предельной полезности Парето ввел ряд новых моментов. Если А. Маршалл считал еще возможным измерение предельных полезностей, то Парето выдвинул тезис о невозможности абсолютных измерений предельной полезности и предложил перейти к оценке предпочтений одних товаров по сравнению с другими (или одних комбинаций товаров по сравнению с другими комбинациями товаров), выводимых из эмпирических фактов товарного обмена. В качестве орудия такого анализа им были предложены «кривые безразличия».