Управление затратами фирмы в краткосрочном периоде

Таблица 1.

Исходные данные фирмы

Показатели	Стоимость реализованной  продукции (выручка от реализации) (V)	Стоимость реализованной  продукции вида А (Va)	Стоимость реализованной  продукции вида В (Vb)	Стоимость ОПФ (основной капитал) (F)	Стоимость оборотных  средств (H)	Численность персонала (L)	Себестоимость продукции (Z)	Затраты на оплату труда (L1)
1 кв.	2239	1608	631	2250	5364	39	2337	451
2 кв.	1234	1066	168	2359	4553	44	1056	557
3 кв.	1377	960	417	2250	5772	42	1280	379
4 кв.	2516	1920	596	6255	5400	43	2579	618
5 кв.	2050	1610	440	1794	2762	38	1638	255
6 кв.	1019	1008	11	1639	3659	41	1039	302
7 кв.	785	385	400	2392	4104	40	644	239
8 кв.	2136	1514	622	2292	4333	34	2012	306

 

 

Обработав данные бухгалтерской отчетности, найдем параметры модели. Производственные функции принимают следующий вид:

Z=400,29+0,65*V+3,59*10^-5*V²

V=-11202,69+684,15*L+5,05*L²

V=-1104,45+0,62*K+1,49*10^-5*K²

V=1202,25+2,8*L1+5,9*10^-4*L1²

1.5. Анализ результатов, полученных с помощью математической модели управления затратами в краткосрочном периоде развития фирмы

Вычислим параметры  модели, подставив исходные данные в Z=f(V), V=f(L1), V=f(L), V=f(K).  

Изобразим графически на рис.1.6 зависимость затрат на производство от объема производства. В соответствии с множественным коэффициентом корреляции можно заметить, затраты на производство очень тесно связаны с объемом производства. На графике видно, что при увеличении объема производства, почти пропорционально увеличиваются затраты на производство. Уменьшить затраты и увеличить выпуск продукции позволяет использование современных технологий. 

 

Рис. 6. - Зависимость затрат от объема производства

В краткосрочном периоде  мы управляем частью затрат, либо каким-то одним ресурсом (L или K), поэтому рассмотрим зависимость между объемом производства от труда (V=f(L)) и капитала (V=f(K)).

 

Рис. 7. - Зависимость объема производства от численности персонала

На данном графике  видно, что увеличение численности  персонала ведет к увеличению объемов производства. Это может быть связано с тем, что фирме не хватает рабочих. Значит, фирме следует увеличивать штат.

Рис. 8. - Зависимость объема производства от капитала

На рис. 8 представлена зависимость объема производства от капитала (суммы стоимостей основных производственных фондов и оборотных средств), согласно которому можно сказать, что объем производства нашей фирмы увеличивается при росте капиталовложений.

Рис. 9. - Зависимость объема производства от затрат на оплату труда

На данном рисунке представлена зависимость между затратами на оплату труда объемом производства. Как и в предыдущих графиках, объем производства растет при увеличении вложений. Причем здесь увеличение происходит более интенсивно в последних периодах.

Если рассматривать все графики в совокупности, можно сказать, что фирма имеет отличные перспективы, объемы производства растут при росте вложений, все зависит от того, какой спрос на продукт, который производит фирма.

1.6. Определение затрат на производство отдельного вида продукции в условиях многопродуктивного производства

Наша фирма производит два вида продукции, объемы которых  равны V1 и V2 соответственно. Производственная функция Z=f(V₁ V₂) зависимости затрат производства от объема выпуска каждой продукции будет иметь вид:

где d₀ – постоянные затраты;

d₁ - затраты на производство единицы продукции первого вида продукции;

d₂  - затраты на производство единицы второго вида продукции.

Для расчета этих параметров воспользуемся программным пакетом MS Excel. Получен следующий вид производственной функции:

Z=-108,78+0,77*V₁+1,54*V₂

Постоянные затраты  на производство составляют -108,78; затраты на производство  единицы продукции первого вида равны 0,77; затраты на производство  единицы продукции второго вида равны 1,54. Из полученных данных можно сделать вывод, что затраты на производство продукции вида 2 будут больше на 0,77, чем затраты на производство  продукции вида 1.

1.7. Анализ влияния отдельных видов продукции на эффективность производства в краткосрочном периоде

Рассмотрим графически влияние  объема производства продукта вида А  на затраты.

Рис. 10. - Зависимость затрат на производство от объема произведенной продукции вида А

Рис. 11. - Зависимость затрат на производство от объема произведенной продукции вида В

Из рисунков 10 и 11 можно отметить, что затраты на выпуск продукции обоих видов продукции изменяются примерно одинаково, но затраты на производство второго вида продукции увеличиваются быстрее, чем на производство первого. Следовательно фирме выгоднее производить больше первого продукта, чем второго.

1.8. Соотношение предельных затрат и предельной выручки

Предельные издержки показывают характер и скорость изменений  средних издержек. Их рассчитывают как разность предыдущих и последующих  средних издержек. Для этого выясняют уровень предельных издержек, то есть дополнительные издержки, связанные с производством добавочной единицы товара. Предельные издержки рассчитывают как разность между издержками производства каждой новой единицы товара (n) по сравнению с издержками предшествующей единицы товара (n 1).

Постоянные средние  издержки не влияют на предельные издержки потому, что они существуют независимо от объема производства- количества произведенных товаров. Предельные издержки зависят от средних переменных издержек. Сначала они опускаются ниже средних переменных издержек, а потом поднимаются выше их ввиду действия закона убывающей производительности переменного фактора производства. Если предельные издержки производства дополнительной единицы продукции не превышают доход от производства этой единицы продукции, то предприятию не следует отказываться от производства дополнительной единицы продукции. И наоборот, если предельные затраты больше дохода от производства, то предприятию следует производить дополнительную единицу продукции. Сравнивая значения предельных затрат и предельной выручки, можно судить о том, эффективно ли фирма для себя выпускает дополнительную единицу продукции или не эффективно.

Таблица 2.

V	∆V	Z	∆Z	MC
2239,00		2337,00
1234,00	-1005,00	1056,00	-1281,00	1,27
1377,00	143,00	1280,00	224,00	1,57
2516,00	1139,00	2579,00	1299,00	1,14
2050,00	-466,00	1638,00	-941,00	2,02
1019,00	-1031,00	1039,00	-599,00	0,58
785,00	-234,00	644,00	-395,00	1,69
2136,00	1351,00	2012,00	1368,00	1,01

 

Фирма будет получать прибыль от реализации последней  единицы продукции тогда, когда предельные затраты ( V)  будут меньше предельной выручки ( Z), т.е. MS<1. Если MS=1, то фирма не получает прибыли (предельные затраты = предельной выручке). Когда MS>1, то фирма работает себе в убыток. Используя данные таблицы 2, отобразим  равенство (1)  на графике (рис. 12).

Рис. 12. - Соотношение предельных затрат и предельной выручки

На рисунке видно, что данная фирма не получает прибыль от реализации последней единицы продукции в 2, 3, 5, 6 периодах, лишь во 4, 7, 8 - фирма получает прибыль от продажи последней единицы продукции.

1.9. Выводы и предположения по минимизации затрат в условиях краткосрочного периода

В краткосрочном периоде  фирма имеет возможность регулировать только переменные издержки. Даже если нужно будет изменить затраты на капитал, фирме будет необходимо менять стоимость оборотных средств, так как основной капитал в коротком периоде не меняется.

Каждая фирма стремится  минимизировать свои издержки производства, действуя по правилу: на каждую единицу дополнительных денежных затрат, издержек на применяемые ресурсы и факторы – одинаковый предельный продукт. Издержки производства на выпуск данного объема продукции будут минимальными, если предельный продукт и издержки на его выпуск одинаковы. Правило наименьших издержек можно представить в следующем виде: 

,

где MPa –предельный продукт фактора А;

MPb –предельный продукт фактора B;

Pa –цена фактора A;

Pb –цена фактора B.

Очевидно, что если  , целесообразно осуществить перелив издержек, сокращая их на фактор А и соответственно увеличивая на фактор В, т.к. его предельный продукт выше. За счет такого перелива издержек производства может быть достигнута минимизация издержек на данный объем выпуска продукции.

А также можно снизить  себестоимость продукции следующими способами: повысить технический уровень  производства; улучшить организацию  производства; изменить объем, структуры и размещения производства и т.п.

Экономическая прибыль  это разница между совокупным доходом и суммой явных и неявных  издержек. Фирма ее получает, если цена складывается выше средних издержек. Получение экономической прибыли, т.е. сверхприбыли, возможно только в краткосрочном периоде, когда другие фирмы, привлеченные этим обстоятельством, не успевают войти в отрасль и начать производить аналогичный продукт. Выпуск Qmax не означает, что на единицу продукции приходится максимум прибыли. Этот показатель нельзя использовать как критерий получения общей максимальной прибыли. Точка, где (Р-АС) максимально, не совпадает с точкой равновесия. В точке равновесия фирма не достигает минимально возможных средних издержек и последнее не должно являться целью фирмы. Цель фирмы в другом.

Основная задача фирмы - находить точку равновесия, где предельные издержки соответствовали бы предельному доходу, т.к. это обеспечивает наибольшую массу прибыли и показывает экономически эффективные границы увеличения капитальных и трудовых затрат.

 

 

2. УПРАВЛЕНИЕ ЗАТРАТАМИ ФИРМЫ В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ

2.1. Выбор модели для описания зависимости «выпуск -затраты»

В долгосрочном периоде  все издержки выступают в качестве переменных, поскольку в течение  долгосрочного временного интервала  могут изменяться объемы не только постоянных, но и переменных затрат. Анализ долгосрочного временного интервала осуществляется на основе долгосрочных средних и предельных издержек.

Долгосрочные средние  издержки - это издержки на единицу объема выпуска, которые можно изменять оптимальным образом. Особенность изменения долгосрочных средних издержек – их первоначальное снижение с расширением производственных мощностей и ростом объема производства. Однако ввод больших мощностей в итоге приводит к росту долгосрочных средних издержек. Кривая долгосрочных средних издержек на графике огибает все возможные кривые краткосрочных издержек, соприкасаясь с каждой из них, но не пересекая их. Данная кривая показывает наименьшие долгосрочные средние издержки производства каждого объема выпуска, когда все факторы являются переменными. Каждая краткосрочная кривая средних издержек соответствует предприятию, размеры которого больше предшествующего. Изменение долгосрочных средних издержек предполагает изменение масштабов производства. С этими изменениями связано понятие «эффекта масштаба». Эффект масштаба может быть положительным, отрицательным и постоянным [11, c. 183].