Зміст

1. Визначення оптимального плану виробництва та індивідуальної кривої пропозиції в умовах ринку досконалої конкуренції 3

2. Оптимальна структура покупок і гранична корисність грошей. Зв’язок зміни ціни одного з благ зі зміною обсягу попиту на нього 11

3. Задача 15

Список використаних джерел 17 

 

1. Визначення оптимального  плану виробництва  та індивідуальної 
кривої пропозиції в умовах ринку досконалої конкуренції

    Визначення  оптимального плану  виробництва в  умовах ринку досконалої конкуренції. Оптимальний план підприємства визначається виходячи з цільової функції його діяльності. Метою будь-якого підприємця узагальнено можна вважати прагнення отримати найбільший прибуток за заданих умов ринку. Основними умовами при цьому є попит споживачів на певний товар і, в умовах досконалої конкуренції, ціна, що визначається внаслідок взаємодії попиту та пропозиції. Підприємство в умовах певного типу ринку є ціноутримувачем: крива попиту на його продукцію (особисто для нього) є нескінченно еластичною і має вигляд прямої, яка паралельна осі випуску. Це означає, що підприємство може продати будь-який обсяг продукції за існуючою ціною. Цей висновок випливає з припущення про те, що кожне підприємство є настільки малим, що не може самостійно впливати на ринкову ціну, збільшуючи або зменшуючи обсяги пропонованої продукції. Тому ціна для нього задається з ринку і продавати свою продукцію підприємство може лише за цією ціною (мал.1).

Мал.1. Крива  попиту для досконало конкурентного  підприємства

    За  таких умов загальний дохід фірми  TR = P×q змінюється лише в разі зміни обсягу виробництва продукції і, відповідно, середній дохід і граничний дохід дорівнюють ціні при Р = const.

;

,

де  P – ціна продукції; q – обсяг випуску продукції фірмою; AR – середній дохід; MR – граничний дохід.

    Таким чином, крива попиту на продукцію  окремого підприємства в умовах досконалої конкуренції є водночас і кривою його середнього та граничного доходу.

    Підприємство  в умовах ринку досконалої конкуренції  може максимізувати свій прибуток лише за умови пристосування обсягів випуску до умов ринку та/або власних витрат, які зумовлені технологією виробництва. Економісти під максимумом прибутку розуміють, по-перше, максимум додатної різниці між доходом та витратами на виробництво певного обсягу продукції, по-друге, мінімум від’ємної різниці між цими ж величинами, оскільки мінімум збитків можна розглядати як максимум прибутку, якщо додатний прибуток отримати неможливо.

    Визначимо умови максимізації прибутку аналітично та графічно.

    Аналітична  модель. Функція прибутку відома і має такий вигляд:

.

    Для визначення умови максимуму функції  першого порядку (необхідна умова) треба знайти такий обсяг продукції, за якого похідна цієї функції  дорівнюватиме нулю:

.

    З огляду на те, що , , то умовою максимізації функції прибутку першого порядку є:

MR(q) = MC(q).

    Для досконало конкурентного підприємства Р = AR = МR, тому умовою максимізації прибутку підприємством на ринку досконалої конкуренції є^

МR(q) = МС(q) = Р, або МС(q) = Р.

    Підприємство  на ринку досконалої конкуренції  отримуватиме максимальний прибуток коли вироблятиме такий обсяг продукції, за якого граничний дохід дорівнюватиме граничним витратам та ціні, що задана з ринку.

    Така  функція матиме дві точки екстремуму – мінімуму та максимуму. Обсяг, що відповідає точці максимуму, буде свідчити про максимальний прибуток, а обсяг, що відповідає точці мінімуму, – про максимальні збитки за умови від’ємного значення прибутку. Для визначення обсягу, який максимізує додатний прибуток, з’ясуємо умови другого порядку (достатня умова). Для цього необхідно, щоб друга похідна функції прибутку була меншою за нуль:

,

звідси

.

    Ліва  частина характеризує нахил кривої MR, а права – нахил кривої SMC. Відповідно, згідно з умовою другого порядку, нахил кривої граничних витрат має бути більший, ніж нахил кривої граничного доходу. Оскільки для досконало конкурентного підприємства ціна не залежить від обсягу випуску, то нахил кривої граничної виручки дорівнює нулю:

.

    Отже, умову другого порядку можна  подати так:

.

    Це  означає, що прибуток буде максимальним, якщо в точці перетину з MR крива SMC матиме додатний нахил.

    Таким чином, прибуток (додатний) буде максимальним, якщо MR = SMC і крива SMC має додатний нахил.

    Від’ємний прибуток (збитки) буде максимальним, коли MR = SMC і крива SMC має від’ємний нахил.

    Відобразимо умови максимізації прибутку за допомогою  графічної моделі. На мал.2 показано графіки загального доходу, короткострокових загальних витрат (верхній графік) та прибутку (нижній графік).

Мал.2. Прибуток досконало конкурентного підприємства

    Якщо  обсяг продукції, яку випускає підприємство, лежить у межах від нуля до q₂, витрати підприємства будуть вищими, ніж загальний дохід (крива витрат розташована вище від кривої загального доходу). Відповідно, якщо підприємство вироблятиме продукцію в цих межах, то воно матиме від’ємний прибуток (нижній графік). У разі випуску обсягу продукції від q₂ до q₄ фірма матиме додатний прибуток, оскільки на цій ділянці загальний дохід більший, ніж загальні витрати. Збільшуючи обсяг випуску від q₄, підприємство знову отримуватиме від’ємний прибуток (загальні витрати знову перевищуватимуть загальний дохід). Підприємство матиме найбільші збитки або найбільший прибуток при такому обсязі випуску продукції, коли різниця між загальним доходом і загальними витратами буде найбільшою. На мал.2 це обсяги q₁ та q₃.

    Розглянемо  безпосередньо графічну модель максимізації прибутку підприємством (мал.3). Як вже зазначалося, у разі випуску обсягів q₂ та q₄ підприємство має нульовий економічний прибуток. За цих обсягів випуску і (точки В і D на верхньому графіку). Якщо ці рівняння поділити на обсяги, що їх визначають, то отримаємо:

,

.

    Це  означає, що для обсягів q₂ та q₄ середній дохід дорівнює середнім загальним витратам і графіки кривих AR та SATC перетинаються саме при цих обсягах (точки і на нижньому графіку).

Мал.3. Вибір  обсягу виробництва, який максимізує 
прибуток підприємства

    Оскільки  при обсягах q₁ та підприємство отримує максимальні збитки та прибутки, то за таких обсягів MR(q₁) = SMC(q₁) та , а точки перетину графіків кривих граничного доходу та граничних витрат свідчать саме про такі обсяги (точки та ). Підприємство має максимальні прибутки, коли крива граничних витрат перетинає криву граничного доходу при додатному нахилі і, навпаки, має мінімальний прибуток, коли при перетині кривої граничного доходу крива граничних витрат має від’ємний нахил. Відповідно в разі випуску обсягу продукції q₁ підприємство має мінімальний прибуток, а в разі випуску обсягу – максимальний прибуток.

    Таким чином, для визначення обсягу виробництва, що максимізує прибуток, графічно, потрібно провести криву попиту для фірми, яка водночас є кривою ціни, середнього та граничного доходу, а також криві середніх та граничних витрат. Абсциса точки перетину кривих граничного доходу (МR) та граничних витрат (МС) на ділянці, коли МС збільшуються, показує обсяг виробництва, що максимізує прибуток, при заданій ціні.

    Визначення  індивідуальної кривої пропозиції в умовах ринку досконалої конкуренції. Пропозиція – це певний обсяг продукції, який підприємство бажає поставляти на ринок за заданою ціною за інших рівних умов.

    Підприємство за заданою ціною поставлятиме такий обсяг продукції, який забезпечуватиме йому максимальний прибуток. Розглянемо, як змінюватимуться обсяги виробництва продукції в разі зміни ціни (мал.4). На мал.4а ціна на ринку задана як Р₁. Щоб максимізувати прибуток, підприємство вироблятиме обсяг q₁ (МR(q₁) = SМС(q₁)). За таких умов прибуток буде додатним і дорівнюватиме площі прямокутника C^*P₁FM. Припустимо, що ціна зменшилася до Р₂ (мал.4б). Тоді підприємство для забезпечення максимального прибутку скоротить обсяг виробництва до q₂ (МR(q₂) = SМС(q₂)). При цьому ціна дорівнюватиме середнім витратам і підприємство отримуватиме нульовий економічний прибуток. Нехай ціна зменшиться до Р₃ (мал.4в). За такою ціною обсяг пропозиції дорівнюватиме q₃. Підприємство в цьому разі буде мати від’ємний прибуток і, на перший погляд, треба припиняти виробництво. Визначимо збитки за умови, коли продукція пропонується і не пропонується. У першому випадку підприємство має збитки, що дорівнюють площі прямокутника Р₃С^*КL, а в другому – площі V^*С^*КN, що визначає суму постійних витрат підприємства. В короткостроковому періоді витрати поділяються на постійні та змінні, причому ТС = FС + VС, а середні загальні витрати дорівнюють сумі середніх постійних та середніх змінних витрат:

SATC = SAFC + SAVC.

    Отже, в разі випуску q₃ одиниць продукції середні постійні витрати дорівнюватимуть SAFC(q₃) = SATC(q₃) – SAVC(q₃), постійні витрати – FС(q³) = SAFC(q₃)q₃, що становить площу прямокутника V^*С^*КN.

Мал.4. Пропозиція підприємства у разі зміни ціни

    Якщо  за ціною Р₃ підприємство не пропонуватиме продукцію, то його збитки дорівнюватимуть сумі постійних витрат, що є більшими, ніж збитки, які матиме фірма, якщо продовжуватиме виробництво (площа P₃C^*KL є меншою, ніж площа V^*C^*KN).

    На  мал.4г показано ситуацію, коли ціна стала рівною середнім змінним витратам. Оскільки при цьому ціна одночасно дорівнює граничним витратам, то це означає, що середні змінні витрати мають мінімальне значення. Обсяг виробництва, який максимізує прибуток, дорівнює q₄, а сума збитків підприємства дорівнює сумі постійних витрат (площа прямокутника P₄C^*KN). Якщо ціна й далі зменшуватиметься, то збитки при випуску продукції стануть більшими, ніж сума постійних витрат, отже, продовжувати виробництво немає сенсу.

    На  мал.5а демонструються криві граничних та середніх витрат і показано визначення обсягів продукції, що максимізує прибуток за різними цінами. На мал.5б зображено криву пропозиції підприємства.

Мал.5. Крива  граничних витрат та пропозиція підприємства 
у короткостроковому періоді

    За  ціною Р₁ пропонуватиметься обсяг який відповідає умовам максимізації прибутку (Р = MС). Це точка А на мал.5а, що належить кривій SMC, та на мал.5б, що належить кривій пропозиції S. За ціни Р₂ прибуток буде максимальним при випуску q₂ (точка В на кривій SMC та на кривій S). За такої ціни прибуток буде нульовим (Р₂ = AR = MR = minSATC). Якщо ціна зменшиться до Р₃ < SATC, прибуткомаксимізуючий обсяг виробництва зменшиться до q₃. Прибуток у цьому разі буде від’ємним, оскільки точка С на кривій SMC лежить нижче кривої SATC і відповідно виручка від продажу випуску q₃ не компенсує загальних витрат виробництва, але дасть змогу повністю покрити змінні та частково постійні витрати виробництва. Тому збитки від випуску q₃ одиниць продукції будуть меншими, ніж при нульовому випуску.