Взаимосвязь издержек с производственной функцией

совокупные переменные издержки (TVC, total variabl cost) — совокупные расходы фирмы на переменные факторы производства.

Таким образом, ТС= TFC+ TVC

При нулевом объеме выпуска (когда фирма еще только приступает к производству или уже прекратила свою деятельность) TVC=0, и, следовательно совокупные издержки совпадают с совокупными постоянными издержками.

Графически соотношение  совокупных, постоянных и переменных издержек можно изобразить, подобно  тому, как это представлено на рисунке. (Рисунок 3)

Рисунок 3.

 

Таким образом, мы выяснили что издержки производства предстваляют собой затраты для изготовления товара.

 

1.2. Понятие производственной  функции, её виды и экономическое  содержание.  

Каждое предприятие для  того чтобы достичь максимального  выпуска продукции  ищет наилучшее  сочетания факторов производства. Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию.

Производственная функция - технологическая зависимость между  затратами ресурсов и выпуском продукции.

В микроэкономике используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего - двухфакторные функции вида: Q= F(X,Y), которые легче анализировать в силу их графического представления. 
Среди двухфакторных функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид: Q=cХа Yb

где: 
a,b,c- положительные константы 
X,Y- количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и капитал) 
Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией.

Все ресурсы, используемые фирмой в процессе производства, условно  делят на два класса: постоянные и переменные. 
Ресурсы, количество которых не зависит от объема выпуска и является неизменным в течение рассматриваемого периода, называются постоянными. Сюда могут относиться: производственные площади, особые знания высококвалифицированного персонала, технологии и ноу-хау. 
Ресурсы, количество которых напрямую зависит от объема выпуска, называются переменными . Примером переменных ресурсов могут служить электроэнергия, большинство видов сырья и материалов, транспортные услуги, труд рабочих и инженерно-технического персонала.

Каждое предприятие, фирма, завод или фабрика подчиняются одному и тому же закону в своем развитии - это обеспечение надежного и стабильного развития путем наращивания производства. Однако сколько производить и сколько необходимо авансировать капитала на это развитие имеет решающее значение для получения прибыли. Величина прибыли определяется разницей между выручкой от реализации продукции и всеми издержками. И выручка, и издержки зависят от объема производства. В теоретическом и практическом отношении важно выявить зависимость между изменением издержек производства на единицу производимой продукции в зависимости от изменения объема производства. 
     В качестве инструмента анализа этой проблемы экономическая теория использует производственную функцию. Эта функция выражает, как раньше было указано, зависимость между объемом получаемой продукции (Q) и количеством ресурсов (x1, x2, x3… xn). 
     Когда речь идет о производственной функции, то важно видеть влияние на результаты производства всех тех ресурсов, которые принимают участие в производстве соответствующего количества товаров или услуг. 
     Издержки, которые фирма или целая отрасль несет в процессе производства заданного объема продукции, зависят от количества всех занятых ресурсов. Так, количество многих используемых ресурсов, таких как различные виды труда, сырья, топлива, энергии и т.д., можно изменить быстро и легко. Другие ресурсы требуют большего времени для освоения в данном производстве. Например, чтобы изменить мощности металлургического или другого предприятия крупной промышленности с его машинами и оборудованием, потребуется значительный период времени. В некоторых отраслях тяжелой промышленности изменение производственных мощностей может занять несколько лет. 
     В связи с тем, что существуют особенности и ограничения в привлечении дополнительных ресурсов для расширения объема производства на предприятии, в экономике выделяются короткий (краткосрочный) и долгий (долгосрочный) периоды.

Короткий период представляет собой такой период, в течение  которого некоторые факторы производства, в частности технология и производственные мощности, остаются неизменными, фиксированными, а все остальные факторы являются переменными.

Долгий период представляет собой такой период, в течение которого все факторы  производства, в том числе и  производственные мощности, являются переменными.

Производственные  мощности фирмы остаются неизменными  в пределах краткосрочного периода, но объем производства может быть изменен путем применения большего или меньшего количества живого труда, сырья и других ресурсов. Существующие производственные мощности в пределах кратного периода остаются в неизменном виде, но могут использоваться более или менее интенсивно.

Деятельность  фирмы в краткосрочном периоде  может быть охарактеризована при  помощи краткосрочной функции производства:Q= F (K,L), где K — количество постоянного ресурса, L — количество переменного ресурса.

Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном количестве постоянных ресурсов.

Основные показатели деятельности фирмы

Для упрощения  нашего анализа предположим, что  фирма использует всего два ресурса:

переменные  ресурс — труд (L)

постоянный  ресурс — капитал (К)

А также введем новые понятия: совокупный, средний  и предельный продукты.

Совокупный  продукт (TP) — общий объем произведенной фирмой товаров и услуг за единицу времени

Средний продукт (AP) — доля совокупного продукта за единицу используемого ресурса

Различают средний  продукт:

по переменному  ресурсу: APL= TP/L

по постоянному  фактору:APK= TP/K

Предельный  продукт (MP) — величина прироста совокупного продукта, при изменении используемого ресурса на единицу времени.

Поскольку мы рассматриваем  краткосрочный период, то изменяться может лишь переменный ресурс, в  нашем случае — труд.

Предельный  продукт труда (MPL) — показывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу.

Подсчитывается  по одной из двух возможных формул:

дискретный  предельный продукт

 

где:

Q1,Q2— два  последующих значения совокупного  продукта (объем выпуска)

L1,L2 — соответственно два последующих значения переменного ресурса (труд)

Формула дискретного  предельного продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но не известна производственная функция.

непрерывный предельный продукт

МРL=dQ/dL=Q`(L)

В случае если в  производстве используется несколько  переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта одного из них осуществляется через частную производную. Q=7*x2+8*z2-5*x*z, где x,z — переменные ресурсы, тогда  , аналогичным образом  .

 

 

 

 

 

   Долговременный период представляет собой такой период, который связан с изменяющимися  мощностями. С точки зрения действующих фирм, долговременный период - это период времени, достаточно продолжительный, чтобы изменить количество всех занятых ресурсов, включая и производительные мощности. С точки зрения отрасли, долговременный период также включает в себя достаточно времени, чтобы действующие в ней фирмы могли расформироваться и покинуть отрасль, а новые фирмы - возникнуть и вступить в отрасль.

Закон убывающей  отдачи

В течение короткого  периода времени фирма может  соединить постоянные мощности с  меняющимся объемом других используемых ресурсов. В какой зависимости в данном случае меняется объем производства при использовании различного количества ресурсов? На этот вопрос в общем виде дает ответ закон убывающей отдачи.

Закон убывающей  отдачи состоит в том, что в  коротком периоде, когда величина производственных мощностей является фиксированной, предельная производительность переменного фактора будет уменьшаться, начиная с определенного уровня затрат этого переменного фактора.

Предельный  продукт (производительность) переменного  фактора производства, например труда, - это увеличение объема производства в результате использования дополнительной единицы данного фактора.

Закон убывающей  отдачи можно представить на примере  маленькой столярной мастерской по изготовлению мебели. В мастерской имеется определенное количество оборудования - токарные и строгальные станки, пилы и т.д. Если бы эта фирма ограничилась всего одним или двумя рабочими, то общий объем производства и производительность труда в расчете на одного работника оказались бы очень низкими. Этим работникам пришлось бы выполнять несколько трудовых операций, и преимущества специализации и разделения труда не могли бы быть реализованы. Кроме того, значительная часть рабочего времени терялась бы впустую при переходе рабочего от одной операции к другой, подготовке рабочего места и т.д., а машины большую часть времени просто бы бездействовали. 
     Мастерская была бы не укомплектована рабочими, машины недоиспользовались, а производство было бы неэффективным по причине избытка капитала по сравнению с количеством рабочей силы. Эти затруднения исчезли бы по мере увеличения количества работников. В результате таких изменений были бы исключены потери времени при переходе от одной операции к другой. Таким образом, по мере увеличения количества рабочих, способных укомплектовать свободные рабочие места, добавочный или предельный продукт, производимый каждым следующим рабочим, будет иметь тенденцию к росту вследствие увеличения эффективности производства. Однако такой процесс не может быть бесконечным. Дальнейшее увеличение количества рабочих создает проблему их избытка, то есть рабочие будут недоиспользовать свое рабочее время. В этих условиях на рабочих местах будет больше труда в пропорции к неизменной величине капитальных фондов, т.е. машин, станков и т.п. Общий объем производства начнет расти замедляющимися темпами. В этом заключается главное содержание закона убывающей отдачи средств производства.

Таким образом, в данном параграфе мы определили что производственная функция представляет собой технологическую зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

 
1.3. Взаимосвязь издержек с производственной  функцией.

 

Для управления своей прибылью предприятию необходимо уметь балансировать издержки и  производственную функцию. Расчет производственной функции фирмы, стремящийся к достижению равновесия между предельными издержками и предельным доходом, будет сосредоточен на поиски такого варианта, который обеспечит необходимый выпуск продукции при минимальных издержках производства. Минимальные издержки определяются на стадии расчетов производственной функции методом замещения, вытеснения дорогостоящих или возросших в цене факторов производства альтернативными, более дешевыми. Замещение осуществляется с помощью сравнительного экономического анализа взаимозаменяемых и взаимодополняемых факторов производства их рыночных цен. Удовлетворительным будет такой вариант, в котором комбинация факторов производства и заданный объем выпуска продукции будут совпадать.

Прибыль, как  основной мотив предпринимательской деятельности побуждает фирму искать новые способы максимизации прибыли. Существует несколько основных способов максимизации прибыли: увеличение массы прибыли, увеличение темпов прироста прибыли, снижение издержек производства и т.д.

Любая фирма, прежде чем начать производство, должна четко представлять, на какую прибыль она может рассчитывать. Для этого она изучит спрос и определит, по какой цене будет продаваться продукция, и сравнит предполагаемые доходы с издержками, которые предстоит понести.

Издержки обычно ассоциируются с определенными потерями, жертвами, которые необходимо понести для получения некоторых полезных результатов. Эти потери могут быть весьма разнообразны, поэтому нет ни единого универсального и простого метода определения издержек.

В реальной действительности понятие затрат является многофункциональной категорией. На предприятиях торговли различают затраты на закупку товаров, капитальные вложения в расширенное воспроизводство основных фондов и текущие затраты на организацию хозяйственной деятельности (транспортировку, хранение, подработку, подсортировку, упаковку, рекламу и реализацию товаров).

Экономические издержки производства товаров зависят  от количества используемых ресурсов и цен на услуги факторов производства. Если предприниматель использует не приобретаемые, а собственные ресурсы, цены должны быть выражены в одинаковых единицах для точного определения величины затрат. Функция издержек описывает связь между выпуском продукции и минимально возможными затратами, необходимыми для его обеспечения. Технология и цены на производственные ресурсы обычно берутся как данные при определении функции издержек. Изменение цен на какой-либо ресурс или применение улучшенной технологии отразится на величине минимальных затрат при производстве такого же объема продукции.

Издержки связаны  с производственной функцией минимизации  затрат для производства любого данного  объема продукции, и зависит от производства максимально возможного объема продукции при данной комбинации факторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II.Практическая часть.

Рассмотрим  результат взаимосвязи издержек и производственной функции на примере а так же найдем оптимальный метод оптимизации издержек и максимизации прибыли.

Современная хозяйственная  деятельность побуждает предпринимателей искать способы максимизации прибыли, вырабатывать наилучший способ экономического поведения, формировать благоприятные условия для реализации знаний, умений, опыта всех членов общества, то в этом единственном случае экономическая система может обеспечить наилучший результат хозяйствования, и это является смыслом оптимизации результатов хозяйственной деятельности. Процесс выбора выгодного режима хозяйствования затрагивает всех без исключения экономических агентов.

Существует  два метода оптимизации: 1) метод  сопоставления валовых показателей и 2) метод сопоставления предельных величин.

Первый базируется на увеличении массы прибыли до максимальных размеров. Прибыль может быть увеличена  следующим образом: 1) на основе роста  объема продаж; 2) через повышение  качества продукции, позволяющее повысить цену; 3) путем ускорения оборачиваемости капитала; 4) за счет снижения себестоимости продукции; 5) благодаря улучшению структуры производства.

Метод сопоставления  валовых показателей предусматривает  сравнительную оценку затрат и результата при различных значениях объема производства, таблица 1.

 

Таблица 1. Метод  сопоставления валовых показателей

Объем производства Q, тыс. ед.	Цена Р, руб.	Валовая выручка TR, тыс. руб.	Валовые издержки TC, тыс. руб.	Прибыль Рf, тыс. руб.
0			120	-120
1	50	50	140	-90
2	50	100	156	-56
3	50	150	169	-19
4	50	200	181	19
5	50	250	196	54
6	50	300	216	84
7	50	350	242	108
8	50	400	275	125
9	50	450	318	132
10	50	500	376	124