Задачи по микроэкономике

Тема 2

 Основы  теории спроса и предложения.

Эластичность  спроса и предложения.

 

Задачи

1. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.

Объем, ед.	Цена, р.
	5	10	15	20	25	30	35
Спроса	68	53	42	34	27	22	19
Предложения	15	29	42	52	59	64	68

 

Ответьте на следующие  вопросы:

а) чему равна равновесная  цена на рынке данного товара?

б) каково равновесное количество продукта на рынке?

в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?

г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

 

Решение:

Р_е – равновесная цена. Q_e – равновесное количество продукта на рынке.

а) Равновесная цена – это такая цена, при которой объем предложения равен объему спроса. Таким образом, равновесная цена на рынке данного товара равна 15р. (объем спроса 42, объем предложения 42). (Р_е = 15 руб.)

б) Равновесное количество соответствует равновесной цене продукции на рынке. Таким образом, мы можем выделить 15р. (объем спроса 42, объем предложения 42). (Q_e = 42р)

в) Если цена установится на уровне 5р., объем спроса – 68, объем предложения – 15. Мы видим, что на данном уровне объем спроса больше чем объем предложения, т.е. потребители готовы приобрести большее количество товаров, чем фирмы готовы продать. (если цена установится на уровне 5 руб., то Q_d > Q_s. Будет наблюдаться дефицит товара)

г) Если цена установится на уровне 30 р., объем спроса -22, объем предложения -64. Мы видим, что на данном уровне объем предложения больше чем объем спроса, т.е. фирмы готовы продать большее количество товаров, чем готовы приобрести потребители. (при цене 30 руб. Q_s > Q_d будет излишек товара)

= Единственной ценой, которая может устойчиво сохраняться, является такая, при которой количество товара, которое покупатели желают купить, соответствует количеству товара, которое продавцы хотят продать.

 

 

2. Предположим, что спрос и предложение на рынке данного товара представлены уравнениями:

Q_d = 60 - P;

Q_s =   P - 20,

                          где Q_d - объем спроса, ед.;

                                 Q_s - объем предложения, ед.;

                                  P  - цена товара, р.

Определите равновесную цену и  равновесный объем товара на рынке. Какая ситуация сложилась бы на рынке при цене ниже равновесной на 15 р.?

 

Решение:

Равновесная цена – это такая  цена, при которой объем предложения  равен объему спроса.

Запишем условие равновесия: Q_{d =} Q_s

60 – P = P - 20

- P – P = -20 – 60

- 2P = -80

P =  = 40

Зная, что Q_{d =} Q_s, подставим значение Р в любую функцию, чтобы вычислить равновесный объем товара

Q_s = P – 20 = 40 – 20 = 20

Итак, Р_е = 40, Q_е = 20

При цене ниже равновесной  на 15 р. т.е. Р=30-15=15р.

 Q_d = 60-15=45, Q_s = 20-15=5, т.е. Q_d > Q_s.

На рынке образуется дефицит  товара  (равен 15 ед.), так как объем спроса больше объема предложения.

 

3. Используя данные нижеприведенной табл., определите коэффициент и тип ценовой эластичности спроса на всех участках кривой спроса, ограниченных положениями таблицы. Вычислите валовую выручку (валовой доход) при всех комбинациях, представленных в таблице, и установите зависимость между типом ценовой эластичности спроса и изменением валовой выручки. Определите точку единичной эластичности.

 

 

№ положения	Цена за 1 ед. товара (ден. единиц) P	Объем спроса в месяц Qd	Валовый доход TR
1	1050	2,0	2100
2	900	2,4	2160
3	750	2,8	2100
4	600	3,3	1980
5	450	4,0	1800
6	300	4,8	1440
7	150	5,8	870

 

Решение:

Коэффициент ценовой эластичности спроса

где %DQ_d - процентное изменение объема спроса;

    %DP - процентное изменение цены данного товара.

 

где  DQ_d    - количественное изменение объема спроса;

         DP  - количественное изменение цены;

         Q_d   - первоначальный объем спроса;

           Р   - первоначальная цена.

(из этой формулы видно, что  коэффициент ценовой эластичности  спроса можно вычислить двумя  способами, мне больше нравиться  последняя часть формулы –  на мой взгляд, она удобнее  – как мы видим ответ у них одинаковый)

1) первое положение не вычислить, т.к. у первого положения нет предыдущих: цены и объема спроса

2) (0,4/2,4)/( 150/900)=0,16/0,16=1;   (900/2.4)*(0,4/150)=375*0,002=1

3) (750/2,8)*(0,4 /150)=267,85*0,002=0,714

4) (600/3,3)*(0,5/150)=181,81*0,003=1,212

5) (450/4,0)*(0,7/150)=112,5*0,005=0,525

6) (300/4,8)*(0,8/150)=62,5*0,005=0,333

7) (150/5,8)*(1,0/150)=25,862*0,007=0,172

Тип ценовой эластичности 

1) - первое положение не вычислить, т.к. у первого положения нет предыдущих: цены и объема спроса

2) (975/2,2)*(0,4/150)=443,182*0,003=1,182

3) (825/2,6)*(0,4/150)=317,308*0,003=0,846

4) (675/3,05)*(0,5/150)=221,311*0,003=0,738

5) (525/3,65)*(0,7/150)=143,836*0,005=0,671

6) (375/4,4)*(0,8/150)=85,228*0,005=0,454

7) (225/5,3)*(1,0/150)=42,453*0,007=0,283

 

Валовый доход TR=P*Q

где TR (total revenue) - валовая выручка (валовой доход);

     Р - цена товара;

     Q - объем спроса (количество реализованной продукции).

TR 1=1050*2.0=2100

TR 2=900*2.4=2160

TR 3=750*2.8=2100

TR 4=600*3.3=1980

TR 5=450*4.0=1800

TR 6=300*4.8=1440

TR 7=150*5.8=870

 

Зависимость между типом ценовой эластичности спроса и изменением валовой выручки:

2 положение – процентное изменение цены ведет к большему процентному изменению объема спроса, то спрос является ЭЛАСТИЧНЫМ.

3,4,5,6,7 положения – процентное изменение цены вызывает меньшее процентное изменение объема спроса, то спрос является НЕЭЛАСТИЧНЫМ. При неэластичном спросе снижение цены ведет к уменьшению валовой выручки, т.е. изменение цены вызывает изменение валовой выручки в том же направлении.

ИЗМЕНЕНИЕ ВАЛОВОЙ ВЫРУЧКИ (ВАЛОВОГО ДОХОДА):

1) -

2) увеличение на 60

3) уменьшение на 60

4) уменьшение на 120

5) уменьшение на 180

6) уменьшение на 260

7) уменьшение на 570

 

Точка единичной эластичности:

В первом и третьем положении  таблицы при: (первое положение) Р=1050 и Qd=2, валовый доход = 2100;(второе положение) Р=750 и Qd=2,8, валовый доход = 2100 – изменение цены не ведет к изменению валовой выручке (доходу). Такое условие называется ЕДИНИЧНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ. Таким образом, первое положение является единичным эластичным спросом.

 

 

 

4. Используя данные нижеприведенной табл., определите коэффициент и тип ценовой эластичности предложения на всех участках графика предложения. Вычислите валовую выручку (валовой доход) при всех комбинациях, представленных в таблице, и установите зависимость между изменением цены и валовой выручки при различных типах ценовой эластичности предложения.

 

№ положения	Цена за 1 ед. товара (ден. единиц) P	Объем предложения в месяц Qs	Валовый доход TR
1	1050	5,1	5355
2	900	4,6	4140
3	750	4,0	3000
4	600	3,3	1980
5	450	2,6	1170
6	300	1,6	480
7	150	0	0

 

Решение:

Коэффициент ценовой эластичности предложения

      где E_s - коэффициент ценовой эластичности предложения;

      %DQ_s - процентное изменение объема предложения;

        %DР - процентное изменение цены данного товара;

          DQ_s - количественное изменение объема предложения;

            DР - количественное изменение цены;

            Q_s  - первоначальный объем предложения;

              Р - первоначальная цена.

1) - первое положение не вычислить, т.к. у первого положения нет предыдущих: цены и объема предложения

2) (900/4,6)*(0,5/150)=195,65*0,003=0,625

3) (750/4,0)*(0,6/150)=187,5*0,004=0,75

4) (600/3,3)*(0,7/150)=181,818*0,005=0,848

5) (450/2,6)*(0,7/150)=173,077*0,005=0,808

6) (300/1,6)*(1,0/150)=187,5*0,007=1,25

7) (150/0)*(1,6/150)= на ноль делить нельзя. = Поэтому это положение нельзя вычислить, учитывая 0, если же опустить 0, то получится = 1,6

 

Тип ценовой эластичности предложения (формула центральной точки):

 

где E_{s ср.} - коэффициент ценовой эластичности предложения в центральной (средней) точке участка АВ кривой предложения;

        Р _ср. - цена в центральной точке участка АВ;

       Q_{s ср.} - объем предложения в центральной точке участка АВ;

          Р_А  - цена в крайней точке А участка АВ;

          Р_В   - цена в крайней точке В участка АВ;

        Q_{s A} - объем предложения в крайней точке А участка АВ;

        Q_{s B} - объем предложения в крайней точке В участка АВ.

1) – первое положение не вычислить, т.к. у первого положения нет предыдущих: цены и объема предложения

2) (975/4,85)*(0,5/150)=201,031*0,003=0,67

3) (825/4,3)*(0,6/150)=191,86*0,004=0,767

4) (675/3,65)*(0,7/150)=184,931*0,005=0,863

5) (525/2,95)*(0,7/150)=177,966*0,005=0,83

6) (375/2,1)*(1,0/150)=178,571*0,007=1,19

7) (225/0,8)*(1,6/150)=281,25*0,011=3

 

Валовый доход TR=P*Q

где TR (total revenue) - валовая выручка (валовой доход);

     Р - цена товара;

     Q - объем спроса (количество реализованной продукции).

TR 1=1050*5,1=5355

TR 2=900*4,6=4140

TR 3=750*4,0=3000

TR 4=600*3.3=1980

TR 5=450*2,6=1170

TR 6=300*1,6=480

TR 7=150*0=0

 

Зависимость между изменением цены и валовой выручки при различных типах ценовой эластичности предложения:

1) Неэластичное (E_s < 1),

2) Неэластичное (E_s < 1),

3) Неэластичное (E_s < 1),

4) Неэластичное (E_s < 1),

5) Неэластичное (E_s < 1),

6) Эластичное (E_s > 1), 

7) Эластичное (E_s > 1), 

ИЗМЕНЕНИЕ ВАЛОВОГО ДОХОДА ( ВАЛОВОЙ ВЫРУЧКИ):

1. –
2. Уменьшение на 1215
3. Уменьшение на 1140
4. Уменьшение на 1020
5. Уменьшение на 810
6. Уменьшение на 690
7. Уменьшение на 480

 

При НЕЭЛАСТИЧНОМ спросе снижение цены ведет к уменьшению валовой выручки, т.е. изменение цены вызывает изменение валовой выручки в том же направлении. К этому определению относятся 1,2,3,4,5 положения.

При ЭЛАСТИЧНОМ спросе снижение цены ведут к увеличению валовой выручки, т.е. изменение цены вызывает изменение валовой выручки  в противоположном направлении. К этому определению относятся 6,7 положения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 3

 Теория  потребительского выбора