Задачи по микроэкономике

 

Задачи

1. Определите предельную полезность товара и заполните таблицу:

 

Количество  товара Q	Общая             полезность TU	Предельная  полезность MU
0	0	-
1	22	22
2	38	16
3	48	10
4	54	6
5	54	0

Предельная полезность рассчитывается 

где MU (marginal utility) - предельная полезность;

      DTU (total utility) - изменение общей полезности;

      DQ - изменение количества потребляемой продукции.

1. =-22
2. =16
3. =10
4. =6
5. =0

 

2. Потребитель расходует в неделю 40 р. на покупку апельсинов и яблок. Предельная  полезность апельсин   равна 10 - 2x, где x – количество апельсин , шт.,  цена  одного  апельсина - 2 р. Предельная   полезность   яблок  равна 20 - 2y, где y – количество яблок, шт., цена одного яблока- 4 р. Какое количество апельсинов и яблок следует приобрести потребителю для получения максимальной общей полезности?

Решение:

 

 

MU – предельная полезность последних единиц  товаров 1,2,3 …

P - цена товаров 1,2,3 …

Составим уравнение:

 

х - количество апельсинов  
у - количество яблок,

Потребитель получит максимальную общую полезность (наибольшее удовлетворение от приобретения двух товаров в том  случае, если отношение предельной полезности первого товара к его  цене = отношению предельной полезности второго товара к его цене:

40\2=20

 

2*х(10) +4*у(5) =40   

Для получения максимальной общей полезности потребителю следует  приобрести 10 апельсинов и 5 яблок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 4

 Теория производства  и издержек

 

Задачи

1. Вычислите издержки и заполните  таблицу.

        

№ п\п	Количество  продукции,        ед.Q	Средние                   постоянные        издержки,        тыс. р.AFC	Переменные       издержки,             тыс. р. VC	Средние валовые            издержки,          тыс. р.ATC	Предельные      издержки,            тыс. р. MC	Валовые издержки,                 тыс. р. TC
1	0	100	0	-	-	100
2	10	10	100	20	10	200
3	20	5	200	15	10	300
4	30	3,33	290	13	11	390
5	40	2,5	420	13	13	520
6	50	2	600	14	18	700

VC – переменные издержки

TC – валовые издержки

MC – предельные издержки

AFC – средние постоянные издержки

ATC – средние валовые издержки

FC – постоянные издержки

Q – количество продукции

Зная постоянные издержки, можно вычислить переменные и  валовые издержки, так как валовые  издержки – это сумма постоянных и переменных издержек. Постоянные издержки неизменны при любом  уровне производства. При нулевом  уровне выпуска продукции валовые  издержки равны постоянным.

ПОСТОЯННЫЕ ИЗДЕРЖКИ FC = 100

AVC=VC\Q

5) 420\40=10.5

Средние постоянные издержки

1) AFC=100:0=100

2) AFC=100:10=10

3) AFC=100:20=5

4) AFC=100:30=3,33

5) AFC=100:40=2,5

6) AFC=100:50=2

Переменные издержки VC=TC-FC

1) 0

2) 200-100=100` 

3) 200

4) 390-100=290

5) 420

6) 700-100=600

Средние валовые издержки ATC= 

1) -

2) 20

3) 260\20=13

4) ATC=TC\Q=390\30=13

5) 2.5+10.5=13

6) 14

Предельные издержки MC=

1) -

2) 100\10=10

3) 100\10=10

4) 11

5) 130\10=13

6) 180\10=18

Валовые издержки TC=FC+VC

  Если DQ = 1, то MC = DTC = DVC.

1) 100

2) TC=ATC*Q=20*10=200

3) 200+100=300

4) 390

5) TC=ATC*Q=13*40=520

6) TC=ATC*Q=14*50=700

 

Самостоятельная работа-практикум  зачтена.

Рекомендации:

Тема 2.      

Следует обратить внимание на различие понятий “изменение объема (величины) спроса” и “изменение спроса”.        

Задание 1.

Используется сл. терминология:

в) если цена установиться на уровне 5 р., то объем спроса будет 68, что выше объема предложения – 15. На рынке данного товара – дефицит.

г) если цена установиться на уровне 30 р., то объем спроса будет  составлять 22, а объем предложения  составит 64. На рынке данного товара – избыток.

Задание 2.

Равновесная цена – цена, при которой  объем спроса (Q_d ) равен  объему предложения (Q_s)  
Q_d  = Q_s 
60-Р = Р-20 
-2Р = -80 
Рe = 40р.  
Равновесный объем -  Qe =   40 – 20 = 20 ед.  
При цене ниже равновесной на 15 руб.,  т.е.  Р = 40-15 = 25 р.: 
Объем спроса  -             60-25 = 35 ед.  
Объем предложения  -  25-20 = 5 ед.  
Пересчитайте, пожалуйста..

Задание 3. Задание 4.

Коэффициенты ценовой  эластичности спроса (предложения) необходимо считать по формуле центральной  точки.

Тема 3.      

Задание 2.

I=40 руб.;

MUа =10 – 2х,         MUя = 20 – 2у;

Ра=2 руб.,                 Ря=4 руб.

Поскольку в задачи две неизвестные  х и у, необходимо составить систему уравнений.

Первое уравнение – это бюджетное  ограничение: I = PxQx + PyQy,     40=2х +4 у. 

 

Второе уравнение – это условие  равновесия потребителя:  MUа /Ра= MUя /Ря

То есть (10-2x)\2=(20-2y)\4

Таким образом решаем систему уравнений   2х+4y=40                   x=20-2y                                                                               

(10-2x)\2=(20-2y)\4  10-2*(20-2y)\2= (20-2y)\4 

В результате получаем : х=4, y= 8, то есть для получения максимальной общей полезности потребителю следует приобрести 4 апельсина и 8 яблок.

Тема 4.      

Задание 1.

Решение будет таким:     

Количество продукции,       ед.	Средние                  постоянные       издержки,        тыс. р.	Переменные      издержки,            тыс. р.	Средние валовые           издержки,         тыс. р.	Предельные     издержки,           тыс. р.	Валовые издержки,                тыс. р.
0	-	-	-	-	100
10	10	100	20	10	200
20	5	180	14	8	280
30	3,3	290	13	11	390
40	2,5	420	13	13	520
50	2	600	14	18	700

Для определения издержек при объеме 20 необходимо использовать формулу:

MR = ∆TR /∆Q

MR₁₁ = ∆TR /∆Q =  (390-х)/(30-20), отсюда х = 280 и т.д.