Автор работы: Пользователь скрыл имя, 31 Марта 2015 в 14:13, курсовая работа
Один из главных вопросов в практике школы – это вопрос мотивации учения. От того, насколько сознательно, творчески, с желанием будут учиться дети, зависит в дальнейшем самостоятельность их мышления, умение связывать теоретический материал с практической деятельностью.
Решение.
9 + 99п = 999
99п = 990
п = 10
Значит нужно прибавить 10 раз.
Ответ: 10 раз
Задача 1.
К числу 2009 слева и справа припишите по одной цифре так, чтобы получилось шестизначное число, делящееся на 45. Найдите все такие шестизначные числа. Объясните, как вы получили ответ.
Решение.
Так как число делится на 5, то его последняя цифра равна 0 или 5. Так как число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9.
Ответ: 720090 и 220095.
Задача 2.
Коля заплатил 55 руб за одну тетрадь, два карандаша и резинку, Саша – 115 руб за две тетради, три карандаша и три резинки. Сколько заплатил Антон за две тетради, пять карандашей и одну резинку? Объясните, как вы получили ответ.
Решение.
Ответ: 105 руб. Так как покупки Саши и Антона вместе составляют учетверенную покупку Коли, то Антон заплатил 55×4 – 115 = 105 руб.
Задача 3.
В записи 52*2* замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. укажите все возможные варианты.
Решение.
Число делится на 36, если оно делится на 4 и на 9. Так как сумма цифр 5,2,2 равна 9, то сумма 2-х недостающих цифр должна равняться 0,9 или 18. Учитывая, что число должно делиться на 4, а предпоследняя цифра равна 2, то последняя цифра может быть лишь 0 или 8.
Варианты: 52524; 52128; 52020; 52920.
Задача 4.
Сколько воды надо добавить к 600 г. жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12 % -ый раствор этой соли?
Решение.
1). 600 : 100 ∙ 40 = 240 ( г ) – количество соли в 600 г. жидкости
2). 240 : 12 ∙ 100 = 2000 ( г ) – будет 12 % - й жидкости
3). 2000 – 600 = 1400 ( г ) – воды надо добавить
Ответ: 1400 г.
Задача 5.
Разместите 8 козлят и 9 гусей в 5 хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10.
Решение.
Количество гусей в 1 хлеве – х.
Число козлят – у.
Так как число ног в 1 хлеве должно равняться 10, то 2х + 4у = 10.
Методом подбора:
х = 3 и у = 1
х = 1 и у = 2
Значит в 2-х хлевах будет по 1 козленку и 3 гусям, в 3-х хлевах – по 2 козленка и 1 гусю.
Рекомендации по проверке и оценке олимпиадных работ по математике:
1.Каждая задача, независимо от ее трудности, оценивается из 7 баллов, и каждая оценка должна быть целым числом, не меньшим 0 и не большим 7. При оценке решения по такой системе, как правило, сначала дается ответ на принципиальный вопрос: верное оно (хотя, может быть, и с различными недостатками) или неверное (хотя, может быть, и с существенным продвижением). В первом случае оценка должна быть не ниже 4, во втором – не выше 3.
2. Решение каждой задачи
3. Общие правила:
Оценка |
З а ч т о с т а в и т с я |
7 |
Верное решение |
6 |
Верное решение с недочетами |
4-5 |
Решение в основных чертах верно, но неполно или содержит непринципиальные ошибки |
1-3 |
Решение в целом неверно, но содержит более или менее существенное продвижение в верном направлении |
0 |
Решение неверно или отсутствует |
4. Решение считается неполным в следующих случаях:
5. При оценке решений учитываются только:
Нельзя снижать оценку за «нерациональность» решения, за нетиповое оформление, исправления и т.п.
6. Следует отличать
7. Умение хорошо догадываться на олимпиаде должно цениться выше, чем умение хорошо изложить решение
.
8. Если ученик владеет нужным
обоснованием, но не может связано
изложить его, роль обоснования
могут в известной мере
Глава 4
Подготовка учащихся.
Ниже приведены темы на которые стоит обратить внимание при подготовке учащихся к олимпиаде, И задачи к ним
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?
Закрасьте некоторые клетки квадрата 4х4 так, чтобы любая закрашенная клетка имела общую сторону ровно с тремя незакрашенными.
Расставьте в квадратной комнате вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну.
Как расположить на футбольном поле 6 футболистов, чтобы каждый из них имел возможность сделать прямолинейную передачу по земле ровно четырем другим?
Можно ли разменять 25 рублей при помощи
десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 рублей?
Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 1990?
Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.
a + 1 делится на 3. Докажите, что 4 + 7a делится на 3.
Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 – при делении на 2, 2 – при делении на 3, 3 – при делении на 4, 4 – при делении на 5, 5 – при делении на 6.
Логика
В классе 35 учеников, из них 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11- в литературном, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько литераторов увлекаются математикой?
На столе стоят три одинаковых ящика. В одном из них 2 черных шарика, в другом 1 черный и 1 белый шарик, в третьем 2 белых шарика. На ящиках написано: "2 белых", "2 черных", "черный и белый". При этом известно, что ни одна из записей не соответствует действительности. Как, вынув только один шарик, определить правильное расположение надписей?
На парту Оли упал
бумажный самолет с нарисованными красными
сердечками. Оля развернула его и прочитала:
"Ты - лучшая девочка в классе!" Она
повернулась в сидящим за ней ребятам:
Ивану, Сергею, Алексею. Все три мальчика
покраснели.
- Кто из вас делает мне такие комплименты?
- спросила Оля.
- Это Сергей! - сказал Иван.
- Я ничего такого не делал! - сказал Сергей.
- Не имею никакого представления, о чем
ты говоришь! - сказал Алексей.
Подруга Оли Маша ухмыльнулась: "Двое
из них лгут!" Однако она не хочет больше
ничего говорить. Кто является тайным
поклонником Оли?
Шахматная раскраска
Можно ли шахматную доску с вырезанным угловым полем покрыть «уголками»?
Отметьте на доске 8Х8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.
Можно ли доску 6Х6 с двумя вырезанными противоположными углами обойти ходом шахматного коня, побывав в каждой клетке ровно по одному разу?
Из пяти монет две фальшивые. Одна из фальшивых мо-
нет легче настоящей, а другая на столько же тяжелее настоящей. Объясните, как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты.
Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый
мешок 1 кг, во второй 2 кг, в третий 3 кг, и так далее, в девятый 9 кг. Коварный визирь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить, из какого именно?
Аня стоит на берегу речки. У неё есть два глиняных кувшина: один на 5 литров, а про второй Таня помнит лишь то, что он вмещает то ли 3, то ли 4 литра. Помогите Тане определить ёмкость второго кувшина.
Заключение.
Олимпиады по математике имеют давнюю историю. Долгое время в олимпиадах принимали участие ученики только среднего и старшего звена школы. Позже и начальное звено приняло активное участие в олимпиадном движении. Олимпиада в этот период обучения занимает важное место в развитии детей. В настоящее время организуются новые игры – конкурсы. Ежегодно во всех российских школах проводятся олимпиады по основным предметам и другие интеллектуальные конкурсы. Одним из таких конкурсов является конкурс «Кенгуру», который способствует популяризации математики.
Олимпиада является эффективной формой внеклассной работы по математике. Это не единовременное мероприятие в отдельно взятой школе, а целая система соревнований. Олимпиада занимает значительный промежуток времени, целый учебный год. Она имеет массовый характер и даёт возможность каждому ученику принять в ней участие. Олимпиада носит многоступенчатый характер — от масштаба отдельного класса до объединения нескольких территорий.
Для того, чтобы вызвать интерес к математике у детей необходимо на уроках и во внеклассной работе знакомить детей с любопытными фактами из области математики, сведениями из жизни известных учёных. Этот материал может быть оформлен в математической газете, которую выпускают ученики при помощи учителя родителей.
Формирование познавательной активности и самостоятельности учащихся в учебном процессе — одно из направлений стимуляции познавательного интереса.. Это одна из определяющих линий деятельности учителя, а сформированность активности и самостоятельности — важнейший показатель плодотворности учения. В процессе выполнения олимпиадных заданий ребёнку предоставляется возможность самостоятельно мыслить и находить решения.
В процессе подготовки к математическим олимпиадам школьники проявляют интерес, пытливость, потребность к познанию, задают вопросы и ищут на них ответы, напрягают свой ум, преодолевают посильные трудности учения.
При подготовке к олимпиадам на уроках и на внеклассных занятиях нужно проводить как можно больше дидактических игр. Это активизирует процесс обучения детей и поспособствует возникновению познавательного интереса.
Особую умственную активность дети проявляют в ходе достижения игровой цели. Поэтому необходимо часть урока отдавать умственной гимнастике и игре. Необходимо, чтобы в занятия были включены игровые и занимательные задания по всем разделам программы по математике: количество и счёт, величина, форма, пространство и время.
Задания олимпиад, как правило, имеют нестандартный и увлекательный характер. Такого же рода задания должен отбирать учитель для занятий математического кружка. В виде разминки можно включать в каждый урок математики задания на сообразительность.
Список используемой литературы