Использование математических методов в экологических исследованиях

МИНИСТЕРСТВО  КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Санкт-Петербургский  Государственный университет Культуры и Искусств

Кафедра информатики и  информационных технологий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

 

Курсовая работа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2010 г.

МИНИСТЕРСТВО  КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Санкт-Петербургский  Государственный университет Культуры и Искусств

Кафедра информатики и  информационных технологий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

 

Курсовая работа

 

 

 

 

 

 

Выполнила   студентка 222 гр., Гречина Анна Юрьевна

_________________

^{(подпись)}

 

 

 

Научный руководитель, доктор педагогических наук, профессор

  Мотылев Валерий  Михайлович

 

 

К защите допускается: __________________

^{(подпись)}

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2010 г.

Реферат

 

Целью данного исследования является аналитический обзор литературы, посвященной математическим и статистическим методам исследований в экологии.

Рассмотрено понятие экологии, ее объект, предмет, а также задачи и методы экологии. Широко рассмотрены основные методы экологических исследований: классические (экологический мониторинг, полевые, экспериментальные методы), а также математические (статистические методы, математическое моделирование).

В работе проанализированы статистические методы: составление различного рода таблиц, построение графиков и диаграмм, метод средних, меры изменчивости (вариационный размах, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) а также ряды динамики. Рассмотрены различные методы построения математических моделей, в частности на основе дифференциальных уравнений и некоторые глобальные модели.

Приведена классификация математических моделей по различным признакам. 

Приведены наиболее интересные и наглядные примеры использования статистических методов и математических моделей в практических и теоретических исследованиях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abstract

The presented research is an analytical review of the published mathematical and statistical methods of researches in ecology.

The definition of ecology, its object and subject, the problems and methods are discussed. Basic methods of ecological investigations are widely considered: classical ones (ecology monitoring, field researches, experimental methods) as well as mathematical ones (statistical methods, modelling).

In the present work the following statistical methods are analysed: different sort of tabulations, plotting and diagramming, method of average, measure of variability (variational spreading, standard deviation, coefficient of variation), and also series of dynamics. Different methods of construction of mathematical models are reviewed, for instance, ones based on differential equations and some global models.

Mathematical models are classified by different properties.

The most interesting and demonstrative example of usage of statistical methods and mathematical models in practical and theoretical researches are presented. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление

 

Введение…………………………………………………………………………...7

Глава 1. Экология как наука…………………….………………………………..9

1. Понятие экологии……………………………………………………9
2. Объект экологии…………....…………………………….………...11
3. Предмет экологии…………………………………………………..12
4. Задачи экологии………………………………………………….…13
5. Методы экологии…………………………………………………...15

Глава 2. Математические методы и модели в экологии……………………....18

1. История внедрения математических методов и моделей в

экологию……………………………………………………............18

2. Статистические методы……………………………………………19
3. Моделирование экологических систем и процессов………….…22
1. Сущность моделирования, направления экологического моделирования………………………………………………22
2. Классификация моделей…………………………………….25
4.      Дифференциальные уравнения в экологических

исследованиях……………………………………………………...26

Глава 3. Конкретные математические исследования в экологии.……..……..29

1. Исследования, основанные на статистических методах……………………………………………………………...29
2. Модели, основанные на дифференциальных уравнениях….…....34
3. Прочие модели……………………………………………………..37

Заключение………………………………….……………………………………38

Список используемой литературы и документации…………………………..39

Список сокращений……………………………………………………………...43

Указатель авторов………………………………………………………………..44

Указатель таблиц………………………………………………………………...46

Указатель иллюстраций…………………………………………………………47

Приложение 1.  Charles Hall. Ecology…………………………….…………..48

Введение

 

Данная работа посвящена изучению и обобщению вопросов, связанных с использованием количественных методов и математических моделей в экологии. Решение данных вопросов имеет теоретическое и практическое значение в современной жизни; а в нынешнем информационном обществе без применения математики и статистики в экологических исследованиях не обойтись.

Целью данной работы является составить аналитический обзор по теме математические методы в экологии и рассмотреть и исследовать мнения отечественных и зарубежных ученых о внедрении математических методов в экологию и способах их реализации. Была предпринята попытка решить следующие задачи:

• осветить основные понятия экологии, выявить ее объект, предмет, методы и задачи с разных точек зрения;
• рассмотреть историю внедрения математических методов в экологию, обобщить статистические методы и математические модели у разных ученых;
• рассмотреть наиболее интересные статистические и математические исследования и модели, проведенные в экологии и полученные результаты.

Объектом данной работы являются методы и приемы математических исследований в экологии, а предметом  – особенности математических исследований в экологии.

В первой главе описывается само понятие экологии, как науки, по мнению разных ученых, определяется объект, предмет, отражаются задачи экологии и предлагаются методы ее исследования.

Во второй главе исследуется  история внедрения математических методов в экологию, краткое описание статистических методов и более подробное – математических моделей в форме дифференциальных уравнений и моделей экосистем и процессов.

В третьей главе представлены конкретные математические исследования в экологии, приведены их результаты.

Литература представлена периодом с 1971 по 2007 год. Спектр использованных в обзоре видов литературных источников широк: использованы официальные материалы, монографии, статьи из журналов, учебники, словари, справочники, учебные, учебно-практические и учебно-методические пособия, конспекты лекций, а также материалы из Интернет. Информационный интерес для раскрытия темы обзора представили исследования математических методов в экологии России, США, Украины, Белоруссии. В обзор включены переводы документов с английского, украинского, белорусского языков.

В данной работе приведено 3 таблицы и 8 рисунков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Экология как наука

 

1.1 Понятие  экологии

Общепринято (см., например, Википедия), что «экология (от греч. οικος — дом, жилище, хозяйство, обиталище, местообитание, родина и λόγος — понятие, учение, наука) – наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы» (8).

Согласно словарю Ожегова, экология есть «наука об отношениях растительных и животных организмов друг к другу  и к окружающей их среде» (27, с. 844).

В учебнике для высших учебных заведений (ВУЗ) утверждается, что экология изначально возникла как «наука о среде обитания живых организмов: растений, животных (в том числе и человека), грибов, бактерий, вирусов, о взаимоотношениях между организмами и средой их обитания и о взаимоотношениях организмов друг с другом» (39, с. 13).

Само же слово «экология» возникло гораздо позже в сравнении  со временем появления собственно экологических  знаний. Немецкий биолог Эрнст Геккель (1834-1919), который в 1866 г. предложил термин «экология», дал следующее определение этой науки: «экология – это познание экономики природы, одновременное исследование всех взаимоотношений живого с органическими и неорганическими компонентами среды, включая непременно взаимоотношения животных и растений, контактирующих друг с другом. Одним словом, экология – это наука, изучающая все сложные взаимосвязи и взаимоотношения в природе, рассматриваемые Дарвином как условия борьбы за существование». Э. Геккель относил экологию к биологическим наукам и наукам о природе, которых, прежде всего «интересуют все стороны жизни биологических организмов» (цит. по 21, с. 31-32).

Интересное определение  экологии дает Н. М. Чернова в учебнике по экологии для ВУЗов: «экология – это наука о связях, поддерживающих устойчивость жизни в окружающей среде» (43, с. 7).

По мнению С. В. Вонсовского, автора книги «Современная естественно-научная  картина мира», «экология - это раздел биологии, который изучает организацию  и функционирование систем различного типа» (9, с. 16); в Большой Советской Энциклопедии (БСЭ) даётся более точное определение: «экология - это биологическая наука, изучающая организацию и функционирование надорганизменных систем различных уровней: популяций, видов, биоценозов (сообществ), экосистем, биогеоценозов и биосферы» (6). Похожее, но дополненное определение экологии даёт Е. М. Заславский: «экология — биологическая наука, которая исследует структуру и функционирование систем надорганизменного уровня (популяции, сообщества, экосистемы) в пространстве и времени, в естественных и измененных человеком условиях» (17, с. 12).

В английском электронном  журнале «The Encyclopedia of Earth» Чарльз Холл в своей статье отмечает: «экология – это изучение экологических систем, или, как ее иногда называют, экономика природы» (47).

По определению В. А. Радкевича, «экология – это наука, исследующая закономерности жизнедеятельности  организмов в их естественной среде, и с учетом изменений, которые  вносит в эту среду деятельность человека» (33, с. 22). Сходное, но более точное определение экологии дает И. А. Шилов, трактуя ее как «науку о закономерностях формирования, развития и устойчивости биологических систем разного ранга в их взаимоотношениях со средой» (44, с. 28).

Таким образом, в книге Киселёва подводится итог: «экология – это наука об экосистемах, которые включают в себя живые организмы и неживое вещество, с которым эти организмы постоянно взаимодействуют» (18, с. 21).

 

 

1.2. Объект экологии

Объект исследования в целом – это главное поле приложения сил учёных. По Ожегову, «объект – то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания, внешний мир, материальная действительность» (27, с. 462).

 

В одной науке может  быть несколько объектов исследований, которые составляют логически связанное существо и цель исследования в этой науке.

По мере накопления знаний о взаимодействии живых организмов со средой обитания исследователи поняли, что «на Земле существуют своеобразные системы, состоящие из живых организмов и неживого вещества. Для них характерен высокий уровень организации, наличие связей между компонентами (частями этих систем), способность к поддержанию своего состояния при всевозможных возмущениях, т.е. эти системы состоят из упорядоченно взаимодействующих и взаимозависимых компонентов, образующих единое целое. Они были названы экологическими, или экосистемами» (цит. по 38 (Москалюк)).  И. А. Шилов считает, что объектом экологии и являются экологические системы (44, с. 45).

По мнению некоторых  исследователей (см., например, БСЭ), центральный объект экологии, как уже писалось выше – экосистема (6). Иная точка зрения излагается в работе В. С. Пушкаря и И. С. Майорова: «объектом экологии является взаимоотношения популяций с живой и неживой природой» (32, с. 37).

В книге Е. А. и В. А. Лукьянихиных авторы считают, что «объектом исследований практической экологии является антропосфера – уникальная и наиболее сложная из всех сфер, в пределах которой взаимодействуют различные уровни организации сложной системы «природа – хозяйство – население» (20, с. 104).

Кроме упомянутых работ, дефиниция объекта экологии шире приводится и в статье А. Г. Шмаля: «под объектом экологии сегодня понимают экосистемы различного ранга, вплоть до планетарного – биосферы, включающей и человека». При этом автор указывает, что «хотя объект экологии большинство ученых трактуют одинаково, однозначности в понимании экологии как науки нет» (46, с. 11). Справедливость этого утверждения легко подтвердить простым перечислением «экологий», встречающихся в средствах массовой информации (СМИ), правительственных документах, выступлениях политиков (именно экологий, поскольку, исходя из разного смысла, вкладываемого в это слово, они имеют разные объекты изучения и объем): инженерная экология, экология детства, химическая экология, экология человека, экология популяции, экология города, экология клетки (в биологическом смысле), социальная экология, космическая экология, экология духа, геоэкология, экология культуры и т.п. Следовательно, по мнению Шмаля, «специфическим объектом изучения общей экологии являются экосистемы» (46, с. 12).