Роль энтропии и информации для живого организма

6

БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика И. Г. Петровского

Факультет финансово – экономический

Специальность Экономика и управление на предприятии (таможня) Группа 2

РЕФЕРАТ

Тема: « Роль энтропии и информации для живого организма»

Студентка: Порвина Ирина Олеговна             ______________

                      Фамилия, имя, отчество                                                                                    Подпись

Научный руководитель: профессор ПРОСЯННИКОВ Е.В.

Брянск 2011 г.

Содержание

Введение

1. Понятие и сущность энтропии

2. Этапы развития теории энтропологии………………………………………..7

3.Информация и энтропия              10

4. Энтропия для оценки состояния организма человека              16

5. Жизнь и энтропия              18

6. Роль энтропии и информации для живого организма              23

Заключение             

Список литературы              32

Введение

Трудно найти понятия более общие для всех наук (не только естественных) и, вместе с тем, иногда носящих оттенок загадочности, чем энтропия и информация. Отчасти это связано с самими названиями. Если бы не звучное название “энтропия” осталась бы с момента первого рождения всего лишь “интегралом Клаузиуса”, вряд ли она бы не рождалась вновь и вновь в разных областях науки под одним именем. Кроме того, ее первооткрыватель Клаузиузус, первым же положил начало применению введенного им для, казалось, бы узкоспециальных термодинамических целей понятия к глобальным космологическим проблемам (тепловая смерть Вселенной). С тех пор энтропия многократно фигурировала в оставшихся навсегда знаменитыми спорах. В настоящее время универсальный характер этого понятия общепризнан и она плодотворно используется во многих областях.

Целью данной работы является изучение роли энтропии и информации для живого организма. Поставленная цель ставит решение следующих задач:

1) рассмотрения понятия энтропии,

2) определение взаимосвязи  информации и энтропии,

3) изучение энтропии для оценки состояния организма человека,

4) исследования жизни и энтропии,

5) определение роли энтропии и информации для живого организма.

Данная тема актуальна, так как трудно найти понятия более общие для всех наук (не только естественных) и, вместе с тем, иногда носящих оттенок загадочности, чем энтропия и информация. Отчасти это связано с самими названиями.

Для достижения поставленной цели и решения поставленных задач использовалась литература многих авторов.

1. Понятие и сущность энтропии

Энтропия — это сокращение доступной энергии вещества в результате передачи энергии. Первый закон термодинамики гласит, что энергию невозможно создать или уничтожить. Следовательно, количество энергии во вселенной всегда такое же, как было и при ее создании. Второй закон термодинамики гласит, что коэффициент полезного действия ни одного реального (необратимого) процесса не может быть 100% при преобразовании энергии в работу.

Следовательно, количество энергии для преобразования в работу или теплоту непрерывно уменьшается со временем, так как теплота спонтанно переходит из более теплой области к более холодной. Другими словами, количество энергии во вселенной остается постоянным, но ее способность использования для того, чтобы проделать полезную работу, уменьшается при каждой теплопередаче и выполнении работы. Энтропия используется для измерения уменьшения пригодности энергии в результате процесса.

Термин «энтропия» используется для описания количества хаотичности в любой системе. В термодинамике энтропия указывает расположение молекул вещества или организацию энергии системы. Системы или вещества с высоким значением энтропии более дезорганизованы, чем с низким. Например, у молекул в твердых телах определенная кристаллическая структура, благодаря чему они лучше организованы, и у них ниже значение энтропии. При сообщении телу теплоты и изменении его состояния на жидкое увеличивается уровень его энтропии, так как кинетическая энергия увеличивает колебания молекул, в результате чего их положение становится случайным.

Энтропия увеличивается, когда жидкость изменяет состояние на газообразное при потреблении большего количества тепловой энергии. Такая же аналогия существует при описании порядка источников энергии. Если энергия заключена в ограниченном источнике, у нее низкое значение энтропии. Если она распределена среди большого количества молекул, ее интенсивность уменьшается, увеличивая энтропию. Например, если 1,05 кДж энергии у 1000 молекул передать 1 миллиону молекул, интенсивность энергии уменьшится, а энтропия возрастет. Энтропию трудно понять, так как это абстрактное понятие беспорядка энергии во вселенной. Этот беспорядок связан с уменьшением пригодности энергии для преобразования в работу. Энергия всегда становится недоступной, если процессы уменьшают ее интенсивность, распространяя ее по вселенной. Если энергия распределена среди бесчисленных молекул вселенной, разница температур самых холодных и самых теплых участков уменьшается. Если разница температур уменьшается, тепловая энергия, которую можно преобразовать в полезную работу, также уменьшается. Следовательно, любой процесс, который производит увеличение энтропии, уменьшает энергию для будущих процессов. В конечном счете наступит момент, когда энтропия вселенной приблизится к максимальному значению, и преобразование теплоты в работу станет невозможным [4..c.193].

Все процессы теплопередачи в конечном счете увеличивают энтропию вселенной. Хотя энтропия двух процессов может показать математическое уменьшение, как в процессе конденсации или переохлаждения энтропия вселенной все равно увеличивается, так как во всех процессах передачи теплоты от более холодных участков более теплым выполняется работа. Данная работа больше увеличивает энтропию, чем уменьшает при теплопередаче жидкости, когда она охлаждается или конденсируется.

Абсолютная энтропия (S) вещества или процесса — это изменение доступной энергии при теплопередаче при данной температуре (Btu/R, Дж/К). Математически энтропия равняется теплопередаче, деленной на абсолютную температуру, при которой происходит процесс. Следовательно, процессы передачи большого количества теплоты больше увеличивают энтропию. Также изменения энтропии увеличатся при передаче теплоты при низкой температуре. Так как абсолютная энтропия касается пригодности всей энергии вселенной, температуру обычно измеряют в абсолютных единицах (R, К).

Удельную энтропию (S) измеряют относительно единицы массы вещества. Температурные единицы, которые используются при вычислении разниц энтропии состояний, часто приводятся с температурными единицами в градусах по Фаренгейту или Цельсию. Так как различия в градусах между шкалами Фаренгейта и Ренкина или Цельсия и Кельвина равные, решение в таких уравнениях будет правильным независимо от того, выражена энтропия в абсолютных или обычных единицах. У энтропии такая же данная температура, как и данная энтальпия определенного вещества.

Впервые количественная оценка неопределенности была введена американским инженером-связистом Р. Хартли в 1928 г. Он предложил степень неопределенности опыта Х с различными исходами характеризовать числом.

Однако ясно, что такая оценка неопределенности учитывает не все априорные сведения, характеризующие опыт X. В этой оценке не определенности не учтены вероятности различных исходов. Заметим, что под опытом X мы можем понимать информативный параметр сигнала. Поэтому, говоря об энтропии опыта со случайными исходами, мы с полным правом можем говорить и об энтропии сигнала как о мере его неопределенности до получения конкретной реализации сигнала.

Понятие энтропии тесно связано с понятием количества информации. Под количеством информации обычно понимается мера снятой неопределенности в процессе получения сигнала адресатом.

Обсудим вначале вопрос, связанный с областью применимости формулы (5.2) для вычисления энтропии сообщения или сигнала.

В общем случае при описании последовательностей сообщении Марковскими m-связными цепями вероятности появления возможных сообщений будут зависеть от того, какими конкретно были т предыдущих сообщений.[3. c.194].

2.Этапы развития энтропии

1а. Функция энтропии была введена в термодинамику Р.Клаузиусом, предложившим исчислять превращение энтропии по формуле:

где S - энтропия ;

Q - количество тепла ;

Т - абсолютная температура .

При передаче тепла  Q от более разогретого тела с температу­рой Т1 к менее разогретому телу с температурой Т2 превращение

энтропии  S равно:

Из формулы (1.2) с учетом условия T1 > T2 следует вывод :

Поскольку во всех физических процессах тепло перетекает самопроизвольно от более разогретых к менее разогретым телам, условие (1.3) приобретает силу физического закона, получившего название Второго начала термодинамики.

Пока существует разность температур T1 – T2, часть теплового потока может быть преобразована в полезную (антиэнтропийную) энергию либо в естественно протекающих процессах (например, биологических), либо с помощью тепловых машин.

При условии T1 = T2 энергия полностью утрачивает свои антиэнтропийные свойства. Этот вывод был положен в основу теории тепловой смерти Вселенной.

Заметим, что сам термин «энтропия» был введен Клаузиусом, образовавшим его от корня греческого слова «тропе», означающего «превращение» с добавлением заимствованной из слова «энергия» приставки «эн-».

1б. Предложенная Клаузиусом формула энтропии (1.1) не раскрывала внутренних механизмов процессов, приводящих к воз­растанию энтропии.Эта задача была решена Л.Больцманом, предложившим исчислять энтропию идеального газа по формуле :

где K= 1,38 · 10 -16 эрг/градус – коэффициент Больцмана

Н - математическая энтропия.

Согласно Больцману, величина H определяется так :

где N - общее число молекул газа, находящегося в рассматриваемом объеме.

Ni - число молекул, движущихся со скоростями, соответствующими i-ой ячейке условного пространства скоростей.

При этом 1= 1,2, ... К                                                                                                              ( 1.6)

Условие (1.6) означает, что все N молекул распределены по соответствующим ячейкам пространства скоростей, в количествах N1, N2, … Nk,, учитываемых уравнением (1.5)

Согласно (1.5) перестановка молекул, находящихся внутри каждой из ячеек, не влияет на величину Н . Отсюда следует, что подсчитанная по формуле (1.5) величина Р соответствует числу возможных микросостояний системы (в частности газа), при ко­тором макросостояние системы остается неизменным.