Роль энтропии и информации для живого организма

Сопоставим теперь энтропию Шеннона с энтропией Больцмана и Клаузиуса. Очевидно, что формулы Шеннона и Клаузиуса совершенно не схожи. В последней фигурирует температура, которую к теории связи никак не применишь. Но формулы Больцмана (S=KknW) и Шеннона (H=-∑Pi log2Pi) имеют некоторое  внешнее сходство. Рассмотрим крайние случаи. Допустим, по каналу связи передается один и тот же сигнал (буква А и пауза) и никаких помех нет. Вероятность обнаружить сигнал А равна ½.Тогда H =  (1/2log21/2+1/2log21/2)=1. Это означает, что по каналу передается количество информации Y = log2 2 =1 бит. Смысл информации Шеннона сводится к достоверному отличию одного сигнала от другого. Например, отличию сигнала на входе канала от сигнала на выходе. Бесспорно для теории связи метод оценки достоверности сигнала, предложенный Шенноном, сыграл большую роль. Известный физик Луи де Бройль назвал энтропию Шеннона наиболее важной идеей кибернетики [14]. Сходство S и Н  в том, что стремление к равновероятности (однородности) состояний системы увеличивает обе энтропии. Но в энтропии Больцмана нет верхнего предела S. Чем больше W, тем выше S. У Шеннона Hmax = 1.

Подведем итоги. Известно три варианта энтропий. В термодинамике - это функция состояния (Клаузиус) и мера беспорядка (Больцман). В теории информации – мера достоверности передаваемой по каналу связи информации (Шеннон).     

1. Энтропия Больцмана является мерой беспорядка, хаотичности, однородности  молекулярных систем.

2. Энтропия Клаузиуса пропорциональна количеству связанной энергии, находящейся в системе, которую нельзя превратить в работу.

3. Энтропия Шеннона количественно характеризует достоверность передаваемого сигнала и используется для расчета количества информации.   

4. Энтропия для оценки состояния организма человека

Энтропия представляет меру вероятности пребывания системы в данном состоянии. Оказалось, что энтропия является одним из фундаментальных свойств любых систем с вероятностным поведением, обеспечивающим новые уровни понимания в кодировании информации, в системном анализе, лингвистике, биологии, обработке изображений и т. п. Влияние внешней информации на систему может быть оценено через изменение энтропии состояния системы.

При достижении системой стационарного состояния суммарное изменение энтропии можно считать приблизительно равным нулю, что соответствует взаимной компенсации всех процессов, связанных с поступлением, удалением и превращением вещества, энергии и информации.

Нобелевский лауреат И. Пригожин сформулировал основное свойство стационарного состояния открытых систем при фиксированных внешних параметрах скорость воспроизведения энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, постоянна во времени и минимальная по величине dЭ/dt → min.

Таким образом, согласно теореме И. Пригожина, стационарное состояние характеризуется минимальным рассеянием энтропии. Для живых систем это положение можно сформулировать так: поддержание гомеостазиса требует минимального потребления энергии, т.е. здоровый организм стремится работать в самом экономном энергетическом режиме. Что касается заболеваний организма, то оно связано с дополнительными энергетическими затратами для компенсации приобретенных или врожденных биологических дефектов и с ростом энтропии.

В динамической системе может быть несколько стационарных состояний, отличающихся уровнем воспроизведения энтропии. С этой точки зрения состояние организма может быть описано в виде набора энергетических уровней, некоторые из которых устойчивы (уровни 1 и 4), другие нестабильные (уровни 2, 3, 5). При наличии постоянно действующего внешнего или внутреннего возмущения может происходить скачкообразный переход из одного состояния в другое. Любое восполнение характеризуется увеличенным потреблением энергии: температура тела повышается, увеличивается скорость обменных процессов. Отклонение от стационарного состояния с минимальными энергозатратами вызывает развитие внутренних процессов, стремящихся вернуть систему обратно, к уровню 1. При длительных действиях факторов система может перейти к уровню 3, в так называемую точку бифуркации, из которой возможно несколько исходов: возвращение на стабильный уровень 1, переход в другое устойчивое равновесное состояние 4, характеризующееся новым энергоинформационным уровнем, или скачок на более высокий, нестабильный уровень 5.

Для организма это соответствует нескольким адаптационным уровням относительно здоровья или хронического заболевания с разными уровнями функционирования системы. Острое заболевание соответствует нестационарному состоянию с повышенным воспроизведением энтропии, т.е. неэкономному типу функционирования организма. Согласно математической теории катастроф, при острых заболеваниях необходимо скачком перевести организм из "плохого" устойчивого состояния в "хорошее". При этом используют большие дозы лекарственных препаратов. В фазе затухающего обострения болезней возрастает роль малых воздействий, например акупунктуры и гомеопатических средств, оказывающих положительное воздействие.

1)     Мультистабильность сложных нелинейных систем, какой является организм человека, вероятностная природа его постоянного развития и самоорганизация приводят к необходимости поиска "системообразующих факторов", к которым относится и энтропия.

2)     Энтропия является информативной характеристикой состояния организма и может использоваться для оценки его состояния и определения направления терапии больных. В  предложен метод вычисления энтропии газоразрядной визуализации (ГРВ) биологических объектов и соответствующее программное обеспечение. [3. c.175].

5. Жизнь и энтропия

Биологический уровень материи содержит атомы, молекулы, клетки и их агрегаты.  Живые объекты существуют только благодаря взаимодействию между элементами. Кроме того, главными «действующими лицами» живого являются не молекулы, а несравненно более сложные образования – клетки.

В молекулярных системах взаимодействия осуществляются только с соседними атомами (молекулами), а в биологических – связи могут быть и очень «длинными». Клетки общаются через кровоток и лимфу. Мозг «достаёт» нервами любой отдалённый орган. Между живыми существами идёт обмен информацией: запахами, фитонцидами, звуками, электромагнитными полями и т.п. Люди общаются по телефону, по радио даже с другими планетами и космическими аппаратами. Связи в живом длинные, лабильные. Однако удлинение связи в неживом объекте означает ее разрушение. В живом связи могут удлиняться и укорачиваться без вреда для организма. В наше время в социуме людей появился новый тип организации – сетевой. Люди находятся в любой части нашей планеты, но организация функционирует благодаря сетям связи.

Мы уже знаем, что энтропия Больцмана не учитывает связей между элементами системы и предполагает, что каждый элемент системы имеет множество степеней свободы. Больцман изучал только простейшие подсистемы живого (газ, жидкость), а Мир намного более сложен. Каждая модель ограничена в своем применении. В качестве аналогии можно напомнить, что «правильная» квантовая механика работает предпочтительно в микромире, но почти не применима к макрообъектам. Так и энтропия работает в молекулярных системах и не может применяться в более сложных.

Каждый уровень организации Мира должен описываться (и описывается) своим языком. Больцман исследовал только один срез иерархической пирамиды. Но можно ли только по срезу на пеньке дерева судить об организации кроны, форме листьев, запахе цветков и т. п.?

Нельзя понять сложное явление, опираясь на очень простые модели. Попытайтесь описать  архитектуру здания, зная только структуру кирпича. Или представить себе, что из бутылок построили дом. Бутылки заполнены воздухом. Каждая бутылка, исполняя роль кирпича, «привязана» к своему месту и олицетворяет порядок. Но содержимое бутылок – воплощение хаоса. Законы термодинамики способны описать газ, но для характеристики дома их явно не достаточно.

На каждом этаже иерархической пирамиды Мира действуют свои законы, которые являются эволюционным продолжением законов низших уровней, но не сводимы к ним. Как показано в «Аналитическом обзоре» все законы - это всего лишь модели. Чем сложнее объект, тем большим количеством моделей его можно описать в соответствии с принципом дополнительности. Описание живого только одной моделью – энтропией явно недостаточно.

Совершенно очевидно, что энтропия в классическом понимании не может быть использована для характеристики биологических и социальных объектов, но разрыв между гуманитарным и физико-техническим образованием очень часто не позволяет  видеть исследователям ограниченность применения тех или иных моделей. Следует помнить, что для решения специфического класса проблем в теории связи Шеннон использовал видоизмененную энтропию Больцмана. Возвращаясь к образу дерева, можно сказать, что Больцман описал один корешок, а Шеннон - одну веточку [3. c.185].

В научном мышлении существует мнение, что живое создает вокруг себя беспорядок (хаос), но повышает свою упорядоченность (Винер). В свете выше изложенного это следует понимать так. Живое потребляет высокоупорядоченные структуры, а сбрасывает в окружающую среду нечто мало организованное. Докажем что это стойкое заблуждение, как и использование понятия энтропии для биологических объектов.             

Растения потребляют газы (CO2), воду и некоторые химические элементы из почвы, а также солнечный свет. В окружающую среду они отдают газы (O2,CO2,H2O), некоторые метаболиты (например, фитонциды, запахи и.т.п.) и рассеивают тепло. В первом приближении энтропия  входных и выходных потоков отличается мало (на входе газ и на выходе газ). Но имеет место деградация энергии. “Высококачественная” световая энергия превращается в энергию химических связей тканей растений, которая затем после гибели растения деградирует в тепло (гниение). Несомненно, сложность живых структур существенно превышает сложность потребляемых ресурсов. Живое генерирует информационные пакеты более высокого уровня сложности, но деградации в окружающей среде не производит.

Животные, потребляющие кроме газов и воды такую высокоорганизованную материю как белки, жиры, углеводы, строят свое сложное тело из веществ аналогичной сложности. Мясо как пища и мясо как ткани живого организма мало чем отличаются по упорядоченности.

Энергию химических связей пищи животные превращают в тепло, т. е. все же дезорганизуют энергию. Однако деградация света в тепло не является спецификой только живого. Этот процесс еще с большей интенсивностью осуществляется неживой материей. Поверхность земли поглощает весь свет Солнца и в виде тепла излучает энергию в Космос. Растения же не являются такими “деградаторами”. Энергию света они сначала переводят в другую качественную энергию химических связей. Поэтому в пустынях днем жарче, чем в степи (трава) и в лесу (деревья). Таким образом, живые организмы - своеобразные концентраторы сложности, средоточение информационных пакетов повышенной сложности.

Могут возразить, что после смерти живого объекта, энтропия торжествует. Живое разлагается. Но не следует забывать, что разложение - это процесс питания бактерий и других падальщиков (редуцентов), которые тоже живые и строят свои организмы из организмов умерших, разлагая их только до аминокислот. Поэтому в окружающую (неживую) среду редуценты возвращают опять только газы, воду и минералы.  Цикл замыкается без всякой деградации среды. В биосфере отходы одних организмов являются высококачественным сырьем для питания других, поэтому метаболиты организмов нельзя считать веществом с высокой энтропией.  Более того, живое вещество по Вернадскому не упрощает косную материю, а даже усложняет, множит разнообразие. Нефть, уголь, месторождения железа, бокситов, мела, известняка и многих других минералов созданы живым веществом. Поддержание состава кислородной атмосферы Земли, этого явно неравновесного состояния, также деятельность живого. Тогда о какой же деградации окружающей среды идет речь? И вообще, что следует считать окружающей средой для некоторого организма. В окружающую среду входит и косная, и живая материя. Деятельность живого организма множит разнообразие косной и тем более живой материи. Живое окружение невероятно разнообразно, так как нет двух одинаковых организмов.

Но человек уменьшает разнообразие биосферы, могут возразить оппоненты, и этим увеличивает ее энтропию. Да, человек уменьшает разнообразие “дикой” биосферы, но при этом увеличивает разнообразие “культурной” биосферы (домашние животные). Невероятно быстро растет разнообразие техносферы, которая естественно входит в понятие внешней среды для человека. Кроме того, разнообразие системы прямо никак не связано с величиной энтропии. Принято считать, что кристалл - это образец порядка с минимумом энтропии, но трудно придумать что- либо  более однообразное, чем кристалл.

Принято считать, что управление в человеческих социумах направлено на упорядочение процессов и уменьшение энтропии. Но любое управление ограничивает разнообразие системы (также как и «окружающей среды»). Согласно общепризнанному предрассудку, управление, т.е. уменьшение разнообразия внутри управляемой системы, должно сопровождается  ростом энтропии, но это абсурд [2. c.68].   

Все приведенные примеры доказывают, что манипулирование понятием энтропия в живых системах часто приводит к противоречиям, нелогизмам, абсурдам.

Итак, деятельность живого усиливает и разнообразит не только свое внутреннее устройство, но также и внешнюю среду. Странно, что это не видят сторонники гипотезы перманентного нарастания энтропии. В Мире господствуют процессы самоорганизации. Процессы деструкции, распада являются лишь средством отбраковки неудачных конструкций и средством создания нового строительного материала для следующих попыток самоорганизации. Кроме того, деструкция, нарушение порядка, откат к хаосу носит ограниченный характер. Процессы деструкции более типичны для верхних, сложных уровней организации Мира. Камень распадается до уровня песчинок и групп молекул (которые не разрушаются). Лед деградирует до жидкости, но молекулы H2O остаются целыми. Живые клетки разлагаются до молекул и их блоков. Обычно уровень атомов и некоторых молекул в условиях Земли остается вне разрушения. Атомы, ядра атомов, электроны, возникшие на ранних этапах развития Вселенной, обладают более высокой “прочностью”. Теоретически срок жизни протона 1032 лет [7.с.146].

Так что же такое энтропия? Видимо, эта функция для каждого иерархического уровня Мира имеет свои особенности, но эволюционные корни ее уходят в фундаментальные структуры материи. Точно так, как информация изменяется вместе с агрегированием информационных пакетов (изменяется характер неоднородностей), но уходит в фундамент мира.

Функциональная информация, используемая на верхнем уровне организации Мира (человеческие взаимоотношения), породила энтропию Шеннона. Информация о неоднородностях молекулярного уровня организации сопряжена с энтропией Клаузиуса и Больцмана.