Числовые ряды и гармонизация архитектурной формы

Развитие естествознания сегодня требует философско-математического переосмысления таких системообразующих категорий как «относительное» и «абсолютное». Требуется внедрение новых идей в понимание систем отсчета пространства-времени, неотделимых от движения самой материи. Накопленные в различных областях знания, а так же множество конструктивных идей в «пограничных зонах» смежных областей знаний, еще не получивших статуса научного, позволяют надеяться на возможность разработки геометрических моделей, способных объективно отражать законы движения в простой, классической форме, естественной для чувственного человеческого восприятия.

2.3. Принцип симметрии

2.3.1. Методология естествознания

В качестве методологической основы анализа геометрических идей в современном естествознании (в плане их применения в теориях пропорций) могут быть принципы, на которые Э.Шмутцер указывает как на основные, для создания физической теории: принцип простоты (максимально полное описание с помощью минимального числа законов); принцип ковариантности (независимость законов, наполненных физическим содержанием от субъекта и произвольно выбираемых параметров системы отсчета); геометрические основы (возможен переход к геометрии с кручениями); квантовый характер (выход за рамки классических представлений); правила перестановок и динамические законы; симметрия; причинность; принцип непрерывности познания (законы на более высоком уровне включают нижние, как частные случаи). Исследование геометрических моделей в физике с позиции соблюдения принципа симметрии, и его преемственности при переходе с одних уровней на другие, может быть принято для анализа проблем геометрии архитектурных пропорций.

2.3.2. Принцип непрерывности познания

Принцип непрерывности познания предполагает естественный переход от старой теорий к новой, корректный ввод новых представлений и процедур преобразований, связанных с математическим переоформлением прошлого знания. Анализируя проблемы геометрии релятивистской физики ХХ века и следуя принципу непрерывности в познании, мы должны: 1) вернуться к той исторической ситуации, когда была создана теория относительности; 2) к причинам отрицания СТО и разработки ОТО; 3) к тому фундаментальному открытию, которое привело к отрицанию абсолютной системы отсчета Ньютона - к открытию конечной величины скорости света.

2.3.3. Принцип симметрии. Принцип симметрии один из ведущих принципов познания. Он лежит в фундаменте диалектики. Законы единства и борьбы противоположностей по существу отражают основной закон симметрии связанный с различием и тождеством диалектических сторон явления, составляющих сущность его движения, развития.

Пьер Кюри рассматривал симметрию как результат диалектического взаимодействия объекта со средой. Он придавал симметрии огромную роль в исследовании физических явлений: “Думаю, что представляет интерес ввести в изучение физических явлений понятие о симметрии, столь привычной кристаллографам” (Пьер Кюри, 1894г. “О симметрии физических явлений; симметрии электрического и магнитного поля”). По Кюри, симметрия порождающей среды накладывается на симметрию тела, образующегося в этой среде. Получившаяся в результате форма тела сохраняет только те элементы собственной симметрии, которые совпадают с наложенными на него элементами среды, т.е. сохраняются только тождественные свойства (среда, тело–диалектические противоположности, порожденный объект - их единство).

Понятие симметрии, развиваемое Пьером Кюри, шире обыденного понимания симметрии как, например, зеркальное равновесие масс, и предполагает, прежде всего, симметрию как движение, как развитие, как отношение отрицания единичных свойств тела и среды и утверждения их общих свойств в форме особенного, порожденного ими нового тела. Другим примером динамической симметрии является процесс метаболизма, свойственный органическим формам, как единство синтеза и распада. При очевидном различии (жизнь и смерть), эти процессы находятся в отношении симметрии.

В научной методологии, смысл симметрии (отношений) так же предполагает, что фундаментальный закон должен быть инвариантным по отношению к действию некоторой операции симметрии (преобразования координат, функциональные преобразования и т.п.).