Геометрия в архитектуре

 

 

       Реферат

                                                                                              

 по теме: «Геометрия в архитектуре»

 

 

 

 

 

                                                                                         

 

 

                                                                                      Выполнила:

                                                                                      Ученица  9 «Б»  класса

                                                                                      МОУ лицея №35

                                                                                      Кукланова Анастасия

 

                                                                                            

 

                                                                                     Научный  руководитель:

                                                                                      Барнаш Елена Матвеевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                           г.Ставрополь, 2012 год                                                               

 

Оглавление:

 

Введение
1. Геометрические фигуры  в архитектурных сооружениях
1.1. История геометрии  в архитектуре
1.2. Основные свойства  архитектурно-пространственных форм
2. Разнообразие геометрических  форм в разных архитектурных  стилях 3. Интересные архитектурные  сооружения моего города
Заключение
Список литературы

 

 

Введение

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь. Великий архитектор Ле Корбюзье говорил: «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».

Задачи и  цели работы:

• Выявить взаимосвязь  свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами

• Сформулировать представление  об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре  как в одной из форм отражения реальной действительности

• Рассмотреть геометрию как теоретическую базу для создания произведений архитектурного искусства

• Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с  лучшими образцами произведений архитектурного искусства.

С общим замыслом работы связана структура разделов.

Основная часть состоит  из трёх глав. В первой рассмотрены основные свойства архитектурно-пространственных форм. Во второй главе освещены характерные геометрические формы, свойственные различным архитектурным стилям. В третьем разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города  Ставрополя с комментариями, касающимися их архитектурных стилей и форм. При работе автор использовал ряд литературных источников. Среди них – учебные пособия для высших и средних учебных заведений, связанные с историей архитектуры и методикой архитектурного проектирования (Бархин Б. Г. Методика архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993; Гуляницкий Н. Ф. Архитектура гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984; Ильин М. А. Основы понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989; Кильпе Т. Л. Основы архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989; Орловский Б. Я. Архитектура: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984). Кроме того, использовалась информация по теме реферата из научно-популярной и исследовательской литературы различных авторов (Заславский Е. Л. Что такое архитектура. - Минск: Народная асвета, 1978; Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999) и Интернет-ресурсы.

Большое значение в работе придается иллюстративному материалу.

Методы исследования:

• анализ архитектурных сооружений;
• анализ научно-популярной и занимательной литературы;

• анализ и решение задач, сравнение результатов с реальной действительностью.

Предмет исследования:

• объектом исследования данной работы являются фрагменты  архитектурных строений,  которые можно просчитать, доказать или опровергнуть математическими методами.

Новизна:

• актуальность выбранной темы - увидеть за  формой  стиль, за фигурой - формулу и доказать, что  математика  существует не только для математиков.

Результат работы:

• в результате проделанной работы выяснилось, что геометрия с архитектурой непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.

 

 

 

 

 

 

 

1. Геометрические  фигуры в архитектурных сооружениях.

«Прошли века, но роль геометрии 

не изменилась. Она по-прежнему

остается грамматикой  архитектора».

                                       Ле Корбюзье

1.1. История  геометрии в архитектуре.

          Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений, животных, гор, извилин рек, круга и серпа луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук и т. д.

Первые архитектурные  сооружения имели религиозное назначение. У древних языческих племен для  обрядов использовались обелиски (менгиры, дольмены или кромлехи). Основной проблемой при сооружении обелиска была вертикальная неустойчивость: уровень развития науки не позволял обработать строительный материал (чаще всего камень) имевший неровное основание. Эта проблема решалась просто: обелиск ставили в заранее выкопанную яму.

Таким образом, практическая деятельность человека служила основой  длительного процесса выработки  отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.

Первые дошедшие до нас  сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т.п.

Таким образом, геометрия  с момента зарождения изучала некоторые свойства реального мира. Связь геометрии и реального мира сохранилась на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.

Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся  к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.

 

1.2. Основные свойства  архитектурно-пространственных форм.

Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалось чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.

Прочность - одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды (Рис. 1, 2).

      

Рис. 1                                                                                      Рис. 2

      

Рис. 3                                                                                                 Рис. 4

Они, как известно, имеют  форму правильных четырехугольных  пирамид. Именно эта геометрическая форма обусловливает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой и особенно прочной. «Рациональность» геометрической формы пирамиды позволяет выбирать внушительные размеры для этого сооружения, придает пирамиде величие, вызывает ощущение вечности.

В настоящее время  максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня (Рис. 3) в Париже и телебашня на Шаболовке (рис. 4) в Москве. Телебашня на Шаболовке, построенная по проекту В. Г. Шухова, состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок.

                   Рис. 5                   Рис. 6

     

 

 

 

 

 

Это свойство называется линейчатостью. Оно используется при  строительстве различных сооружений из железобетона. Чтобы придать этому материалу нужную форму изготавливают опалубку из прямых досок. Не являясь плоскими, однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть построены с помощью прямых линий.

Однополостный гиперболоид (рис. 5) – это поверхность, образованная вращением в пространстве гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат. На рис. 5 выделена гипербола, которая симметрична относительно оси у и вращается относительно оси z. Таким образом, получается однополостный гиперболоид. Любое осевое сечение однополостного гиперболоида будет ограничено двумя гиперболами.

Гиперболический параболоид (рис. 6) – это поверхность, которая в сечении u1080 имеет параболы и гиперболу. Его архитекторы кратко называют гипар. Именно гипар использовал Ф. Кандела при строительстве Вечернего зала в Акапулько (Мексика) (рис. 7).

    Рис. 7                                                                           Рис. 8

          

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9

Однополостный гиперболоид  и гиперболический параболоид могут быть образованы перемещением двух прямых. Самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую (рис. 9) и коническую (рис. 8) можно построить перемещением одной прямой.

2. Разнообразие  геометрических форм в разных архитектурных стилях.

Развитие архитектуры в немалой степени зависит от эстетических идеалов, художественных потребностей общества.

Эстетические особенности архитектурных  сооружений изменялись в ходе исторического  процесса и воплощались в архитектурных  стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Попробуем создать систему соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.