Стальной каркас одноэтажного производственного здания

 

 

Сначала определяются размеры стенки колонны

Принимаем: 

Размеры полки колонны назначают  из условий:

Принимаем: 

             Для обеспечения устойчивости  колонны из плоскости рамы  ширина полки должна быть не  менее  принимаем

Предельная величина отношения  свеса полки к ее толщине:

Принятые сечения полок 450х25 мм и стенки 450х18 соответствуют универсальной  горячекатаной стали по ГОСТ 82-70.

       Полученное сечение  проверим на устойчивость при  внецентренном сжатии в плоскости рамы.

 

 

Сечение верхней части колонны.

 

Геометрические  характеристики сечения:

- полная площадь  сечения

- моменты инерции  относительно центральных осей

- момент сопротивления крайних фибр

- радиусы инерции

Определяются  гибкости и условные гибкости стержня  верхней части колонны в плоскости  и из плоскости рамы:

 

 

Для проверки устойчивости верхней части колонны в плоскости  действия момента предварительно находят  приведенный относительный эксцентриситет:

где;   η -   коэффициент  влияния  формы  сечения (табл.73 [1]) зависящий от отношения площади сечения полки к площади сечения стенки:

условной   гибкости   стержня   колонны   ,    и относительного эксцентриситета:

здесь e_x – эксцентриситет  действия силы.

В зависимости от , и m_efx по табл. 74 [1] определяется коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии φ_e:

Проверка обеспечения устойчивости колонны в плоскости рамы выполняется  по формуле:

- устойчивость верхней части  колонны в плоскости действия  момента обеспечена.

Перенапряжение  составляет

 

Проверим подобранное  сечение колонны на устойчивость из плоскости рамы:

Определим относительный  эксцентриситет

 где  ;

 М₁= 103677 кг∙м – максимальный момент в пределах средней трети длины участка.

Так как m_x = 4,2 < 5, здесь коэффициент с следует определять по формуле

- устойчивость верхней части  колонны из плоскости действия момента обеспечена.

После вышеприведенных проверок, следует  проверять местную устойчивость полок и стенки принятого сечения  колонны.

Так как:

местная устойчивость полок будет  обеспечена, если отношение  =8,64 не будет превышать значения определяемого по формуле:

8,64<16,85

Для проверки местной устойчивости стенки изначально определим параметр α, характеризующий полноту эпюры нормальных напряжений сжатия в стенке;

 

где σ – наибольшее сжимающее напряжение у границы  стенки:

σ₁ – соответствующее напряжение у противоположной границы стенки.

Оба напряжения берутся со своими знаками.

Так как α > 1 , наибольшее отношение ограничивается значением

 которое принимается не  больше 

Здесь         - усредненное касательное напряжение в стенке рассматриваемого сечения.

Стенку укреплять  парными     поперечными     ребрами     жесткости не требуется.

Опорную плиту  оголовка толщиной 25 мм устанавливаем  на фрезерованный торец стержня колонны. При этом сварные швы плиты оголовка назначаем конструктивно с минимальным размером катета шва. Для принятой толщины плиты Аналогичный катет применяем для крепления стенки к поясам верхней части колонны.

 

7.3. Расчет и конструирование нижней части колонны

 

Сечение   нижней   части   сквозной   колонны принимается состоящим  из двух ветвей: подкрановой и наружной (шатровой), соединенных в двух плоскостях решеткой.

Расчет нижней части колонны начнем с выбора расчетных значений внутренних усилий. Эти нагрузки выбираются из таблицы расчетных сочетаний.

               - для подкрановой

               - для наружной (шатровой)

Предварительно продольные усилия в ветвях колонны находят следующим образом:

- в подкрановой ветви:

- в наружной ветви

где y₁, y₂ – расстояния от центра тяжести сечения нижней части колонны до центра тяжести соответствующей ветви:

Ориентировочная   требуемая   площадь находится  по формулам:

 

По сортаменту горячекатаных двутавров  (ГОСТ 8239-89) в качестве подкрановой ветви принимаем двутавр №50:

А_п=100 см²; I_xп = 1043 см⁴; I_yп = 39727 см⁴; i_xп = 3,23 см; i_yп = 19,9 см.

 Назначим сечение наружной ветви, исходя из требуемой площади А_н = 99,8 см².

Сечение компонуем в виде швеллера, состоящего из уголков, соединенных  листом. По сортаменту горячекатаных равнополочных уголков (ГОСТ 8509-93) принимаем пару уголков 160х12 мм. Параметры одного уголка:

А₂ = 37,39 см²; I_x2 = I_y2 = 912,89 см⁴; i_x2 = i_y2 = 4,94 см; z₂= 4,39 см.

 

 

По ГОСТ 82-70* на широкополосную универсальную сталь определяем параметры соединительного листа 320х14 мм:

 А₁=44,8 см²;  

Элементы решетки предполагается крепить к полкам уголков с  внешней стороны ветвей колонны, поэтому высота сечения наружной ветви должна быть равной высоте сечения  прокатного двутавра подкрановой ветви. 

Определим геометрические характеристики скомпонованного сечения:

;

;

Определим положение центра тяжести  наружной ветви

;

- уточняем положение центра  тяжести сечения колонны

;

; ;

;

;

;

;

;   ;

;  

.

..

Вновь вычисляются  продольные усилия в обеих ветвях с подстановкой в них точных значений y₁ и y₂.

- в подкрановой ветви:

   

 

- в наружной ветви

  

После этого  производится проверка устойчивости каждой из ветвей из плоскости рамы по формулам:

 

Здесь φ_yп и φ_yн – коэффициенты продольного изгиба при центральном сжатии соответственно для подкрановой и наружной ветвей, определяемые в зависимости от гибкостей этих ветвей из плоскости рамы:

 φ_yп =0,8;             φ_yн =0,754;

Устойчивость  ветвей из плоскости рамы обеспечена.

 

Из условия  равноустойчивости каждой ветви  в плоскости и из плоскости действия момента определим максимально возможное расстояние между узлами соединительной решетки:

Расстояние между узлами решетки  следует принимать не более 

Проверим устойчивость каждой из ветвей в плоскости рамы в предположении , что они работают на центральное сжатие с расчетной длиной равной l₁ = 140 см.

        φ_хп =0,88;                          φ_хн =0,93;

        Устойчивость  подкрановой и наружной ветвей нижней части колонны в плоскости действия момента обеспечена.

         Проверку устойчивости колонны как единого стержня составного сечения начинают с подбора сечения элементов решетки.

          Гибкость стержня нижней части колонны  относительно свободной центральной оси X – X:

Приведенная гибкость сквозной нижней части колонны при  соединении ветвей раскосной решеткой:

где a₁ – коэффициент, определяемый по табл. 7 [I].

 

;

По сортаменту горячекатаных равнополочных уголков (ГОСТ 8509 – 93) подберем сечение раскоса – уголок 90х8 ( ) 

  φ =0,949;

Условная приведенная гибкость

 

                Раскосы решетки рассчитывают на большую из поперечных сил – Q = 14024 кг при комбинации загружений 1,2,10 (табл. Расчетных сочетаний сечение 1-1) или условную

где φ – коэффициент  продольного изгиба при центральном  сжатии, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

N = 204855 кг (максимальное значение из N_п и N_н).

Принимаем Q_max = 14024 кг.

Поперечная  сила распределяется поровну между  решетками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится  проверка устойчивости. На одну плоскость решетки приходится фактическая поперечная сила Q_max /2.

Продольное  усилие в раскосе:

где α - угол наклона  раскоса.

     Выполним  проверку устойчивости раскоса  как центрально сжатого стержня:

Расчетная длина l_d = l₁ = 172 см.

Гибкость  ;  φ =0,563;

γ_с = 0,75 (сжатый уголок, прикрепленный одной полкой).

= 1763 кг/см²

Устойчивость раскоса обеспечена.

 

Проверим устойчивость нижней части колонны как единого стержня в плоскости действия момента:

Для групп внутренних усилий, вызывающих наибольшее сжатие в подкрановой  ветви:

Для групп внутренних усилий, вызывающих наибольшее сжатие в шатровой ветви:

 

Определяем  и по табл. 75 [1]

; ;

Проверка устойчивости нижней части  колонны как единого стержня  в плоскости действия момента  для групп внутренних усилий, вызывающих наибольшее сжатие в подкрановой ветви:

 

Устойчивость обеспечена.

Проверка устойчивости нижней части  колонны как единого стержня  в плоскости действия момента  для групп внутренних усилий, вызывающих наибольшее сжатие в шатровой ветви:

 Устойчивость обеспечена.

Устойчивость сквозной колонны  из плоскости действия момента как  единого стержня, очевидно, обеспечена, так как обеспечена устойчивость отдельных ветвей из плоскости рамы.

             

7.4. Расчет и конструирование стыка верхней части колонны с нижней

Сопряжение нижней части колонны  с верхней осуществляется через  траверсу.

Определим толщину стенки траверсы .

Из условия смятия давлением  , распределенным на длине , где ширина опорного ребра подкрановой балки , толщина верхней полки траверсы, принимаемая предварительно ; .

Тогда , где расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности материала стенки траверсы.

 примем

Толщина нижней полки траверсы предварительно примем

Расчетная схема траверсы приведена  на рис. 13