Автоматизация ДСП - 180

 

Уравнении теоретической  линии регрессии выглядит следующим  образом:

Экспериментальные точки статической  характеристики и теоретическая  линия регрессии изображены на рисунке 2.

 

Рис. 2 – Экспериментальные точки статической характеристики и линия регрессии

 

Видим, что линия регрессии достаточно хорошо аппроксимирует экспериментальную  статическую характеристику.

4.2.  Описание структурной схемы контура регулирования  

  Структурная схема контура регулирования расхода  жидкометаллического теплоносителя  приведена на рисунке 3.  Работа контура основана на следующих принципах.

  Текущее значение входной величины (положение вала исполнительного механизма) Х подается на вход звена, имитирующего статическую характеристику ОУ. Затем на два звена, имитирующих инерционные свойства объекта. Сигнал с выхода ОУ Z₂ (расход теплоносителя) сравнивается с заданным сигналом Zз. Сигнал рассогласования Е с элемента сравнения ЭС1 поступает на вход ПИД-регулятора. ПИД-регулятор обрабатывает Е во времени, вырабатывая на выходе управляющее воздействие Uр. Далее на элементе сравнения ЭС2 рассчитывается U’ (U’= Uр(t)-Uд(t)). На релейном элементе РЭ выбирается направление движения исполнительного механизма σ. Далее сигнал с помощью коммутирующего устройства подается на исполнительный механизм, который характеризуется параметром Ким. Далее подается управляющее воздействие на объект.

 

 

Рис. 3- Структурная схема контура регулирования расхода теплоносителя на охлаждаемые  панели  ДСП

 

5 Расчет параметров настройки  регулятора и получение переходных  процессов

5.1 Расчет параметров настройки  регулятора

Условимся выбором ПИД-регулятор с пропорционально-интегральным законом регулирования с 20% перерегулированием.

 Динамической настройкой регулятора  называется настройка системы  для получения устойчивого регулирования,  удовлетворяющего заданным требованием  по качеству.

Уравнение ПИД-регулятора имеет вид:

,

где: - коэффициент передачи регулятора, ;

       - время изодрома, с;

       - время предварение,с;

 

Определяем настройки регулятора по формулам для переходного процесса с 20% перерегулированием:

                         

 

 

Учитывая полученные значения параметров настройки имеем:

.

Заданное значение расхода жидкометаллического теплоносителя : E_з = 680 ;

Скорость вращения вала исполнительного  механизма МЭО 250/63-0.63 определим как: _,

где: T_пх – время полного хода исполнительного механизма.   

Зона нечувствительности РЭ выбрана  Z_н = 5.

Заданное значение расхода Yзад = 680 кг/с

Сводим данные в таблицу 3.

 

Таблица 3 – Параметры контура регулирования расхода воздуха в горелку

Tоб, с	, с	Коб,	KP,	Tиз, с		Kи,	Zн,
80	9	29,3	0,364	18	680	1,428	5

 

5.2 Переходные процессы  при различных К_р и Т_и

 

Получены следующие переходные процессы

1. Переходный процесс при K_P = 0,364 , T_и = 18 с изображен на рисунке 4.

 

Находим его показатели качества:

Статическую ошибку принимаем равной ± 2%.

1. время первого достижения регулируемой величиной заданного значения ;

2. полное время регулирования ;

3. перерегулирование

Рис.4 - Переходный процесс и движение исполнительного механизма во времени при

К_р = 0,364 1/кг/с и T_и = 18 с

 

2. Переходный  процесс при K_P = 0,564 , T_и = 18 с изображен на рисунке 5.

Находим его показатели качества:

Статическую ошибку принимаем равной ± 2%.

5. время первого достижения регулируемой величиной заданного значения ;

6. полное время регулирования ;

7. перерегулирование

Рис.6 - Переходный процесс и движение исполнительного механизма во времени при

К_р = 0,5641/кг/с и T_и = 18 с

 

3. Переходный  процесс при  K_P = 0,364 , T_из = 80 с изображен на рисунке 6.

Находим его показатели качества:

Статическую ошибку принимаем равной ± 2%.

9. время первого достижения регулируемой величиной заданного значения ;

10. полное время регулирования ;

11. перерегулирование

 

 

 

Рис. 6 - Переходный процесс и движение исполнительного механизма во времени при

К_р = 0,364 1/кг/с и T_и = 80 с

 

4. Переходный  процесс при  K_P = 0,364 , T_из = 120 с изображен на рисунке 7.

Находим его показатели качества:

Статическую ошибку принимаем равной ± 2%.

13. время первого достижения регулируемой величиной заданного значения ;

14. полное время регулирования ;

15. перерегулирование

 

 

 

 

Рис.7- Переходный процесс и движение исполнительного механизма во времени при

 К_р = 0,364 1/кг/с и T_и = 120 с

 

Показатели  качества переходных процессов  при различных параметрах настройки  регулятора приведены в таблице 4.

 

Оптимальным выбираем переходный процесс  со следующими параметрами настройки  регулятора  K_P = 0,364 , T_и = 120 с.

Таблица 4 – Сравнение показателей качества

Параметры настройки		Показатели качества переходных процессов
0,364	18	36	200	105	720
0,564	18	34	196	95	710
0,364	80	80	400	41	280
0,364	120	90	510	25	170

 

Результаты программного расчета  двадцати точек переходного процесса со следующими параметрами настройки регулятора  K_P = 0,364 , T_и = 120 с приведены в таблице 5.

 

 

Таблица 5 – Результаты программного расчета  двадцати точек переходного процесса при K_P = 0,364 , T_и = 120 с.

 

Время	X	Y(X)	Z1	Z2	dz1	dz2	E	U	F	U’	σ
0	10	563,49	563,49	563,49	0	0	116,50544	42,76138	116,505439	32,76138	1
1	11,429	619,58	563,49	563,49	0,46738	0	116,50544	43,11478	233,010878	31,68621	1
2	12,857	676,15	563,96	563,49	0,93494	0,007789715	116,50544	43,49086	349,516317	30,63372	1
3	14,286	733,28	564,9	563,5	1,40315	0,023242187	116,49765	43,8864	466,013966	29,60069	-1
4	12,857	676,15	566,3	563,53	0,91545	0,046240724	116,47441	44,29822	582,488373	31,44108	1
5	14,286	733,28	567,22	563,57	1,38383	0,060727611	116,42817	44,67674	698,91654	30,39102	-1
6	12,857	676,15	568,6	563,63	0,89629	0,082779362	116,36744	45,07183	815,283979	32,21469	1
7	14,286	733,28	569,5	563,72	1,36483	0,096337926	116,28466	45,43391	931,568638	31,1482	-1
8	12,857	676,15	570,86	563,81	0,87745	0,117479487	116,18832	45,81285	1047,75696	32,9557	1
9	14,286	733,28	571,74	563,93	1,34615	0,130145671	116,07084	46,15905	1163,8278	31,87333	-1
10	12,857	676,15	573,08	564,06	0,85892	0,150412342	115,9407	46,52238	1279,7685	33,66524	1
11	14,286	733,28	573,94	564,21	1,32777	0,162220812	115,79028	46,85325	1395,55878	32,56753	-1
12	12,857	676,15	575,27	564,37	0,8407	0,181646638	115,62806	47,2015	1511,18684	34,34436	1
13	14,286	733,28	576,11	564,55	1,3097	0,192630829	115,44642	47,51756	1626,63326	33,23184	-1
14	12,857	676,15	577,42	564,75	0,82278	0,211248645	115,25379	47,85126	1741,88705	34,99412	1
15	14,286	733,28	578,24	564,96	1,29193	0,221440803	115,04254	48,15301	1856,92958	33,86729	-1
16	12,857	676,15	579,54	565,18	0,80516	0,239282276	114,8211	48,47265	1971,75068	35,6155	1
17	14,286	733,28	580,34	565,42	1,27445	0,248713498	114,58181	48,76058	2086,33249	34,47486	-1
18	12,857	676,15	581,62	565,67	0,78783	0,265809163	114,3331	49,06664	2200,66559	36,20949	1
19	14,286	733,28	582,4	565,93	1,25727	0,274509436	114,06729	49,34122	2314,73289	35,05551	-1
20	12,857	676,15	583,66	566,21	0,77078	0,290888741	113,79278	49,63417	2428,52567	36,77703	1

 

 

5.3 Ручной расчет нескольких  точек переходного процесса

Расчет производим со следующими параметрами настройки регулятора  K_P = 0,364 , T_и = 120 с. Шаг расчета Δτ = 1 с. Начальное положение вала ИМ X_н = 10 %. Заданное значение расхода теплоносителя Z_зад = 680 кг/с. Величина зоны нечувствительности Z_н = 5

Расчет ведется  по следующим формулам:

1. Рассогласование E = Z_зад – Z,
2. Интеграл рассогласованияF = F_н+ Δτ ·E
3. Управляющее воздействие регулятора U = K_p(E+F/Tи)
4. Выход с элемента сравнения ЭС2 U’=U - sk_имt,
5. Выход с первого инерционного звена Z1_n = Z_1(n-1) + dZ1_n-1,
6. Приращение на выходе первого инерционного звена dZ_1n =(Y-Z_1n)/T,
7. Выход со второго инерционного звена  Z_2n = Z_2(n-1) + dZ_2(n-1),
8. Приращение на выходе второго инерционного звена dZ_2n =( Z1_n -Z2_n)/τ
9. Входное воздействие X = X_пр + σ ∙k_им∙ Δτ

 

Момент времени 

X = X_н = 10 %хода ИМ:

Y = Y(10) = - 180 + 378,8 – 0,203 – 0,024 + 18,36 = 563,49кг/с;

Z1 = Z2 = Y(10) = 563,49кг/с ;

dZ₁= 0;

dZ₂= 0;

F = 0;

Z_зад = 680 кг/с;

Е = Z_зад - Z2 = 680 - 563,49= 116,50544 кг/с;

U = k_р(E+F/T_и + ) = 0,364(116,50544+ 0/120 + 24(116,50544- 0 ) = 42,761;

F = F_н + Δτ∙E = 0 + 1∙ 116,50544 = 116,50544 кг·c /с;

U’ = U – (X_н ++σ∙k_им ·Δτ) ) = 42,761 - 10 = 32,761;

U’ > 5, σ = 1;

 

Момент времени 

X = X_пр + σ ∙k_им∙ Δτ = 10+ 1,428∙1∙1 = 11,429 %хода ИМ;

Y = Y(10) = - 180  + 432,93 – 0,233 – 0,0274 + 20,983 = 619,58 кг/с;

Z₁ = Z_1пр+ dZ₁ = 563,49 + 0 = 563,49 кг/с;

Z₂ = Z_2пр+ dZ₂ = 563,49 + 0 = 563,49 кг/с;

dZ₁ = (Y-Z₁)/T = (619,58 - 563,49)/120 = 0,46738;

dZ₂ = (Z₁-Z₂)/τ = (563,49 - 563,49 )/60 = 0 ;

Е = Z_зад - Z2 = 680  -  563,49 = 116,50544 кг/с;

U = k_р(E+F/T_и + ) = 0,364(116,50544+ 116,50544 /120 + 24(116,50544- 116,50544  ) = 43,114;

F = F_н + Δτ∙E = 116,50544 + 1∙ (116,50544) = 233,010878 кг·c /с;

U’ = U – (X_н ++σ∙k_им ·Δτ) ) = 43,114 - 11, 429   = 31,68621;

U’ > 5, σ = 1;

Момент времени 

X = X_пр + σ ∙k_им∙ Δτ = 11,429 + 1,428∙1 = 12,857 %хода ИМ;

Y = - 180 + 487,023 – 0,255 – 0,0308 + 23,605 = 676,15 кг/с ;

Z₁ = Z_1пр+ dZ₁ = 563,49 + 0,46738 = 563,96 кг/с ;

Z₂ = Z_2пр+ dZ₂ = 563,49  + 0   = 563,49 кг/с;

dZ₁ = (Y-Z₁)/T = (676,15  - 563,96 )/120  = 0,93494;

dZ₂ = (Z₁-Z₂)/τ = (563,96 - 563,49 )/60 = 0,007789715;

Е = Z_зад - Z2 = 680  -  563,49 = 116,50544 кг/с;

U = k_р(E+F/T_и + ) = 0,364(116,50544+ 233,010878 /120 + 24(116,50544- 116,50544  ) = 43,49086 ;

F = F_н + Δτ∙E = 233,010878 + 1∙ 116,50544 = 349,516317 кг·c /с;

U’ = U – (X_н ++σ∙k_им ·Δτ) ) = 43,49086 - 12,857 = 30,63372;