Функция ЧПС

 

Минобрнауки России

 

федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования 

Санкт-Петербургский  государственный технологический  институт

(Технический  университет)

 

Кафедра бизнес-информатики

Форма обучения: заочное

Направление подготовки: производственный менеджмент

Степень (квалификация): бакалавр

Учебная дисциплина: Информатика

Отчёт об учебной практике

на тему: «Функция ЧПС»

Студент группы № 619ЗР                                                 Корнеев В.А.

Руководитель            Парамонова Н.Н.

Санкт-Петербург 2012г.

 

 

 

Оглавление

 

Глава 1. Функция ЧПС……………………………………………………………..3

Глава 2. Применение функции  ЧПС на практике………………………………..6

Глава 3. Примеры функции  ЧПС, с последующим построением

в таблице Excel…………………………………………………………………….11

Заключение………………………………………………………………………...19

 

 

 

 

Глава 1. Функция  ЧПС.

     

 Функция  ЧПС – это функция, которая  возвращает величину чистой приведенной  функции инвестиции, используя ставку  дисконтирования, а также последовательность будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения). Этот метод основан на сопоставлении дисконтированных денежных потоках с инвестициями.

       Синтаксис: 

ЧПС (ставка, значение 1, значение 2, ……значение n).

Ставка – ставка дисконтирования за один период.

Значение 1, значение 2,….значение n – от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.

• Значение 1, значение 2,….должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода;
• ЧПС использует порядок аргументов значение 1, значение 2,….для определения порядка поступлений и платежей. Надо убедиться в том, что платежи и поступления введены в правильном порядке;
• Аргументы, которые являются числами, пустыми ячейками, логическими значениями или текстовыми представлениями чисел, учитываются; аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, которые не могут быть преобразованы в числа, игнорируются;
• Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.

       Считается, что инвестиция, значение  которой вычисляет функция ЧПС,  начинается за один период  до даты денежного взноса значение 1 и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисления функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов.

• Если n – это количество денежных потоков, то формула для функции ЧПС имеет вид:

ЧПС =

• ЧПС аналогична функции ПС (текущее значение). Основное различие между функциями ПС и ЧПС заключается в том, что ПС допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо в начале периода. В отличие от денежных взносов переменной величины в функции ЧПС, денежные взносы в функции ПС должны быть постоянны на весь период инвестиции.
• ЧПС также связана с функцией ВСД (внутренняя ставка доходности). ВСД – это ставка, для которой ЧПС равняется нуля: ЧПС (ВСД(….);….) = 0.

ЧПС можно использовать в двух вариантах:

1. Инвестиции не дисконтируются:

ЧПС = ⁿa_t=1 FV_t / (1 + rt)ⁿ – Ic, где:

FV_t – будущая стоимость (ценность) денег или возвратная стоимость;

r_t – темп прироста – ставка – банковская процентная ставка;

n – количество лет;

Ic – инвестиции.

FV_t = PVt (1 + rt) ⁿ, где:

PVt – сегодняшняя (текущая) стоимость денег (ценностей).

2. С дисконтированием инвестиций:

ЧПС = ⁿa_t=1 FV_t / (1 + rt)ⁿ – ⁿa_t=1 Ic_t / (1 + rt)^n.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Применение функции  ЧПС на практике.

 

Задача 1.

       По условию  задачи, инвестиция в сумме 30000 рублей вносится к концу первого  периода, это значение следует  включить в список аргументов  функции ЧПС со знаком «минус»  (инвестиционный денежный поток движется «от нас»). Остальные денежные потоки представляют собой доходы, поэтому при вычислениях укажем их со знаком «плюс».

       Ставка  дисконтирования 10%. Значение 1 - 8000; значение 2 – 13700; значение 3 – 15300; значение 4 – 18800.

  Рис. 2.1    

       Чистая  приведенная стоимость проекта  к началу первого года составляет:

=ЧПС (10%; -30000; 8000; 13700; 15300; 18800) = 11755,28 р.

Данный результат представляет собой чистую прибыль от вложения 30000 рублей в проект, с учетом покрытия всех расходов.

       Аналитический  расчет данной задачи дает  аналогичный результат:

ЧПС = + + + + = 11755,28 р.

Задача 2:

       Инвестор, с целью инвестирования рассматривает 2 проекта, рассчитанных на 5 лет. Проекты характеризуются следующими данными:

• по 1 – му проекту – начальные инвестиции составляют 625 тыс. руб., ожидаемые доходы за 5 лет соответственно 120, 205, 285, 330 и 350 тыс. руб.;
• по 2 – му проекту – начальные инвестиции составляют 730 тыс. руб., ожидаемые доходы за 5 лет соответственно 170, 250, 360, 210 и 550 тыс. руб.

Определить, какой  проект является наиболее привлекательным  для инвестора при ставке банковского  процента – 15% годовых.

Алгоритм  решения:

Оценку привлекательности  проектов выполним с помощью функции  ЧПС.

Поскольку оба проекта  предусматривают начальные инвестиции, вычтем их из результата, полученного  с помощью функции ЧПС. (Начальные инвестиции по проекту не нужно дисконтировать, так как они являются предварительными, уже совершенными к настоящему моменту времени).

Для облегчения анализа полученного  решения исходные данные задачи представим в виде таблицы и в соответствующие  ячейки введем значения формул с функциями  ЧПС. В результате вычислений получим, что чистая приведенная стоимость инвестиций во второй проект почти на 43 тыс. руб. выше, чем в первый.

 

Рис. 2.2

Непосредственное задание  параметров в формулах расчета, как  и вычисления с использованием формулы (2.2),  дают те же результаты.

Для первого  проекта:

= ЧПС (15%; 120000; 205000; 285000; 330000; 370000) – 625000 =194 383,37р.

ЧПС¹ = + + + + – 625000= 194 383,37р.

Для второго  проекта:

= ЧПС (15%; 170000; 250000; 360000; 210000; 550000) – 730000 = 237 083,23р.

ЧПС² = + + + + –730000 =237 083,23 р.

Таким образом, второй проект является для инвестора более  привлекательным.

       Нельзя  непосредственно оценивать эффективность, например,  с помощью функции ЧПС, нескольких инвестиционных проектов, имеющих разную продолжительность. Предполагая, что допускается реинвестирование, необходимо свести полученные результаты чистой текущей стоимости по каждому из них к единому по продолжительности периоду. С этой целью можно воспользоваться специальными методами.

       Реинвестирование - это повторное, дополнительное  вложение собственного или иностранного  капитала в экономику в форме  наращивания ранее вложенных  инвестиций за счет полученных от них доходов, прибыли. Такое инвестирование позволяет концентрировать инвестиции в одном объекте, расширять производство. Сферой финансовых реинвестиций являются ценные бумаги, а реальных инвестиций - основной и оборотный капитал.

       Метод  цепного повтора предполагает  оценку эффективности проектов  в рамках общего одинакового  срока их действия. Находится  наименьшее общее кратное продолжительности  проектов и рассчитывается, сколько  раз каждый из них должен  повториться. Затем определяется с учетом повторов и реинвестирования чистая приведенная стоимость каждого из проектов, которая и сравнивается. Большему значению соответствует более привлекательный проект.

       Суммарная  чистая приведенная стоимость  повторяющегося потока для каждого из проектов находится по формуле:

ЧПС(n,1) = ЧПС (n) * ,

Где ЧПС (n) – чистая приведенная эффективность исходного проекта, найденная с учетом предварительных инвестиций;

n – длительность исходного проекта;

i – число повторов исходного проекта.

       Метод  бесконечного цепного повтора  предполагает, что каждый из проектов  может быть реализован неограниченное  количество раз.

ЧПС(n,∞) = = .

Задача 3:

       Сравнить инвестиционную привлекательность  двух проектов. Цена капитала составляет 10%. Предварительные инвестиции в первый проект составляют 100 млн. руб., во второй – 105 млн. руб. Продолжительность первого проекта – 2 года; доходы по годам – 50 и 70 млн. руб. соответственно. Продолжительность второго проекта – 3 года; доходы по годам – 34, 40 и 60 млн. руб. соответственно.

Алгоритм  решения задачи.

 

       Для решения задачи предварительно рассчитаем чистую приведенную стоимость проектов при их однократном выполнении, воспользовавшись функцией ЧПС и вычтя предварительные инвестиции. Затем, принимая во внимание разную продолжительность проектов, рассчитаем значения эффективности проектов по формулам.

       При однократном выполнении проектов  предпочтительным выходит второй  проект (ЧПС 1 = 3,306; ЧПС 2 = 4,046). Но  такой вывод преждевременный.

       Расчет эффективности проектов  за 6 лет, а также при их бесконечном  повторении дает результат полностью противоположный – более привлекательным является первый проект:

 

ЧПС1(2,3) = 8,296                                          ЧПС2(3,2) = 7,086

 

ЧПС1(2,∞) = 19,048                                       ЧПС2(3, ∞) = 16,269  

 

 

 

 

Глава 3. Примеры  функции ЧПС, с последующим построением

в таблице Excel.

 

Задача 1.

При ставке дисконтирования  равной 15%, инвестиции в производство составили  650000 рублей. Ожидаемые  доходы за 4 года соответственно равны 120000, 170000, 280000 и 440000.

Рассчитать  чистую приведенную стоимость производства, с учетом покрытия всех расходов.

Алгоритм решения:

Найдем чистую приведенную стоимость с помощью  функции ЧПС.

Рис. 3.1

       Введем все данные в таблицу Excel. И с помощью функции получаем чистую приведенную стоимость проекта:

ЧПС = (15%, -450000; 110000; 170000; 280000; 440000) = 182 497,89 р.

       Данный результат показывает  чистую прибыль от вложения 650000р.  в производство с учетом покрытия  всех расходов.

       Аналитический расчет данной  задачи дает аналогичный результат:

ЧПС = + + + + = 182 497,89 ,70 р.

 

Задача 2. Вычислить, какой проект прибыльнее.

Инвестор выбирает проект с целью инвестирования. Даны 2 проекта, сроком на 7 лет, со следующими характеристиками:

1. первый проект предполагает первичные инвестиции в размере 100000р., с последующим доходом за семь лет соответственно 30000, 50000, 70000, 140000, 200000, 250000, 350000.
2. второй проект предполагает первичные инвестиции в размере 150000р., с последующим доходом за семь лет соответственно 40000, 45000, 55000, 70000, 150000, 190000, 250000.

Определить, какой  проект выгоднее, при годовой ставке дисконтирования – 20%.

Алгоритм решения:

       Оценку привлекательности проектов  выполним с помощью функции ЧПС.

       Поскольку оба проекта предусматривают  начальные инвестиции, вычтем их  из результата, полученного с  помощью функции ЧПС. (Начальные  инвестиции по проекту не нужно  дисконтировать, так как они являются  предварительными, уже совершенными к настоящему моменту времени).

       Для облегчения анализа полученного  решения исходные данные задачи  представим в виде таблицы  и в соответствующие ячейки  введем значения формул с функциями  ЧПС.