Функция ЧПС

Рис. 3.2

     Таким  образом, получаем доход от  первого проекта = 443 284,86р. Из этой стоимость вычтем первоначальные инвестиции в размере 150000р. Получим чистую приведенную стоимость:

ЧПС1 = 443 284,86р. – 150000р = 293 284,86р.

Аналитический расчет дает нам такой же результат:

ЧПС1 = + + + + + + – 150000 = 443 284,86р.

     Пользуясь  тем же способом, получим доход  от второго проекта = 323852,42р.  Из этой суммы также вычитаем  первоначальные инвестиции, в размере 175000р. Получим чистую приведенную стоимость:

ЧПС2 = 323852,42р. – 175000р = 148 852,42р.

Аналитический расчет дает нам такой же результат:

ЧПС2 = + + + + + + – 175000 = 148 852,42р.

Рис. 3.3

       В результате вычислений получим,  что чистая приведенная стоимость  инвестиций в первый проект  почти на 144 тыс. руб. выше, чем  во второй. Первый проект для  инвестора является более привлекательным.

    С  помощью функции ЧПС можно вычислить, какой проект прибыльнее не только из 2 предложений, но и из большего количества. Рассмотрим это в задаче 3.

 

Задача 3.

    Инвестор  выбирает проект с целью инвестирования. Даны 5 проектов, сроком на 3 года, со  следующими условиями:

1. первоначальные инвестиции 54000, доход за 3 года соответственно 9000, 23000, 49000;
2. первоначальные инвестиции 38000, доход за 3 года соответственно 6000, 16000, 22000;
3. первоначальные инвестиции 43000, доход за 3 года соответственно 8500, 13000, 23000;
4. первоначальные инвестиции 61000, доход за 3 года соответственно 14000, 29000, 53000;
5. первоначальные инвестиции 123000, доход за 3 года соответственно 24000, 23000, 33000.

     Определить, какой проект является наиболее  рентабельным для инвестора, при  ставке дисконтирования 10%.

Алгоритм решения:

       Оценку привлекательности проектов  выполним с помощью функции  ЧПС.

       Поскольку оба проекта предусматривают  начальные инвестиции, вычтем их  из результата, полученного с  помощью функции ЧПС. (Начальные  инвестиции по проекту не нужно дисконтировать, так как они являются предварительными, уже совершенными к настоящему моменту времени).

       Для облегчения анализа полученного  решения исходные данные задачи  представим в виде таблицы  и в соответствующие ячейки введем значения формул с функциями ЧПС.

1-й проект:

Рис. 3.4

Получаем прибыль  от данного проекта в размере 64004, 51р. Вычитаем первоначальные инвестиции, в размере 40000р.:

ЧПС1 =(10%; 9000; 23000; 49000) – 54000 = 10 004, 51р.

Аналитический расчет:

ЧПС1 = + + – 54000 = 10 004,51 р.

2 – й проект:

Рис. 3.5

Прибыль от второго  проекта составляет 40815,41р. Вычтем первоначальные инвестиции, в размере 38000р.:

ЧПС2 = (10%; 8000; 17500; 25000) – 38000р. = 2815,41р.

Аналитический расчет:

ЧПС2 = + + – 38000р. = 2815,41р.

3-й проект:

Прибыль от третьего проекта составляет 35751,31р. Вычтем первоначальные инвестиции, в размере 43000р.:

ЧПС3 = (10%; 8500; 13000; 23000) – 43000 = -7248,69р.

Аналитический расчет:

ЧПС3 = + + -43000 = -7248,69р.

Рис. 3.6

4 –й проект:

Рис. 3.7

Прибыль от 4-го проекта составляет 76513,90р. Вычтем из нее первоначальные инвестиции, в  размере 61000р.:

ЧПС4 = (10%; 14000; 29000; 53000) – 61000 = 15513,90р.

Аналитический расчет дает нам тот же результат:

ЧПС4 = + + – 61000 = 15513,90р.

5 – й проект:

Рис. 3.8

Доход от пятого проекта составит 65619,83р. Инвестиции равны 123000р.:

ЧПС5 = (10%; 24000; 23000; 33000) – 123000 = -57380,17р.

Аналитический расчет:

ЧПС5 = + + – 123000 = -57380,17р.

       Наиболее привлекательным для  инвестора является первый проект, у него самая большая чистая приведенная стоимость. А вот проекты 3 и 5 совсем нерентабельны, в них инвестиции превышают доходы за 3 года, что является убытком для инвестора.

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

   Функция  ЧПС – это функция, которая  возвращает величину чистой приведенной  функции инвестиции, используя ставку  дисконтирования, а также последовательность  будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные  значения). Этот метод основан на сопоставлении дисконтированных денежных потоках с инвестициями.

       В некоторой степени функции  ПС и ЧПС похожи. Сравнивая  их, можно сделать следующие выводы:

1) в функции  ПС периодические выплаты предполагаются  одинаковыми, а в функции ЧПС  они могут быть различными;

2) в функции  ПС платежи и поступления происходят  как в конце, так и в начале  периода, а в функции ЧПС  предполагается, что все выплаты  производятся равномерно и всегда  в конце периода.

       Из последнего вывода следует,  что если денежный взнос осуществляется в начале первого периода, то его значение следует исключить из аргументов функции ЧПС и добавить (вычесть, если это затраты) к результату функции ЧПС. Если же взнос приходится на конец первого периода, то его следует задать в виде отрицательного первого аргумента массива значений функции ЧПС.

     Данная  функция является необходимой  для экономики и бизнеса.