Генетические алгоритмы и их практическое применение

 

   SBX (англ.: Simulated Binary Crossover) - кроссовер, имитирующий двоичный.

   Был разработан  в 1995 году исследовательской группой  под руководством K.

   Deb'а.  Как следует из его названия, этот кроссовер моделирует принципы

   работы  двоичного оператора скрещивания.

 

   SBX кроссовер  был получен следующим способом. У двоичного кроссовера было

   обнаружено  важное свойство - среднее значение  функции приспособленности

   оставалось  неизменным у родителей и их  потомков, полученных путем

   скрещивания.  Затем автором было введено понятие силы поиска кроссовера

   (search power). Это количественная величина, характеризующая  распределение

   вероятностей  появления любого потомка от  двух произвольных родителей.

   Первоначально  была рассчитана сила поиска  для одноточечного двоичного

   кроссовера, а затем был разработан вещественный SBX кроссовер с такой же

   силой  поиска. В нем сила поиска характеризуется  распределением

   вероятностей  случайной величины 0x01 graphic

   :

 

                                  0x01 graphic

 

   Для генерации  потомков используется следующий  алгоритм, использующий

   выражение  для 0x01 graphic

   . Создаются  два потомка 0x01 graphic

   , 0x01 graphic

   , где 0x01 graphic

   , 0x01 graphic

   - число, полученное по формуле:

 

                                  0x01 graphic

 

   В формуле  0x01 graphic

   - случайное  число, распределенное по равномерному  закону, 0x01 graphic

   - параметр  кроссовера.

 

   На рисунке  приведена геометрическая интерпретация  работы SBX кроссовера

   при скрещивании  двух хромосом, соответствующих вещественным числам 2 и 5.

   Видно,  как параметр n влияет на конечный  результат: увеличение n влечет за

   собой  увеличение вероятности появления  потомка в окрестности родителя  и

   наоборот.

 

                                  0x01 graphic

 

   Эксперименты  автора SBX кроссовера показали, что  он во многих случаях

   эффективнее  BLX, хотя, очевидно, что не существует  ни одного кроссовера,

   эффективного  во всех случаях. Исследования  показывают, что использование

   нескольких  различных операторов кроссовера позволяет уменьшить вероятность

   преждевременной  сходимости, т.е. улучшить эффективность  алгоритма

   оптимизации  в целом. Для этого могут  использоваться специальные стратегии,

   изменяющие  вероятность применения отдельного  эволюционного оператора в

   зависимости  от его «успешности», или использование  гибридных кроссоверов,

   которых  в настоящее время насчитывается  несколько десятков. В любом

   случае, если перед Вами стоит задача  оптимизации в непрерывных

   пространствах,  и Вы планируете применить эволюционные техники, то следует

   сделать  выбор в пользу непрерывного  генетического алгоритма.

 

   4. Заключение

 

   За последние  годы объёмы экономической информации  возросли в несколько

   раз,  и это является дополнительным  стимулом для многих учёных, работающих

   в области  анализа данных, теории информации  и теории алгоритмов,

   заниматься  генетическими алгоритмами.

 

   Очевидно, этим объясняется появление статей  по данной теме и на русском

   языке  (на других языках уже опубликовано 9000 работ). Правда, стоит

   отметить, что пока многие публикации  частично (в большей или меньшей

   степени)  повторяют друг друга и может  создаться ложное представление  о

   том,  что теория генетических алгоритмов  и, в частности, такая её  часть,

   как непрерывные  генетические алгоритмы, - тема узкая  и исчерпываемая

   двадцатью  страницами данной работы. На  самом же деле есть не только

   теория, но и практика генетических  алгоритмов. В настоящее время  известно

   о существовании  более пятисот программных продуктов, в том или ином виде

   использующих  генетические алгоритмы для решения  оптимизационных и

   прогностических  задача.

 

   Также  стоит отметить, что талантливые  программисты создали популярную

   игру, базирующуюся  на наработках теории генетических алгоритмов, которая

   называется  «Амёбы: Борьба видов» (http://amebas.ru). Суть  игры заключается

   в том,  что каждый игрок «выращивает»  на своём компьютере колонию  амёб.

   Каждая  амёба имеет свой генотип и  ведёт борьбу за выживание.  В каждом

   поколении в ходе сражений часть из них остаётся в проигрыше и не получает

   возможности  размножаться. По ходу развития (с  каждым следующим поколением)

   амёбы  накапливают в себе всё больше  и больше генетической информации. Раз

   в некоторое  время проводятся Интернет-турниры, на которые каждый игрок

   выставляет  свою лучшую амёбу. В игре  учитываются разные возможности

   скрещивания,  возможность направить отбор  в том или ином направлении,

   регулировка  количества и силы мутаций  и прочие настройки.

 

   В заключение  можно сказать, что мои прогнозы  развития генетических

   алгоритмов  являются очень оптимистичными  по двум причинам:

 

    1. С  повышением вычислительной мощности  ЭВМ (не исключено, что после

       перехода на квантовые или  молекулярные компьютеры) станет  возможным

       моделировать при помощи генетических алгоритмов всё более и более

       сложные ситуации.

 

    2. Не  исключено, что учёные, работающие  в области классической теории

       алгоритмов, найдут решение одной  из NP-полных задач, и тогда окажутся

       решаемыми все алгоритмы, относящиеся к сложности NP.

 

   5. Список  использованной литературы.

 

    1. «АНАЛИТИЧЕСКИЕ  ТЕХНОЛОГИИ для прогнозирования и анализа данных», 2008.

       «НейроПроект»

 

    2. http://www.gotai.ru

 

    3. http://basegroup.ru

 

    4. http://ru.wikipedia.org

 

   Гамильтоновым циклом  в графе называют простой цикл, содержащий все вершины

   графа ровно по  одному разу. По материалам Википедии  - свободной

   энциклопедии.

 

   NP-полные задачи — это класс задач, лежащих в классе NP, то есть для

   которых пока не  найдено быстрых алгоритмов решения, но проверка того,

   является ли данное  решение правильным, проходит быстро. По материалам

   Википедии - свободной  энциклопедии.