Информационные технологии в математическом моделировании

Содержание

Глава 1. Использование информационных технологий в математике

1.1  Появление новых информационных технологий в обучении математике

1.2  Представление о математическом  моделировании

Глава 2. Обзор программных средств, используемых в математическом моделировании

2.1 Анализ математических пакетов MathCAD, Maple, MatLab

2.2 Использование табличного процессора  MS Excel для решения математических задач

Заключение

Введение

Актуальность: Развитие информационных технологий затрагивает практически все сферы человеческой жизни. Не составляет исключение и образование. Новые технологии позволяют более эффективно организовать образовательный процесс. Хорошо известно, что информатика и математика глубоко взаимосвязаны. Эта связь носит явный генетический характер, поскольку информатика «вышла» из математики: теории информации, абстрактной алгебры, теории алгоритмов, математической логики и т.д. Происхождение и устройство компьютера  непосредственно связано с математикой и математической логикой. Это своего рода воплощение в реальность ряда математических конструкций. Да и на современном этапе развития информатики между этими науками имеет место тесное родство и взаимодействие.

Невозможно представить современное образование без  применения математического моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его образом – математической моделью – и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Создание любой математической модели с использованием информационных технологий становится более доступным для восприятия обучающихся, вызывает познавательный интерес и повышает  мотивацию учащихся, что является актуальной проблемой для современного образования.

Цель: рассмотреть способы использования новых информационных технологий в математическом моделировании.

Объект: информационные технологии.

Предмет: информационные технологии в математическом  моделировании.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

                  проанализировать информационные технологии, используемые в математическом моделировании;

                  проанализировать программные средства, позволяющие использовать новые информационные технологии в обучении математике;

                  обосновать целесообразность использования программных средств в обучении математике;

                  предложить методические приемы по использованию программных средств в обучении математике.

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

Во введении представлены: актуальность исследования, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.

В первой главе представлено описание информационных технологий и математического моделирования, общее представление об этих процессах, их использование и роль в учебном процессе.

Во второй главе приведен сравнительный анализ программных средств  используемых в обучении для построения математических моделей. Описан алгоритм  построения математической модели на примере одного из представленных программных средств.

Выводы по теме исследования представлены в заключении. Список использованной литературы включает в себя библиографическое описание источников, использованных в исследовании.

Глава 1. Использование информационных технологий в математике

1.1  Появление новых информационных технологий в обучении математике

В настоящие время принято разграничивать понятия «информационные технологии» и «технологии обучения». Под «технологиями обучения», понимается, обычно, система методов, форм и средств обучения, в рамках которой обеспечивается достижение поставленных дидактических целей.

Среди разнообразных определений понятия «информационные технологии» более приемлемой, по-видимому, является трактовка этого термина, данная М. И.  Желдаком [2]: «Под информационными технологиями понимается совокупность методов и технических средств сбора, организации, хранения, обработки, передачи и представления информации, расширяющие знания людей и развивающая их возможности по управлению техническими и социальными процессами».

Следует отметить, что последние два-три года стал широко использоваться термин «компьютерные и телекоммуникационные технологии». Однако, поскольку понятие «информационные» включает в себя и компьютерные, и телекоммуникационные средства, то мы в дальнейшем будем использовать термин «новые информационные технологии» и соответствующую ему аббревиатуру – НИТ.

Определение информационных технологий (без приставки «новые), включает широкий спектр средств и методов работы с ними: от печатных изданий до современных компьютеров. Особенность большинства НИТ в высшем образовании состоит в том, что они, в основном, базируются на современных персональных компьютерах (ПК). При этом ПК уверено вошел в систему дидактических средств, стал важным элементом предметной среды для разностороннего развития обучаемых.

Под средствами НИТ традиционно понимают «программно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной техники, современных средств и систем телекоммуникаций информационного обмена, аудио- видеотехники и т.п., обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации».[7]

Однако вопрос даже не в перечислении всего многообразия систем и средств ИКТ. Более важными являются педагогические цели использования вышеперечисленных средств ИКТ: интенсификация всех уровней учебно-воспитательного процесса; многоаспектное развитие обучаемого; подготовка выпускников вузов к жизни в условиях информационного общества; реализация социального заказа, обусловленного процессами информатизации современного  общества.[1]

Поэтому,  лучше всего определить понятие “новых информационных технологий в образовании” отталкиваясь не от использования компьютера, а от педагогической сущности.

Так как обучение является передачей информации ученику, то можно сделать вывод о том, что в обучении информационные технологии использовались всегда.  Более того, любые методики или педагогические технологии описывают, как переработать и передать информацию, чтобы она была наилучшим образом усвоена учащимися. Когда же компьютеры стали настолько широко использоваться в образовании, что появилась необходимость говорить об информационных технологиях обучения, выяснилось, что они давно фактически реализуются в процессах обучения, и тогда появился термин "новая информационная технология обучения". Таким образом, появление такого понятия – новая информационная технология – связана с появлением и широким внедрением компьютеров в образовании.

Информационные технологии включают программированное обучение, интеллектуальное обучение, экспертные системы, гипертекст и мультимедиа, микромиры, имитационное обучение, демонстрации. Эти частные методики должны применяться в зависимости от учебных целей и учебных ситуаций, когда в одних случаях необходимо глубже понять потребности учащегося, в других – важен анализ знаний в предметной области, в третьих основную роль может играть учет психологических принципов обучения.
Рассматривая имеющиеся на сегодняшний день информационные технологии, Н. В. Апатова [3] выделяет в качестве их важнейших характеристик:

1) типы компьютерных обучающих систем (обучающие машины, обучениe и тренировка, программированное обучение, интеллектуальное репетиторство, руководства и пользователи);

2) используемые обучающие средства (ЛОГО, обучение через открытия, микромиры, гипертекст, мультимедиа);

3) инструментальные системы (программирование, текстовые процессоры, базы данных, инструменты представления, авторские системы, инструменты группового обучения).

Как мы видим, что главное в НИТ – это компьютер с соответствующим техническим и программным обеспечением. Следовательно, под информационными технологиями в обучение следует понимать процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществлением которого является компьютер.

Такой подход отражает первоначальное понимание педагогической технологии, как применение технических средств в обучении.
В 70-е годы воздействие системного подхода постепенно привело к общей установке педагогической технологии: решать дидактические проблемы в русле управления процессом обучения с точно заданными целями, достижение которых должно поддаваться четкому описанию и определению.
Педагогическая технология – это "не просто использование технических средств обучения или компьютеров, это выявление принципов и разработка приемов оптимизации образовательного процесса путем анализа факторов, повышающих образовательную эффективность, путем конструирования и применения приемов и материалов, а такие посредством оценки применяемых методов".

Таким образом, во главе становится процесс обучения со своими особенностями, а компьютер – это мощный инструмент, позволяющий решать новые, ранее не решенные дидактические задачи.

Можно утверждать, что в образовании "педагогическая технология" и "информационная технология" – это в определенном смысле синонимы.[1] Возникает вопрос. Можно ли считать использование компьютера достаточным основанием для названия этой технологии  новой? Скорее всего, нет. Дело в том, что абсолютное большинство таких технологий опирается (если вообще на что-то опирается) на известные (хорошие или не очень) педагогические идеи. Более того они вообще не удовлетворяет основным требованиям понятия "технологии". Используя современные обучающие средства и инструментальные среды, создаются прекрасно оформленные программные продукты, не вносящие ничего нового в развитие теории обучения. Поэтому можно говорить только об  автоматизации тех или иных сторон процесса обучения, о переносе информации с бумажных носителей в компьютер и т.д.

Говорить же о новой информационной технологии обучения можно только в том случае, если:

                  она удовлетворяет основным  принципам педагогической технологии (предварительное проектирование, воспроизводимость целеобразования, целостность);

                  она решает задачи, которые ранее в  дидактике не были теоретически или практически решены;

                  средством подготовки и передачи информации обучаемому является компьютер.

Исходя из вышеизложенного можно выделить основные принципы системного внедрения компьютеров в учебный процесс[1]:

Принцип новых задач. Суть его состоит в том, чтобы не перекладывать на компьютер традиционно сложившиеся методы и приемы, а перестраивать их в соответствии с новыми возможностями, которые дают компьютеры. На практике это означает, что при анализе процесса обучения выявляются потери, происходящие от недостатков его организации (недостаточный анализ содержания образования, слабое значение реальных учебных возможностей учащихся и т.п.). В соответствии с результатом анализа намечается список задач, которые в силу различных объективных причин (большой объем, громадные затраты времени и т.п.) сейчас не решаются или решаются неполно, но которые вполне решаются с помощью компьютера.

Эти задачи должны быть направлены на полноту, своевременность и хотя бы приближенную оптимальность принимаемых решений.

Принцип системного подхода. Это означает, что внедрение компьютеров должно основываться на системном анализе процесса обучения. То есть должны быть определены цели и критерии функционирования процесса обучения, проведена структуризация, вскрывающая весь комплекс вопросов, которые необходимо решить для того, чтобы проектируемая система наилучшим образом соответствовала установленным целям и критериям.

Принцип первого руководителя. Суть его состоит в том, что заказ на компьютеры, программное обеспечение и их внедрение в процесс обучения должны производиться под непосредственным руководством первого руководителя соответствующего уровня (начальника управления образования, директора образовательного учреждения). Практика убедительно свидетельствует, что всякая попытка передоверить дело внедрения второстепенным лицам неизбежно приводит к тому, что оно ориентируется на рутинные задачи и не дает ожидаемого эффекта.

Принципы максимальной разумной типизации проектных решений. Это означает, что разрабатывая программное обеспечение исполнитель должен стремиться к тому, чтобы предлагаемые ими решения подходили бы возможно более широкому кругу заказчиков, не только с точки зрения используемых типов компьютеров, но различных типов школ: гимназии, колледжи, лицеи и т.п.

Принципы непрерывного развития системы. По мере развития педагогики, частных методик, компьютеров, появления различных типов школ возникают новые задачи, совершенствуются и видоизменяются старые. При этом созданная информационная база должна, подвергаться определенной перекомпоновке, но не кардинальной перестройке.