Использованием информационных технологий при обработке и анализе экономических расчетах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

ГБОУ ВПО АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ИНСТИТУТ

 

Кафедра информатики

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Информационные технологии в экономике»

на тему: «Использованием информационных технологий при обработке и анализе экономических расчетах»

 

 

 

 

 

 

 

 

                        

 

 

 

Альметьевск 2011

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...3

1. Решение прикладных экономических задач средствами математических редакторов (на примере MathCAD 2000 Pro)…………………………………..4
2. Произвести первичную обработку данных, найти числовые характеристики выборки, построить гистограмму…………………………………………….....9
3. Использование МНК……………………………………………………………13
4. Определение коэффициента корреляции по Пирсону (использование SPSS)…………………………………………………………………………….15
5. Однофакторный дисперсионный анализ (на примере MathCAD 2000 Pro)……………………………………………………………………………….19
6. Для первого примера проанализировать влияние основных (значимых) параметров на результат решения в динамике………………………………..22

Заключение……………………………………………………………………...25

Список использованной литературы…………………………………………..26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Современный период развития цивилизованного общества характеризует  процесс информатизации. Информатизация общества — это глобальный социальный процесс, особенность которого состоит  в том, что доминирующим видом  деятельности в сфере общественного  производства является сбор, накопление, продуцирование, обработка, хранение, передача и использование информации, осуществляемые на основе современных  средств микропроцессорной и  вычислительной техники, а также  на базе разнообразных средств информационного  обмена. Информатизация общества обеспечивает:

• активное использование постоянно расширяющегося интеллектуального потенциала общества, сконцентрированного в печатном фонде, и научной, производственной и других видах деятельности его членов;
• интеграцию информационных технологий в научные и  производственные виды деятельности, инициирующую развитие всех сфер общественного производства, интеллектуализацию трудовой деятельности;
• высокий уровень информационного обслуживания, доступность любого члена общества к источникам достоверной информации, визуализацию представляемой информации, существенность используемых данных.

С помощью Mathcad находим максимальный, минимальный элемент, среднее, медиану, размах выборки, стандартное отклонение, строим графики, производим  сортировку данных по возрастанию,  первичную обработку данных, строим гистограммы, полигоны частот, полигоны накопленных частот, проводим однофакторный дисперсионный анализ, устанавливаем меры влияния каждого типа рекламы, определяем параметры и построение плотности вероятностей распределения числа продаж для каждого типа рекламы, находим методом наименьших квадратов значения коэффициентов линейной зависимости по заданным эмпирическим данным. В курсовой  работе также используется система SPSS.

 

1. Решение прикладных экономических задач средствами математических редакторов (на примере MathCAD 2000 Pro)

Задача 6.14

Дано: Найти функции и построить график предельной и средней производительности труда для следующей функции:

Определим исходные данные и начальные значения:

 

Решение:

Формула выражающая функцию средней производительности труда (т.е. в зависимости от числа единиц произведенной продукции) выглядит следующим образом:

Графически это можно  представить так:

Рис.1.1.График средней производительности труда   

Формула, выражающая функцию  предельной производительности труда  выглядит, следующим образом:

График функции предельной производительности труда представлен  на следующем рисунке:

Рис. 1.2.График предельной производительности труда

 

Вывод: График производительости труда представляет собой возрастающую кривую. При увеличении x увеличивается производительность. Предельная производительность труда растет быстрее средней.

Задача 3.4

Дано: Сумма, положенная в банк под r % годовых на g лет, составила h рублей. Определить, какой из вариантов начисления процентов выгоднее:

а) x раз в год;

б) раз в x дней.

Решение:

1. Вводим исходные данные:

2) Процент начисляется:

а) 2 раза в год;

б) раз в 250 дней.

3) Определяем величину  начисления процентов:

а)

б)

Вывод: Начисление раз в 250 дней выгоднее.

Задача 3.7

Дано: Сумма, положенная в банк под r % годовых на g лет, составила h рублей. Определить, какой из вариантов начисления процентов выгоднее:

а) x раз в год;

б) раз в x дней.

Решение:

2. Вводим исходные данные:

2) Процент начисляется:

а) 9 раз в год;

б) раз в 35 дней.

3) Определяем величину  начисления процентов:

а)

б)

Вывод: Начисление 9 раз в год выгоднее.

Задача 2.14

Определить величину вклада через g лет, если первоначальная сумма вклада положенная в банк под r % годовых составила h денежных единиц, а начисление процентов производится через каждые z дней.

Решение:

1. Вводим исходные данные:

2. Определяем величину вклада:

 

Вывод: Первоначальный вклад увеличился на 2.747×10⁴ денежных единиц.

 

Задача 8.14

          Для функции двух переменных найти значение эластичности выпуска по ресурсам и предельную норму замещения ресурсов:

Решение:

3. Найдем эластичность выпуска по ресурсу k:

4. Найдем эластичность выпуска по ресурсу l:

5. Найдем предельную норму замещения ресурсов:

Вывод: Эластичность выпуска по ресурсу k можно отнести к средней эластичности. По ресурсу l эластичность мала. Предельной нормой замещения ресурсом k ресурса l называют количество ресурса l, которое должно быть сокращено при увеличении ресурса k на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения остался неизменным.

 

 

 

 

 

 

 

2. Произвести первичную обработку данных, найти числовые характеристики выборки, построить гистограмму

 

Первичная обработка данных состоит обычно в отыскании максимального  и минимального значений выборки, а также в построении вариационного ряда – массива выборочных значений, занумерованных в порядке возрастания. Используют функции max(x), min(x) и sort(x).

Для вычисления точечных оценок параметров распределения случайной  величины используются следующие функции: mean(x), var(x), stdev(x), median(x), cvar(x), corr(x). Наиболее наглядной формой графического представления выборки являестя гистограмма. Для построения гистограммы предназначена функция hist. Иная форма графического представления группированных данных – полигон частот. Полигон частот – это ломаная линия, соединяющая точки с абсциссами, равными соответствующим частотам. Можно также построить полигон накопленных частот – график ломаной, соединяющий точки с координатами или т.е. с абсциссами, равными правым границам интервалов группировки, и ординатами, равными соответствующим накопленным частотам или относительным накопленным частотам.

Дано: По данным выборки, используя математический редактор MathCAD, найти:

• Найти максимальный, минимальный элемент, среднее, медиану, размах выборки и стандартное отклонение.
• Построить график.
• Провести сортировку данных по возрастанию.
• Провести первичную обработку данных (построить гистограмму). m=3. Построить полигоны частот, полигоны накопленных частот.

 

 

 

Решение:

1. Вводим экспериментальные данные из файла dat.txt.

Построим график:

2. Нахождение максимального и минимального элемента, позволяющий вычислить размах выборки R:

3. Нахождение выборочного среднего, медианы и стандартного отклонения:

4. Строим вариационный ряд выборки.

5. Указываем количество интервалов группировок m, определяем длину каждого интервала (m=5.6).

6. Определяем середину интервалов группировки.

        

 

 

 

 

 

 

 

7. Строим гистограмму для выборки значение x.

8. Строим полигон частот.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Метод наименьших квадратов (МНК)

 

Дано: Найти методом наименьших квадратов значения коэффициентов линейной зависимости y=ax+b по заданным эмпирическим данным. Используя найденную линейную зависимость.

Решение:

1. Установить автоматический режим вычислений.
2. Присвоим переменной ORIGIN значение, равное единице.

3. Вводим векторы данных:

4. Определение коэффициентов линейной регрессии:

5. Определяем аппроксимирующую функцию:

6. Определение коэффициентов регрессии:

7. Среднеквадратичное отклонение (СКО):

8. Построение графика:

Найдем значение у в точке x=N+0.35 и x=N*1.5+0.35

1)

2)

 

 

 

 

 

4. Определение коэффициента корреляции по Пирсону (использование SPSS)

 

Дано: Используя исходные данные найти значение коэффициента корреляции по Пирсону в программном комплексе SPSS. Построить диаграммы рассеяния для всех пар переменных.

Решение:

Рассматривая диаграмму  можно говорить о корреляции между двумя переменными, а силу связи указать при помощи некоторого критерия взаимосвязи, который получил название коэффициента корреляции. Этот коэффициент, всегда обозначаемый латинской буквой r, может принимать значения между -1 и +1, причем если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой.

 

Все переменные по очереди  перенести в поле тестируемых  переменных. Расчет коэффициента корреляции по Пирсону является предварительной установкой, также как двухсторонняя проверка значимости и маркировка значимых корреляций.

Полученный результат  содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных и вероятность ошибки p, соответствующая предположению о ненулевой корреляции.