Көпшілікке қызмет көрсету ортасын модельдеу

Графикалық модельдің мағынасы

Мәдениеттің нәтижелік қыры адамзаттың қолымен құрылған құндылықтардың жиынтығынан көрінеді. Мәдениеттің процессуалды қырының бейнесі осы құндылықтарды адамзаттың сақтау, беру, қабылдау және құру бойынша іс-әрекеттері болып табылады. Нәтижесінде осы қырларды бірыңғай органикалық байланысқан жүйеге біріктіруден жаңа мағына, жаңа мән – мәдениет пайда болады.

Оқушылардың мәдениеті объективті құбылыс ретінде қоғамның тарихи дамуы барысында жинақталған табиғат, қоғам, қоғам өмірінің жекелеген жақтары туралы білімдер жүйесін әртүрлі типтегі адамзат іс-әрекетінің тәсілдерін ұсынады. Сонымен, біз бұл жағдайда мәдениеттің нәтижелілік қырының пайда болуын байқаймыз.

Оқушылар мәдениетінің субъективтілігі іс-әрекет барысында былай өрнектеледі: оқушы іс-әрекеттің мақсатына, қабілетіне тәуелді түрде қабылданатын ақпаратты меңгеру, шығармашылықпен ойлау мүмкіндігін беретін осы жүйеден іс-әрекеттердің тәсілдерін таңдайды.

Оқушылардың графикалық мәдениетіне өту арқылы бұл ұғымның мазмұнына екі қырынан қарау керек: объективті құбылыс ретінде, яғни құрамында іс-әрекет тәсілдері бар арнайы (графикалық) білімдер жүйесінде өрнектеледі және субъективті құбылыс ретінде оқушылардың графикалық іс-әрекеттерінде көрініс табады.

Графикалық мәдениет ұғымын түсіндіруді философия мен педагогика тұрғысынан талдау, бұл ұғымның мазмұнын математиканы оқыту әдістемесі тұрғысынан аша түсуге мүмкіндік береді. Алдымен бір ескертуге тоқталайық. Бізге белгілі жай, оқушылардың графикалық мәдениеті әртүрлі сызу, сурет, математика, физика, география және т.б.  мектеп пәндеріне оқыту барысында қалыптасады. Математикалық пәндердің негізгі міндеті - математикалық тұрғыда сауатты, меңгерген математикалық әдістерді қолдана алатын адамдарды даярлаудан тұрады. Бұл жағдайда математикалық мәдениет туралы айтылады. Сонымен, оқушылардың жалпы мәдениеті мен олардың математикалық және графикалық мәдениеттерінің арасында белгілі бір қатынас болады, оны көрнекі түрде былайша бейнелеуге болады: 

 

К– оқушылардың жалпы мәдениеті,

М – оқушылардың математикалық мәдениеті,

Г – олардың графикалық мәдениеті.    

 

Сурет – 2.

Графикалық мәдениет ұғымының мәнін ашу үшін алдымен терминологияны нақтылап алу талап етіледі. Үлкен кеңес энциклопедиясында /БСЭ/ «граф» түбірінің мәні төмендегіше анықталады: «графо» ... (грекшеден аударғанда ... – жазамын, сызамын, саламын) күрделі сөздің құрамды бөлігі, хатқа байланысты жазу, сызу, сурет салуды ... білдіреді...» (1, 783 б.).

Математикада және білімнің басқа салаларында «график» сөзін қолдану орынды, яғни сандық қатынастар координаталық жазықтықта нүктелер жиынының көмегімен өрнектеледі.

Өз дамуының бастапқы кезеңінен графикалық әдіс екі негізгі функцияны – салу және зерттеуді атқарып келеді. Мұның біріншісі екі айнымалы арасындағы тәуелділіктің көрнекі картинасын қамтамасыз етеді, ал екіншісі осы тәуелділікті оның графигі бойынша талдау мүмкіндігін береді.

Сонымен, математикадағы графикалық әдіс екі өлшемді белгілер жүйесінің функционалды тәуелділіктерін графикалық бейнелеу және осы тәуелділіктерді олардың графикалық бейнелері арқылы зерттеу тәсілдері ретінде түсіндіріледі.

Мұның барлығы графикалық әдістің тек математикада ғана емес, ғылымның басқа салаларында, әсіресе, ондай тәуелділіктер көптеп кездесетін физика мен статистикада кеңінен қолданысқа ие болуына алып келеді. Бұл өз кезегінде, графикалық әдістің (ХІХ ғ. ортасында) осы салаларда дамуына, графикалық әдістің негізгі зерттеу аппараты ретінде графикалық тілдің жасалуына алып келді.

Сабақтарда математикалық және графикалық мәдениеттердің қиылысуынан ішкі жиын құрайтын графикалық мәдениеттің элементтері қалыптастырылады, яғни Г М Г, мұнда (М Г) К және (М Г) К, мұндағы  Г - мектептегі алгебра пәнінің көмегімен қалыптасатын оқушылардың графикалық мәдениеті.

Келешекте Г мазмұнын, оның екі өзара байланысқан объективті және субъективті қырламын ескере отырып қарастыратын боламыз.

Біздің зерттеудің негізгі міндеттердің бірі Г элементтерін анықтау болып табылады. Бұл міндетті шешу үшін графикалық мәдениеттің тек бір қырын талдау табиғи, яғни қалыптастыру шарттары объективті түрде берілген графикалық білімдерді талдаудан бастаймыз. Сол графикалық іс-әрекеттердің тәсілдерін және графикалық мәдениет элементтерін қалыптастырудың мүмкін жолдарын айқындау мүмкіндігін береді.

Мектеп алгебра курсының негізгі бағыттары (функция, теңдеулер және теңсіздіктер) қарапайым функцияларды, теңдеулерді және теңсіздіктерді графикалық шешуде графикалық әдісті қолдануды қажет етеді.

Оқытудағы графикалық әдіс графикалық модельдердің бір түрі ретінде оқушылардың графиктерді қолдануларынан тұрады. Кез-келген модельдерді қолдану, модель тілінде, модель ішіндегі әрекет тәсілдерінде көрініс табатын, тағы да осы модельдің тілінде өрнектелетін және басқа модельдермен байланыс орнататын тәсілдерге негізделген модельдің мағынасын білумен аяқталады . Мектеп алгебра курсындағы мұндай модельдер, дербес жағдайда, функцияның вербальды және аналитикалық моделі болып табылады. Функцияның вербальды, аналитикалық және графикалық модельдерінің арасында байланыстарды орнату, функциямен, осы модельдердің тілдерінің бірімен байланысты ұғымдарды басқа тілге аудару негізінде жүзеге асырылуы мүмкін болады.

 

Графикалық білімдер ұғымының құрылымдық схемасы

Графикалық мәдениет элементтерін анықтайтын «базалық» элементтерді және әртүрлі қасиеттер мен адамзат қабілеттерін кірістіреміз, яғни қарастырылып отырған сала бойынша сауатты болу, өз білімдерін шығармашылықпен қолдану, мәселені бірегей түрде шешу, оны әдемі жеткізу және т.б., мұның барлығы «мәдениет» деген бір сөзбен сипатталады.

 

 

Графикалық білімнің ерекшеленген бұл элементтерін, яғни функцияның графикалық, вербальды және аналитикалық модель тілдерін білу, функциямен, бір тілдің екіншісімен байланысты ұғымдарды аудару, графикалық мәдениеттің объективті қырын сипаттайтын оқушылардың графикалық мәдениетінің элементтері деп атаймыз.

Сонымен, вербальды немесе аналитикалық және графикалық модельдер арасында байланыстар орнату, графикалық модель ішіндегі іс-әрекеттер графикалық әдістің құраушы функциясына ғылыми ұғым ретінде сәйкес келеді, функцияның графикалық және вербальды немесе аналитикалық модельдері арасында байланыстар орнату  оның зерттеушілік міндетіне сәйкес келеді.

Оқытудағы графикалық әдіс құрамына графикалық модельдердің ішіндегі әрекеттердің тәсілдерін және бір құбылыстың басқа модельдермен байланыс орнату тәсілдері енетін графикалық модельдермен «амалдар орындау» операциялау тәсілдерінің жиынтығы ретінде түсіндірілуі мүмкін.

Функцияның вербальды моделі осы модель тілінің терминдерін анықтайды. Бұл тілдің терминдеріне біз мыналарды жатқызамыз: «аргумент», «функция», «аргументтің мәні», «функцияның мәні», «функцияның анықталу облысы», «функция мәндерінің облысы», «басқа функцияның үлкен мәндерін мән ретінде қабылдау», «жиында өсу» және т.б.

Сонымен, функцияның вербальды, аналитикалық және графикалық тілдеріне қатысты соңғы ескертпе, осы қарастырылып отырған тілдердің әрқайсысында сандық жиындарды қолдану мүмкін болады.

Оқушылардың алгебра сабақтарындағы графикалық іс-әрекеті функция графиктерін салу және оқу барысында іске асырылады. Модельдеу тұрғысынан функция графигін салу функцияның аналитикалық немесе вербальды моделінен оның графикалық моделіне өту, ал функция графигін оқу графикалықтан функцияның вербальды немесе аналитикалық моделіне өту. Бұл өту ұғымдарды функция моделінің бір тілінен басқа модель тіліне аудару негізінде жүзеге асырылады.

Сондықтан графикалық мәдениет элементтерін анықтайтын «базалық» элементтерді және әртүрлі қасиеттер мен адамзат қабілеттерін кірістіреміз, яғни қарастырылып отырған сала бойынша сауатты болу, өз білімдерін шығармашылықпен қолдану, мәселені бірегей түрде шешу, оны әдемі жеткізу және т.б., мұның барлығы «мәдениет» деген бір сөзбен сипатталады.

 

2.2 Модельдеудің  негізгі кезеңдері

Шешім қабылдау кезеңдері

          Күнделікті өмірге қажетті есептердің  жобасын жасау және оларды  шешу жолдары әртүрлі. Дегенмен  барлық есептерге ортақ есептерді  құру және шешу тәсілдерін  көрсетуге болады. Жалпы тәжірибенің есептерді шығару жұмыстарын мынадай кезеңдерге бөлуге болады:

• Есепті қою
• Есепті формальдау
• Есептің математикалық моделін құру
• Есепті шығару әдісін таңдау, есеп күрделі болса, оны таңдап алған әдіспен компьютер арқылы шығару үшін программа құру, есепті шығару, есептің шыққан нәтижесін талдау және тәжірибеде қолдану.

 

Есептің қойылуы.

         Қандай есепті құрастырмасақта алдымызға мақсат ашық және толық, түсінікті нақтылы болуы міндеттә түрде қажет. Алдымызға қойған мақсатты орындау үшін қандай мүмкіндің бар, қолдағы бар қаражат жетема, мақсатты орындауға кереті жағдайларымыз қандай? Міне осыларға байланысты есептің мақсаты және орындауға қажетті шарттар нақтылы сөз жүзінде көрсетіледі. Осы жағдайда есептің сөз жүзінде берлуі немесе қойылуы дейді.

         Есепті формалдау

         Бұл кезең өте жауапты өте ауыр қажетті іс әрекеттерді жасауды қажет етеді. Осы кезеңде есептің математикалық әдіспен шығарушы яғни орындаушы мамандардың арасында бір-біріне толық түсінушілік болу керек. Сонымен қатар есептің сандық математикалық моделін құруға қажетті мәліметтердің сан мәндері толығымен иналып, және олар математикалық, статистикалық әдістермен өңделіп таңдалуға тиісті.

        Есептің математикалақ моделін  құру

           Алдымен модель деп – нені айтылатынына тоқталамыз. Бір затпен екінші немесе үшінші заттардың байланысын математикалық формула түрінде көрсетуге болады, мұны заттардың бір-бірімен өзара байланысын көрсететін математикалық модель дейді. Экономикалық математикалық модельдер формула түрінде де матрица түрінде де берілуі мүмкін. Берілген мәліметтердің мазмұнына есептеу тәсілдері мен қойылу шарттарына байланысты модель статистикалық және динамикалық болып бөлінеді. Берілген есептің математикалық моделін құру дегеніміз – алға қойған мақсатты және оны орыдау үшін қажетті шарттарды математикалық формула түрінде көрсету.

         Ыңғайлы әдісті таңдап алу

              Табылған математикалық модельді шешуге ыңғайлы әдісті таңдап алу. Мұндағы қойылған есепті тиімді шығару жолы деп әртүрлі түрде берілген шарттар болуы мүмкін. Мысалы, берілген есепті шешуге бір әдісті қолдансақ көп уақыт жұмсалынып дәлірек мәнінің алынуы, ал басқа басқа әдісті қолдансақ аз уақыт жұмсалынып есептің жуық мәнін алынуы, тіпті керісіншеде болуы мүмкін. Көбінесе осы кездегі күнделікті өмірде қолданылып жүрген есептер дербес компьютерлерде шығарылатын болғандықтан, есептің шығару әдісін таңдағанда компьютерге программа жасаудың ыңғайлы әдісін қолдануға тура келеді.

         Таңдап алған әдісті машина тіліне көшіру немесе белгілі алгоритмдік тілде таңдап алған әдіске компьютерге арнайы тілде программа құрылады және мынадай жұмыстар жасалады.

• берілген сандық мәліметтер мен әдіске жасаған программаны машинаға енгізуге болатындай етіп дайында алып, оларды дискетке және тағы басқа мәлімет тасымалдаушыға түсіру.
• тікелей есепті шешу.
• табылған есептің шешуін талдау, қажет болған жағдайда сандық ақпараттарды , тіпті есептің кейбір шарттарын өзгертіп немесе толықтырып есепті қайта шешу.

          Табылған шешуді тәжірибе жүзінде  қолдану 

Егер құрылған есепті компьютерді қолданбай ұсақ машиналарды ғана 4-5 кезеңдер қарастырылмайды. Мұнда ескеретін бір жай барлық модельдер үшін есепті шешудің қажеттігі бар деп қарауға болмайды. Тәжірибеде барлық модельдерді 3 топқа бөледі:

1. портреттік модель. Мұнда заттың бейнесін дәл түсіру.
2. типтес модель(онологиялық). Мұнда табайық деп отырған заттың барлық  қасиеттерін одан оңайлау, бірақ алғашқыда өте ұқсайтын затпен алмастыру. Мысалы, температура түсінігі.
3. символдық және ой-жүйелілік математикалық модель-бұл әртүрлі үрдістерді экономикалық, техникалық есептерді символдық байланыстар арқылы өрнектеледі. Мұндай модельдер берілген есепті математикалық символ және терминдер арқылы өрнектейді, сонымен қатар оның тиімділігін таңдап алуға мүмкіндік береді.

2. НЕГІЗГІ БӨЛІМ

 
2.1 Көпшілікке  қызмет көрсету жүйесі

Көптеген экономикалық есептер көпшілікке қызмет көрсетумен байланысты яғни бір жағынан қандай да бір болмасын қызмет түрінен көпшілік талап қою қажеттігі туындайды. Ал екінші жағынан ол талаптар қанағаттандырылатын болады. Көпшілікке қызмет көрсету құрамына мынадай элементтер жатады:

А) талаптар ағыны құрамына енетін талаптар көзі

Б) кезек

В) талаптар ағыны құрамына енетін қызмет құрылғылары

Аталған жүйелермен көпшілікке қызмет ету теориясы айналысады.

1. Күту шарттарына қарай қызмет көрсетуді бастауды былай ажыратады.
2. Жоғалтудан басталатын көпшілікке қызмет көрсету жүйелері.
3. Күтуден басталатын көпшілікке қызмет көрсету жүйелері

Бастартудан басталатын көпшілікке қызмет көрсету жүйесіне түсетін талаптарда, егер барлық қызмет көрсету каналдары бос болмаса, онда бас тартуға тура келеді де, талап орындалмайды, яғни жоғалады. Оның мысалы ретінде телефон станциясына жұмыс келтіруге болады. Ал күтуден басталатын көпшілікке қызмет көрсету жүйесінде барлық каналдардың бос емес екендігі белгілі болғаннан кейін кезекке тұрып, қызмет көрсететін каналдарының босағанын күтеді. Егер көпшілкке қызмет көрсету жүйесінде  кезекке тұру саны шектеулі талаптардан тұратын болса, онда оны кезектің ұзындығы шектеулі жүйе ұзақтығы деп аталады. Егер көпшілікке қызмет көрсету жүйесінде кезекке тұратын болып, бірақ әр талаптың шектеулі болатын өз уақыты болса, онда ол шектеулі күту уақытымен берілген жүйе деп аталады.