Машина Бэббиджа

программу вычислений. Наряду с та­булированием полиномов по методу конечных

разностей на машине можно было рассчитывать значения функций, не имеющих

постоянных разностей, с помощью искусно подо­бранных эмпирических формул.

Сам  Бэббидж достаточно ясно представлял назначение своей машины. Он

пропагандировал использование мате­матических методов в различных областях

науки и пред­сказывал при этом широкое применение вычислительных машин.

Первый рисунок аналитической машины появился в бумагах Бэббиджа в сентябре

1834 г.

                     Чертеж «Аналитической машины», 1840 г.                    

Конструктивная разработка аналитической машины казалась Бэббиджу на столько

простой, что, по его мнению, пришлось бы затратить больше средств на

завершение разностной машины, чем конструировать новую машину из более

простых механических элементов.

Аналитическая машина была задумана как чисто механическое устройство без

каких бы то не было электрических элементов, так как электротехника в то

время только начинала развиваться. Однако при разработке машины Бэббидж

предполагал использовать не только механический привод. Он отмечал, что хотел

бы выполнять расчёты с помощью какого-либо внешнего источника энергии.

На аналитической машине Бэббидж собирался вычислить навигационные таблицы,

выверить таблицы логарифмов, рассчитать ряд астрономических таблиц и провести

много других вычислительных работ.

Большую помощь в разработке аналитической машины оказала Ада Лавлейс

К 1834 году относится знакомство Ады с разностной машиной Бэббиджа. Ада

посещает публичные лекции Д. Ларднера о машине. В это же время, совместно с

Соммервилем и другими, она впервые навещает Бэббиджа и осматривает его

мастерскую.

После первого посещения Ада стала часто бывать у Бэббиджа, иногда в

сопровождении миссис де Морган. Мэри Соммервил вспоминала, что они вместе с

Адой «. часто посещали мистера Бэббиджа, работавшего над вычислительной

машиной»; Бэббидж всегда приветливо встречал их, терпеливо объяснял

устройство своей машины и практическую пользу автоматических вычислений.

В начале знакомства Бэббиджа с Адой его при­влекли математические способности

девушки. В дальнейшем Бэббидж нашел в ней человека, который полностью понимал

его устремления, поддерживал все его смелые, а порою и дерзкие начинания.

Отношения Бэббиджа с Адой Лавлейс во многом скрасили его личную жизнь, частые

неудачи в работе. Ада, кроме того, была почти ровесницей его рано умершей

единственной дочери. Все это привело, несмотря на сложность и

противоречивость характера Бэббиджа, к теплому и искреннему отношению к Аде

на долгие годы.

С начала 1841 г. Лавлейс серьезно занялась изучением машин Бэббиджа.

5 января 1841 г., приглашая Бэббиджа в Окхам-Парк, Лавлейс пишет: «Вы должны

сообщить мне основные сведения, касающиеся Вашей машины. У меня есть

осно­вательная причина желать этого». Это предложение было с признательностью

принято Бэббиджем. С этого времени их научные контакты, точнее — научное

сотрудничество, не прерывалось и дало блестящие результаты.

22 февраля 1841 г. Лавлейс пишет Бэббиджу. «Я много думаю о возможности

(полагаю, что могу сказать вполне вероятном) сотрудничестве между нами в

будущем. Я считаю, что результаты этого сотрудничества будут полезны для нас

обоих и полагаю, что эта идея (которую, между прочим, я долго вынашивала в

смутной и прибли­зительной форме) является одной из тех счастливых

про­явлений интуиции, которые временами приходят в голову так необъяснимо и

удачно».

Несмотря на некоторые неувязки и порой даже резкий тон, они работали

совместно, хорошо понимая друг друга. Созданию такой творческой обстановки в

первую очередь способствовал Бэббидж. Хотя он был раздражительным человеком,

обижавшимся на любые возражения, в отно­шении Лавлейс Бэббидж проявлял

тактичность и чуткость.

Ада Лавлейс в письме от 11 августа задает Бэббиджу вопрос, оставит ли он

«интеллект и способности «леди-феи» на слу­жбе своим великим целям?». Ответ

Бэббиджа был, естественно, положительным. В этом же письме Лавлейс предлагает

консультировать всех желающих по вопросам, связанным с вычислительными

машинами, чтобы Бэббидж не отвлекался от основной работы.

Бэббидж продолжает работать над аналитической маши­ной, хотя все время

испытывает большие финансовые труд­ности. 4 ноября 1842 г. Бэббидж получает

письмо, в котором правительство окончательно отказывает ему в финансовой

поддержке.

После смерти Лавлейс Бэббидж уничтожил большую часть переписки с ней.

Сохранившиеся письма не только глубже раскрывают творческий облик этих двух

замеча­тельных ученых, но и дают возможность лучше понять жизненные принципы

и позиции их авторов.

Но основная за­слуга А. Лавлейс состоит в том, что она разработала первые

программы для аналитической машины, заложив теорети­ческие основы

программирования.

Теоретические возможности машины

1842—1848 годы Бэббидж посвятил почти исключительно созданию аналитической

машины. В это время он разрабо­тал теоретические основы машины и уяснил

огромные возможности, которые могут иметь подобные устройства. Без какой бы

то ни было финансовой поддержки, Бэббидж продолжал работу, используя

собственные средства. Он нашел чертежников и рабочих, которые работали у него

дома. Как и при изготовлении разностной машины, он решил начать работу с

выполнения модели. В процессе ра­боты он постоянно вносил изменения в

конструкцию маши­ны и ставил бесконечные эксперименты.

                          Часть «Аналитической машины»                         

Не окончив первую модель машины, Бэббидж принима­ется за следующую. Но затем

он временно прекращает работу над аналитической машиной, так как в 1848 г.

решает разработать полный комплект чертежей для второй разностной машины. В

этих чертежах должны были быть отражены все усовершенствования, к которым

Бэббидж пришел, создавая аналитическую машину. В 1849 г. он закончил эту

работу.

В 1849 г., закончив чертежи разностной машины, Бэббидж возобновил работу над

аналитической. К тому времени у него сложилось отчетливое представление о

ма­шине, как об устройстве, позволяющем заменить труд мно­гих вычислителей.

Человек-вычислитель, проводя расчет без машины, использует следующие

средства: ручной счет­ный прибор для производства арифметических действий;

расчетный бланк для записи промежуточных результатов и порядка расчета, т. е.

программу вычислений; справоч­ные таблицы и собственные соображения

относительно последовательности выполнения операций. Бэббидж раз­рабатывает

машину с такой же функциональной струк­турой; она включает три основных

блока.

                         Блок-схема аналитической машины                        

Первое устройство, которое Бэббидж называет «store» предназначено для

хранения цифровой информации на регистрах из колес; в современных машинах

это—запоми­нающее устройство.

Во втором устройстве с числами, взятыми из памяти, проводятся цифровые

операции; у Бэббиджа оно носит на­звание «mill», в настоящее время —

арифметическое ус­тройство.

Третье устройство управляет последовательностью опе­раций, выборкой чисел, с

которыми производятся опера­ции, и выводом результатов. Бэббидж оставил это

устрой­ство без названия; по современной терминологии этот «мозг» машины

называется устройством управления.

В конструкцию аналитической машины также входило устройство ввода-вывода.

Предполагая, что скорость движущихся частей машины не превышает 40 фут/мин

(12 м/мин), Бэббидж оценивал ее быстродействие следующими цифрами: сложение

(вычитание) двух 50-разрядных чисел про­изводится со скоростью 60 сложений в

минуту или 1 опе­рация в секунду; умножение двух 50-разрядных чисел — со

скоростью 1 операция в минуту; деление числа из 100 разрядов на число из 50

разрядов— со скоростью 1 операция в минуту.

     Перфокарты, с помощью которых

Бэббидж предполагал автоматизировать работу аналитической машины, могут быть

разделены на две основные группы: операционные и управляющие.

С помощью операционных перфокарт осуществлялись сложение, вычитание,

умножение и деление чисел, находя­щихся в арифметическом устройстве.

Операционные пер­фокарты выглядели так:

С помощью управляющих перфокарт осуществлялась передача чисел как внутри

машины (из памяти в арифмети­ческое устройство и обратно), так и в системе —

«человек-машина» (ввод оператором новых чисел в память машины и вывод

результатов вычислений на печать).

Для обозначения управляющих перфокарт, с помощью которых осуществлялась

передача чисел между памятью и арифметическим устройством, Бэббидж

использовал тер­мин «карты переменных». В письме к Лавлейс от 30 июня 1843 г.

Бэббидж писал, что в аналитической машине «ис­пользуются только три вида карт

переменных:

1) карты, с помощью которых переменные выводятся из памяти в счетное

устройство, на колонках при этом остается нуль;

2) карты, с помощью которых переменные выводятся из памяти в счетное

устройство, при этом величина их в памяти сохраняется;

3) карты, с помощью которых можно вызвать любую нулевую переменную с целью

получения результата из счетного устройства».

Лавлейс предложила следующие названия данных трех разновидностей карт

переменных:

1) «нулевая карта» (для вызова числа из регистра па­мяти с одновременной

установкой нуля в регистре — по современной терминологии «считывание с

разрушением информации»);

2) «удерживающая карта» (для вызова числа из регистра памяти без изменения

содержания регистра — по совре­менной терминологии «неразрушающее

считывание»);

3) «доставляющая карта» (для передачи числа из ариф­метического устройства в

память).

Важно отметить, что применение перфокарт не только обеспечивало

автоматическое решение задачи на аналити­ческой машине, но и существенно

облегчало подготовитель­ную работу для решения другой однотипной или сходной

задачи.

Для решения некоторой задачи в аналитическую ма­шину вводятся исходные числа,

записанные на циф­ровые перфокарты. Каждое число занимает один ре­гистр

памяти (колонку из десятичных цифровых колес), где оно хранится и

используется по требованию. По ок­ружности дисков колес выгравированы цифры

от 0 до 9; каждый из дисков, насаженных на общую ось колонки, может совершать

независимое вращательное движение. Результат операции также передается в

память. Управляю­щие карты вводят колеса колонки в зацепление с зубча­тыми

рейками, через которые данное число (записанное на перфокарте или

представляющее на колонке промежуточ­ный результат) вводится в память. Одного

оборота главного овала достаточно, чтобы установить число на колонке па­мяти

или передать его из памяти к другой части машины.

Бэббидж считал, что аналитическая машина должна вы­полнять арифметические

операции независимо от величины чисел, над которыми производятся операции;

кроме того, она должна управлять комбинациями алгебраических сим­волов вне

зависимости от их количества, а также длины той последовательности операций,

в которых они участвуют.

Из этих основных принципов Бэббидж сформулировал ряд следствий, которые на

первый взгляд выглядели не­правдоподобными. Он считал, что количество цифр в

каж­дом числе, а также количество чисел, вводимых в машину, может быть

неограничено; количество операций, которые могут производиться в любом

порядке, может повторяться неограниченное число раз. Также может быть

неограничен­ным число констант, переменных и функций, с которыми производятся

различные операции.

Бэббидж полагал, что разработанная им машина должна хранить тысячу чисел,

считая это более чем достаточным. Но если бы потребовалось хранить в десять

или в сто раз больше чисел, то в принципе это возможно, поскольку структура

машины достаточно проста.

Далее Бэббидж рассматривает возможность неограничен­ного повторения четырех

действий арифметики. Она вы­текает из того, что четыре перфокарты операций,

пробитые определенным образом, обеспечивают выполнение четырех правил

арифметики. Эти карты могут соединяться в любом количестве и в том порядке, в

котором необходимо выпол­нить действие. Очевидно, что порядок следования

различ­ных арифметических действий может варьироваться не­ограниченно.

Бэббидж приходит к выводу, что условия, которые тре­буются для выполнения

расчетов, число операций в ко­торых не ограничено, могут быть реализованы в

аналити­ческой машине.

В аналитической машине сложение является основной (базовой) операцией,

поскольку механизм, сконструированный для ее эффек­тивного выполнения,

позволял осуществлять другие операции.

Вычитание в машине обеспечивается введением допол­нительной шестерни, которая

осуществляет реверс (об­ратный поворот) цифровых дисков: при этом, проходя

перед окошком, цифры последовательно уменьшаются, и всякий раз, когда 0

проходит и появляется 9, про­исходит перенос. При вычитании производятся те

же самые операции и используется тот же самый принцип зацепления. Таким

образом, один и тот же механизм слу­жит для сложения и вычитания; смена

операций произво­дится перемещением одного рычага.

Следует отметить, что при вычитании большего числа из меньшего должно быть

сделано указание о месте нахож­дения высшего разряда. Это необходимо для