Машина Бэббиджа

переноса к месту слева от высшего разряда числа и в тех случаях, когда нужно

пройти через ноль; если такое указание не было сделано, раздается звонок и

машина останавливается.

Для аналитической машины было разработано и нари­совано несколько вариантов

выполнения операции ум­ножения. Один из них относится к умножению много

разрядных чисел с помощью последовательных сложений. Для машины этот метод

был подробно разработан, причем был подготовлен ряд чертежей, поясняющих

действие механизмов.

При перемножении двух чисел, каждое из которых с любым числом знаков от

одного до тридцати, необходимо для экономии времени установить, какой из

сомножителей имеет меньшее число значащих цифр. Для этого были раз­работаны

специальные механизмы, названные цифровыми счетными устройствами. Меньшее из

двух чисел становится множителем. Оба числа вводятся в арифметическое

ус­тройство и размещаются на соответствующих колонках. При выполнении

умножения способом последовательных сложений цифры множителя соответственно

уменьшаются до нуля; во время проведения операции для любой одной цифры

множителя эксцентрик на его колесе выталкивает рычаг, который разрывает связь

и систему зацепления для сложения, происходит просто ход; при этом следующий

оборот главной оси связан с ходом вместо сложения; затем связи

восстанавливаются, и последовательные сло­жения продолжаются.

Бэббидж разработал несколько вариантов выполнения операций деления на машине,

в том числе при помощи таб­лиц. Все разработки сопровождались теоретическими

рас­четами и рисунками. Наиболее эффективным оказался метод последовательного

вычитания: делитель и делимое вводятся в счетное устройство, затем

производится после­довательное вычитание, число вычитания записывается.

Бэббидж впервые предложил идею программного управ­ления ходом вычислений. В

связи с этим самой важной характеристикой аналитической машины, которую не

оценил сам ученый, стала возможность выполнения ко­манды, получившая в

настоящее время название команды условного перехода. Суть ее заключается в

следующем: при программировании математику нет необходимости знать, на какой

ступени расчета изменится признак, который ока­зывает влияние на выбор хода

расчета. Математик инструк­тирует машину, которая самостоятельно выбирает, по

какому пути идти в случае появления определенного или нескольких признаков;

программу можно составить совершенно различными способами: предусмотреть ее

продолжение, перейти к другой части, пропустив ряд ин­струкций, попеременно

переходить к разным частям про­граммы и т. д.

Введение операции условного перехода знаменовало собой начало замены

логических, а не только вычисли­тельных, возможностей человека машинами. С

кодом ус­ловного перехода в вычислительных машинах связан и прин­цип обратной

связи. Информационная обратная связь осуществляется между арифметическим

устройством и устройством управления: изменение результата в ариф­метическом

устройстве обуславливает выбор устройством управления той или иной команды

для дальнейшего вы­полнения. Рассмотрим простой пример. Необходимо вы­брать

из двух чисел большее и продолжать с ним работать дальше. Числа должны быть

помещены в двух колонках памяти, заранее подготовленных для их принятия; для

этого перфокарты должны быть поставлены так, чтобы числа вычитались друг из

друга. В одном случае должен получиться остаток, в другом — перенос,

связанный с дви­жением рычага. При переносе рычаг перемещается в самое

высокое положение, соответствующее отрицательному ре­зультату, что в свою

очередь позволяет ввести в работу массив предварительно подготовленных карт.

Для вывода данных из аналитической машины предусма­тривалось использование

перфокарт. Кроме того, машина должна была печатать на бумаге конечные и

промежуточ­ные результаты, по желанию вычислителя, в одном или в двух

экземплярах. Г. Бэббидж писал, что печатание было совершенно необходимым

требованием, без выполнении которого вычислительную машину нельзя было

при­менять для научных целей. Постоянная опасность ошибок при переписывании

чисел делала сомнительным получение точных результатов без применения

печатающих устройств. С помощью механизма, предложенного Бэббиджем, машина

должна набирать цифры или буквы и печатать результаты расчета или таблицы

чисел.

Бэббидж предлагал также создать механизм для перфо­рирования цифровых

результатов на бланке или металли­ческих пластинках. Для хранения информации

в памяти ученый собирался использовать не только перфокарты, но и

металлические диски, которые будут поворачиваться на оси. Металлические

пластинки и металлические диски могут теперь рассматриваться нами как далекие

прототипы магнитных карт и магнитных дисков.

Только в одном отношении аналитическая машина не была автоматической.

Функции, записанные таблично, должны были быть заранее отперфорированы.

Предвосхищая будущее вычислительных машин, Бэббидж писал: «Кажется наиболее

вероятным, что она рассчитывает гораздо быстрее по соответствующим формулам,

чем пользуясь своими же собственными таблицами». И действительно, в

современных вычислительных машинах существует об­ширная библиотека

стандартных подпрограмм, с помощью которой рассчитываются функции различной

степени слож­ности. Интересно, что термин «библиотека» для данного применения

также был впервые употреблен Чарльзом Бэббиджем. О результатам разработки

аналитической машины было сделано свыше 200 весьма подробных, выполненных в

масштабе, чертежей машины и ее отдельных узлов, в об­щей сложности включающих

50 000 деталей. Некоторые из этих чертежей были выгравированы на деревянных

дос­ках, и с них по методу, предложенному Бэббиджем, были сделаны оттиски.

Среди этих оттисков, получивших не­которое распространение, отметим

следующие: план за­цепления цифровых колес для выполнения операции сло­жения;

разрез колес и осей; разрез корпуса машины; узел сложения; план механизма

переноса десятков; часть разреза блока предварительного переноса и другие.

Все эти рисунки были выполнены в середине 30-х годов. В 1840 г. Бэббидж

составил один из наиболее общих планов аналитической машины, который был

литографи­рован. На этой литографии стоит дата 6 ав­густа 1840 г. С чертежами

аналитической машины Бэббидж ознакомил ученых Великобритании и других стран.

Возможности аналитической машины в «Примечаниях переводчика» А. Лавлейс. Она

отмечает, что вычис­лительные машины представляют собой совершенно но­вую

область науки и техники и много внимания уделяет выработке соответствующей

терминологии. Лавлейс ука­зывает, что аналитическая машина может работать не

только с числами: «Предположим, например, что основ­ные соотношения о высоте

звуков в науке о гармонии и музыкальной композиции достигли бы большой

вырази­тельности и поддавались бы такой обработке, что машина смогла бы

соединять искусно написанные музыкальные отрывки любой степени сложности или

длины».

Лавлейс пишет, что аналитиче­ская машина по отношению к разностной играет

такую же роль, какую играет анализ по отношению к арифметике. Разностная

машина могла выполнять только сложение. Аналитическая же машина могла

выполнять все четыре действия арифметики непосредст­венно. Разностная машина

могла производить только табулирование, аналитическая же машина много

различ­ных операций.

Потом Лавлейс рассматривает запоминающее устройство аналитической машины и

пред­лагает систему графического обозначения данных, содержащихся в регистре

памяти. Например, кружок предлагается для записи в нем знака числа, квадрат —

для записи символа переменной, значение которой хра­нится в регистре и т. д.

Далее Лавлейс впервые вводит понятие цикла операций (т. е. повторяемости

группы операций) при машинном решении задач, а также понятия цикла циклов (т.

е. кратных циклов). Как известно, оба понятия широко используются в

современном программировании.

В примечании Р содержится, в частности, интересное замечание Лавлейс о

возможностях аналитической ма­шины получить решение такой задачи, которую из-за

трудности вычислений практически невозможно решить вручную. Новизна мысли

заключается в том, что машина рассматривается не как устройство, заменяющее

чело­века, а как устройство, способное выполнить работу, превышающую

практические возможности человека. За­метим что значение современных ЭВМ для

научно-тех­нического прогресса основано именно на том, что они в ряде случаев

выполняют работу, которую без ЭВМ выполнить невозможно.

В заключительном примечании дана программа вычисления чисел Бернулли, в

которой Лавлейс проде­монстрировала возможности программирования на

аналитической машине, рассмотренные в предыдущих приме­чаниях (циклические

операции, циклы в цикле и др.). Таким образом возможность решения сложных

задач с помощью аналитической машины была убедительно показана на конкретном

примере.

Широкую известность получило замечание Лавлейс о принципиальных возможностях

аналитической машины: «Аналитическая машина не претендует на то, чтобы

создавать что-то действительно новое. Машина может выполнить все то, что мы

умеем ей предписать. Она мо­жет следовать анализу, но она не может

предугадать какие-либо аналитические зависимости или истины. Функции машины

заключаются в том, чтобы помочь нам получить то, с чем мы уже знакомы».

Хотя Бэббидж написал свыше 70 книг и статей по различным вопросам, а также

составил большее число неопублико­ванных описаний аналитической машины, но

полного и до­ступного описания и, главное, анализа возможностей машины для

решения различных задач он так и не сде­лал. Бэббидж говорил, что слишком

занят разработкой машины, чтобы уделять время ее описанию. Работа Лавлейс не

только заполнила этот пробел, но и содержала глубокий анализ особенностей

аналитической машины. Важный итог работы Лавлейс заключается в создании основ

программирования на универсальных цифровых вычислительных машинах.

1801: появление перфокарт

В 1801 году Жозеф Мари Жаккар разработал ткацкий станок, в котором вышиваемый узор определялся перфокартами. Серия карт могла быть заменена, и смена узора не требовала изменений в механике станка. Это было важной вехой в истории программирования.

В 1890 году Бюро Переписи США использовало перфокарты и механизмы сортировки (табуляторы[1]), разработанные Германом Холлеритом, чтобы обработать поток данных десятилетней переписи, переданный под мандат в соответствии с Конституцией. Компания Холлерита в конечном счёте стала ядром IBM. Эта корпорация развила технологию перфокарт в мощный инструмент для деловой обработки данных и выпустила обширную линию специализированного оборудования для их записи. К 1950 году технология IBM стала вездесущей в промышленности и правительстве. Предупреждение, напечатанное на большинстве карт, «не сворачивать, не скручивать и не рвать», стало девизом послевоенной эры.