Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Декабря 2013 в 23:56, курсовая работа
При решении задач математической физики (при исследовании колебаний стержней, пластин и оболочек, при изучении тепловых полей и т.д.) с использованием метода Фурье, возникает необходимость решения трансцендентных уравнений. Большинство задач инерции движения твердых тел сводятся к решению алгебраических уравнений n-ой степени.
Решение некоторых задач непосредственно сводятся к нахождению корней трансцендентных уравнений. Например, простейшая цепь (рис.1) состоит из источника έ, нелинейного элемента (диод, транзистор и т.д.) RH и резистора нагрузки с сопротивлением R. Необходимо найти ток в цепи IA и напряжение на нелинейном элементе UА.
3. Введение …………………………………………….…………………………. 3
4. Постановка задачи:
4.1. Обзор существующих методов …………………….……….……………. 4
4.2. Анализ метода касательных (метода секущих Ньютона) …………….…6
4.3. Решение нелинейного уравнения аналитически ………………..………..7
5.Описание алгоритма решения задачи:
5.1. Описание пользовательских идентификаторов ……………..…………...11
5.2. Блок-схема программы ………………………………………..…………...12
5.3. Описание блок-схем ………………………………………..………..…….15
6. Тестирование программы на контрольном примере ………………..…..........16
7. Сравнительный анализ данных ручного просчета и
машинных экспериментов ……………………………………………..……....18
8. Описание программного обеспечения:
8.1. Описание ОС …………………………………..…………………………...18
8.2. Описание среды программирования ……………..……………………….20
8.3. Описание программных модулей ………………..………………………..21
9. Вывод ……………………………………………………..……………………...22
10. Список литературы ……………………………
Было выяснено, что метод касательных удобно применять для решения нелинейных уравнений.
Алгоритм решения задачи достаточно прост и его удобно представить в блок-схемах, на основе которых и составлялась в дальнейшем программа. Объем программы невелик, поэтому в качестве носителя могла использоваться дискета.
10. Список литературы
1. Алексеев В.Е., Ваулин А.С., Петрова Г.Б. – Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию: Практ.пособие/-М.: Высш.шк., 1991.-400с.
2. Вычислительная техника и программирование: Учебник для техн. вузов/ Петров А.В., Алексеев В.Е., Ваулин А.С. и др.-М.: Высш.шк., 1990-479 с.
3. Гусев В.А., Мордкович А.Г. – Математика: Справ. материалы: кн.для учащихся-2-е изд.М.:Просвещение, 1990.-416 с.
4. Методичні указання (ДонНУ), с.25-30
5. А.Гарнаев «Exel, VBA, Internet в экономике и финансах»: Санкт-Перергург,2001 г.
6. «Введение в С++» Бьярн Страуструп (электронная версия).
7. «Учимся программировать на Pascal»,Ален Голуб,учебник.
8. «Turbo Pascal» Валерий Фаронов, Санкт-Петербург,2003.
9. «Алгоритмические трюки для программистов», Генри С. Уоррен младший (электронная версия).
10. «Использование шаблонов в Pascal» статья на сайте Гречина А.А. 2005 г.
11.Приложение
(Листинги программы)
program metod;
uses crt;
var xn,xn1,a,b,eps:real;
m1,m2:integer;
function f(x:real):real
begin
f:=x*x*x*x-x*x*x-2*x*x+3*x-3;
end;
function f1(x:real):real
begin
f1:=4*x*x*x-3*x*x-4*x+3;
end;
function f2(x:real):real;
begin
f2:=12*x*x-6*x-4;
end;
begin
clrscr;
a:=-2;b:=-1;eps:=0.0000000001;
m2:=56;
writeln('Ot A=',a,' do B=',b);
writeln('Pogrewnost E ',eps:15:10);
readln;
if f(a)*f2(a)>0
then xn:=a
else xn:=b;
xn1:=xn-f(xn)/f1(xn);
while abs(xn1-xn)>sqrt(2*m1*eps)/M2 do
begin
xn:=xn1;
xn1:=xn-f(xn)/f1(xn);
writeln('xn=',xn:15:10,' xn+1=',xn1:15:10,' f(xn+1)=',f(xn1):15:10);
readln;
end;
writeln('Kon.znach');
writeln('xn1=',xn1:15:10,'f(
readln;
writeln('Vtoroy koren');
a:=1;b:=2;eps:=0.0000000001;
m2:=32;
writeln('Ot A=',a,' do B=',b);
writeln('Pogrewnost E ',eps:15:10);
readln;
if f(a)*f2(a)>0
then xn:=a
else xn:=b;
xn1:=xn-f(xn)/f1(xn);
while abs(xn1-xn)>sqrt(2*m1*eps)/M2 do
begin
xn:=xn1;
xn1:=xn-f(xn)/f1(xn);
writeln('xn=',xn:15:10,' xn+1=',xn1:15:10,' f(xn+1)=',f(xn1):15:10);
readln;
end;
writeln('Kon.znach');
writeln('xn1=',xn1:15:10,'f(
readln;
end.
Информация о работе Наближене розв’язання нелінійного рівняння (метод дотичних)