Особенности изучения темы системы исчисления в школьном курсе информатики

Математическая логика в электронных таблицах. Следующая встреча учеников с математической логикой в базовом курсе происходит при изучении электронных таблиц. Язык электронных таблиц можно интерпретировать как своеобразный табличный язык программирования для решения вычислительных задач. Причем реализуемые на ЭТ вычислительные алгоритмы могут иметь не только линейную структуру, но и ветвящуюся и даже циклическую (итерационные циклы). Ветвления в ЭТ реализуются через условную функцию. Форма записи условной функции в значительной мере зависит от типа табличного процессора.

Если в клетку заносится условная функция, то на экране отображается результат ее вычисления, т.е. то или иное значение в зависимости от условия, заданного логическим выражением. Обычно условная функция имеет такую структуру:

If (условие, действие!, действие2).

Здесь «условие» - логическое выражение. Если условие истинно, то выполняется действие!, иначе - действие2.

Простое логическое выражение представляет собой отношение (в том же смысле, в котором это понятие используется в базах данных). Сложное логическое выражение содержит логические операции.

Особенность логических выражений для электронных таблиц заключается в том, что логические операции используются как функции: сначала записывается имя логической операции: И, ИЛИ, НЕ (AND, OR, NOT), а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды. Например, логическое выражение AND (А > О, А < 1) соответствует математической системе неравенств: 0 < А\ < 1.

Например, требуется вычислить следующую разрывную функцию:

F(x) =X

если - 1 < х < 1; 1, иначе.

В ячейке таблицы соответствующая условная функция запишется так:

IF (AND (A > -1, А\ < 1), ABS (А), 1).

Логические формулы могут размещаться в ячейках ЭТ сами по себе, без использования условной функции. В таком случае в данной ячейке будет отражаться логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Например, если в ячейке С6 хранится сумма баллов, набранная абитуриентом на вступительных экзаменах, а проходной балл в институт равен 14, то, поместив в ячейку D6 формулу: С6>= 14, получим в этой ячейке значение ИСТИНА, в случае если абитуриент поступил в институт, и ЛОЖЬ - если нет.

Математическая логика в программировании. В большинстве современных процедурных языков программирования высокого уровня (ЯПВУ) имеется логический тип данных, реализованы основные логические операции. Использование этих средств позволяет решать на ЭВМ сложные логические задачи, моделировать логику человеческого мышления в программных системах искусственного интеллекта. В программах решения задач с математическим содержанием логические выражения чаще всего применяются для описания систем неравенств (отношений). Решая задачи такого типа, ученики прежде всего должны проявить знания математики, а затем уже - умение переложить математические отношения на язык логики и оформить решение задачи на языке программирования.

 

2.3 Лабораторный практикум

Тема «Представление информации»

Занятие 1

Тема «Изучение процесса аналитико-синтетической переработки информации в базовом курсе информатики» Задачи занятия:

Рассмотреть цели и задачи изучения раздела «Представление информации» в базовом курсе информатики.

Определить суть аналитико-синтетической переработки информации.

Преобразование информации - придание информации знаковой формы.

Интегрирование и обобщение знаний (семантический и прагматический аспекты информации).

Кодирование - представление информации в форме, удобной для хранения, передачи и обработки (синтаксический аспект).

Заключение о полезности информации.

3. Установить внутрипредметные  связи между основными этапами  аналитико-синтетической переработки  информации и темами различных  учебных разделов базового курса  информатики, а также межпредметные  связи с темами других учебных предметов. Способ организации занятия: практикум.

Предварительная подготовка студента к занятию

Составить терминологический словарь по основным понятиям учебного раздела.

Ознакомиться с особенностями представления знаний в информатике.

Провести содержательный анализ раздела «Представление информации» в учебниках и учебных пособиях.

План занятия

Анализ полного содержания базовых понятий раздела.

Пополнение тезауруса раздела «Информация и информационные процессы» тезаурусом учебного материала раздела «Представление информации».

На основе анализа учебников и учебных пособий заполнить таблицу «Базовые понятия»

Анализ и характеристика разновидностей пиктографических и идеографических знаковых систем, используемых в информатике

5. Характеристика программных и технических средств реализации пиктографических и идеографических знаковых систем.

формы и способы организации учебной деятельности студентов: обсуждение вопросов плана, работа в группах; подведение итогов - беседа по вопросам, фронтальный и индивидуальный опрос.

Занятие 2

Тема «Планирование учебного процесса»

Задачи занятия: сформировать навыки поисково-исследовательской и аналитической деятельности студентов, связанные с разработкой тематического и поурочного планирования. Способ организации занятия: практикум

Средства обучения: научно-методическая и учебная литература

Предварительная подготовка студента к занятию

Изучить учебные программы, учебно-методическую литературу.

Проанализировать две-три частнопредметные (авторские) методики обучения базовому курсу информатики в рамках рассматриваемого раздела. Представить результаты анализа и подготовить на их основе краткое сообщение.

План занятия

Составление тематического и поурочного планирования, представление результатов в таблице.

Обсуждение результатов тематического и поурочного планирования.

Подготовка конспекта урока по одной - двум темам, учитывая направленность урока (урок по ознакомлению с новым материалом; урок по закреплению изученного; урок проверки знаний, умений и навыков; урок по систематизации и обобщению изученного материала), или заполнение таблицы.

Анализ методических особенностей обучения школьников решению задач по теме «Системы счисления».

Форма и способы организации учебной деятельности студентов: выступление с сообщением, беседа по вопросам, работа с табл. 7.2; работа с учебными программами, учебниками и учебными пособиями, работа с табл. 7.3; беседа по вопросам; индивидуальная работа по разработке конспектов

Приложение

Пример 1. Перевести в десятичную систему числа: 2213; Е41А,1216. Решение:

2213 =(2хЗ + 2)хЗ + 1 =2510;

Е41А,1216 = ((14х 16 + 4) х 16 + 1) х 16 + 10 + (2/16) =

= 58394 + 0,0703125 = 58394,0703125,,,.

Обратите внимание на то, что дробная часть числа переводится отдельно, и на то, как применение схемы Горнера модифицируется для дробной части: умножение заменяется на деление, а значащие цифры подставляются в обратном порядке - справа налево.

Пример 2. Перевести шестнадцатеричные числа в восьмеричную систему.

Решение. Конечно, такой перевод можно производить и через десятичную систему по схеме 16 => 10 => 8. Но это долго и неудобно. Лучше выполнять такой перевод по схеме 16 => 2 => 8. В этом случае ничего не требуется вычислять, все сводится к формальной перекодировке. На втором шаге следует сгруппировать двоичные цифры тройками.

77416 = 0111 0111 01002 => 011 101 ПО 100 = 35648;

F12,045716 = 1111 0001 0010,0000 0100 0101 01112 =>

=>111 100 010 010, 000 001 000 101 011 100 = 7422,0105348.

Пример 3. Составить программу на Паскале, по которой выведется значение true, если точка с заданными координатами (х, у) лежит внутри заштрихованной области (рис. 8.1), и false - в противном случае.

Решение. Рассматриваемая область состоит из двух частей, каждая из которых описывается системой неравенств.

1-я часть:

х<0;л;2 +.у2<9; у>- х-3.

2-я часть:

х >0; х2 + у2< 25.

Точка с координатами (х, у) лежит в заштрихованной области, если она принадлежит 1-й или 2-й части.

Программа вводит координаты точки, вычисляет логическое выражение, определяющее принадлежность точки области, и выводит полученную логическую величину на экран.

Program Point;

var X,Y: real; L: boolean;

begin

write('Введите X:'); readln(X);

write('Введите Y:'); readln(Y);

L: = (X <= 0)and (Sqr(X)+ Sqr (Y) <= 9) and(Y >= -X-3)

or (X >= 0) and (Sqr (X) + Sqr (Y) <= 25)

writeln('Точка лежит в заданной области?', L)

end.

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Лапчик М.П. и др. Методика  преподавания информатики: Учеб. пособие  для студ. пед. вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; Под общей ред. М.П. Лапчика. - М.: Издательский центр "Академия", 2003.

2. Бешенков С.А., Гейн А. Г., Григорьев С. Г. Информатика и  информационные технологии: Учеб. пособие  для гуманит. факультетов пед. вузов. -Екатеринбург: Урал. гос. пед. ун-т, 1995.

3. Гейн А. Г., Сенокосов  А. И., Шолохович В.Ф. «Информатика». 1999г

4. Информатика. 9 кл. / Под  ред. Н.В.Макаровой.

5. Семакин И.Г., Шеина Т.Ю. Преподавание базового курса  информатики в средней школе: Метод, пособие. - М.: Лаборатория Базовых  Знаний, 2000.

6. Сухина В.Ф. Человек в мире информатики. - М.: Радио и связь,1992

7. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. учеб. заведений. - М.: Школа-Пресс, 1997

8. Информационная культура: Кодирование информации. Информационные  модели: 9 - 10 кл.: Учеб, для общеобразоват. Учеб. заведений. -2-е изд. Дрофа, 1996

9. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика. Вводный курс: В 2ч.: Пер. с нем. -М.: Мир, 1990

10. Основы информатики  и вычислительной техники: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. /В.А. Каймин, А.Г. Щеголев, Е.А. Ерохина, Д.П. Федюшин. - М.: Просвещение, 1989