Применение производной составленной функции, к исследованию свойств функции

Появление анализа бесконечно малых революционизировало всю математику, превратив ее в математику переменных величин. Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. В своей же работе я хочу подробнее остановится на приложениях производной.

ВСТУПЛЕНИЕ
РАЗДЕЛ I. Определение производной, её свойства
Происхождение понятия производной
Понятие производной
Геометрический смысл производной.
Физический смысл производной.

РАЗДЕЛ II. Изучение функции с помощью производной
2.1 Возрастание и убывание функции. Экстремум функции.
2.2 Достаточные условия убывания и возрастания функции. Достаточные условия экстремума функции.
2.3 Правило нахождения экстремума
РАЗДЕЛ III. Применение производной
3.1 Правила дифференцирования.
3.2 Производные высших порядков
3.3 Точка перегиба графика функции.
3.4 Общая схема исследования функции и построение ее
графика.
Заключение