Временная функция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.5 Схема метода Гаусса.

 

 

 

 

 

 

 

4.6 Основная программа

 

5.Текст программы.

 

 

program grafik;

uses crt;

var

d:array [1..3,1..3] of real;

e:array [1..3] of real;

x,k,f,I,J,t:integer;

fynkcia,c,v,z,p,eps,x0,x1,a,b,q,g:real;

procedure timer(tk:real);

begin

delay(round(tk*20000));

end;

begin

textbackground(1);

clrscr;

X:=11;

WHILE (K<>27)AND(K<>13) DO BEGIN

textcolor (1);

if k=72 then x:=x-5;

if k=80 then x:=x+5;

if x=6 then x:=11;

if x=26 then x:=21;

clrscr;

textcolor(2);

gotoxy(30,5);

write('VYBERITE METOD RESHENIA YRAVNENIA');

textcolor(5);

gotoxy(30,10);

write('METOD ITERACII');

gotoxy(30,15);

write('METOD NEWTONA');

gotoxy(30,20);

write('METOD DELENIA OTREZKA POPOLAM');

textcolor(5);

gotoxy(30,x);

write('───────────────────────────────');

gotoxy(30,x-3);

write('───────────────────────────────');

gotoxy(29,x-3);

write('┌');

gotoxy(29,x-2);

write('│');

gotoxy(29,x-1);

write('│');

gotoxy(29,x);

write('└');

gotoxy(60,x-3);

write('┐');

gotoxy(60,x-2);

write('│');

gotoxy(60,x-1);

write('│');

gotoxy(60,x);

write('┘');

textcolor(1);

write(' ');

k:=ord(readkey);

END;

textcolor(10);

textbackground(1);

clrscr;

textcolor(9);

if x=11 then begin

gotoxy(20,5);

writeln('VVEDITE TOCHNOST');

gotoxy(10,6);write('eps=');

readln(eps);

gotoxy(10,8); writeln('VVEDITE NACHAlNOE PRIBLIGENIE');

gotoxy(10,10);write('a=');

read(a);

while f<>20 do

if abs(-0.75*a*a)<1 then begin x1:=a;f:=20; end

else

begin

writeln('VVEDITE DRYGIE ZNACHENIA');

readln(a);

end;

repeat

x0:=x1;

x1:=1.2502-0.25*x1*x1*x1

until abs(x0-x1)<=eps;

clrscr;

window(10,15,50,20);

textbackground(5);

clrscr;

window(15,16,45,19);

writeln('KOREN YRAVNENIA');

write('p=');

writeln(x1:(round(abs(ln(eps)/ln(10))))+1:(round(abs(ln(eps)/ln(10)))));

readkey;

p:=x1;

end;

if x=16 then begin

gotoxy(20,5);

writeln('VVEDITE TOCHNOST');

gotoxy(10,6);write('eps=');

read(eps);

writeln('VVEDITE NACHAlNOE PRIBLIGENIE');

read(a);

while f<>20 do

if (0.25*a*a*a+a-1.2502)*1.5*a>0 then begin x1:=a;f:=20; end

else

begin

writeln('VVEDITE DRYGIE ZNACHENIA');

readln(a);

end;

while abs(x0-x1)>eps do

begin

x0:=x1;

x1:=x1-(0.25*x1*x1*x1+x1-1.2502)/(0.75*x1*x1+1);

end;

clrscr;

window(10,15,50,20);

textbackground(5);

clrscr;

window(15,16,45,19);

writeln('KOREN YRAVNENIA');

write('p=');

writeln(x1:(round(abs(ln(eps)/ln(10))))+1:(round(abs(ln(eps)/ln(10)))));

readkey;

p:=x1;

end;

if x=21 then begin

gotoxy(20,5);

writeln('VVEDITE TOCHNOST');

gotoxy(10,6);write('eps=');

read(eps);

f:=0;

while f<>20 do begin

writeln('VVEDITE NACHALO OTREZKA');

read(a);

writeln('VVEDITE  KONEC  OTREZKA');

read(b);

if (0.25*a*a*a+a-1.2502)*(0.25*b*b*b+b-1.2502)<0 then f:=20

else write('VVEDITE DRYGIE ZNACHENIA');

       end;

while abs(a-b)>eps do begin

c:=(a+b)/2;

if (0.25*c*c*c+c-1.2502)>0 then b:=c;

if (0.25*c*c*c+c-1.2502)<0 then a:=c;

if (0.25*c*c*c+c-1.2502)=0 then begin a:=c;b:=c;end;

end;

writeln('KOREN YRAVNENIA');

write('p=');

writeln(c:(round(abs(ln(eps)/ln(10))))+1:(round(abs(ln(eps)/ln(10)))));

readkey;

p:=c;

end;

clrscr;

window(2,2,79,24);

clrscr;

writeln('VVEDITE KOEFICIENTY SISTEMY YRAVNENIY');

for i:=1 to 2 do

for j:=1 to 3 do BEGIN

IF J=1 THEN WRITE('A',I,'=');

IF J=2 THEN WRITE('B',I,'=');

IF J=3 THEN WRITE('D',I,'=');

READLN(d[I,J]); end;

for k:=1 to 2 do begin

z:=d[k,k];

for j:= k to 3 do

d[k,j]:=d[k,j]/z;

for i:=(1 +k) to 2 do begin

q:=d[i,k];

for j:=k to 3 do

d[i,j]:=d[i,j]-d[k,j]*q;

end;end;

v:=d[2,3]/d[2,2];

z:=(d[1,3]-d[1,2]*v)/d[1,1];

if abs(v)>abs(z) then g:=v

else g:=z;

writeln('NAIBOLSHYI PO ABSOLYTNOMY ZNACHENIY KOREN: ',v);

readkey;

window(2,2,79,49);

clrscr;

X:=16;

WHILE (K<>27)AND(K<>13) DO BEGIN

if k=72 then x:=x-5;

if k=80 then x:=x+5;

if x=11 then x:=16;

if x=26 then x:=21;

clrscr;

textcolor(2);

gotoxy(30,5);

write('VYBERITE VREMA POSTROENIA GRAFIKA ');

textcolor(2);

gotoxy(30,15);

write('REALNOE VREMA');

gotoxy(30,20);

write('MASHINNOE VREMA');

textcolor(2);

gotoxy(30,x);

write('───────────────────────────────');

gotoxy(30,x-3);

write('───────────────────────────────');

gotoxy(29,x-3);

write('┌');

gotoxy(29,x-2);

write('│');

gotoxy(29,x-1);

write('│');

gotoxy(29,x);

write('└');

gotoxy(60,x-3);

write('┐');

gotoxy(60,x-2);

write('│');

gotoxy(60,x-1);

write('│');

gotoxy(60,x);

write('┘');

textcolor(1);

write(' ');

k:=ord(readkey);

END;

textbackground(3);

clrscr;

window(2,2,79,40);

clrscr;

textcolor(10);

e[1]:=1.2;

e[2]:=abs(p-e[1]);

e[3]:=v+p;

writeln('┌──────────────────────────────┐');

writeln('│    t   │      fynkcia        │');

writeln(' ──────────────────────────────');

for t:=0 to 20 do begin

if x=16 then timer(0.5);

fynkcia:=0;

for i:=1 to 3 do

begin

fynkcia:=fynkcia*(t/2)+e[i];

end;

fynkcia:=abs(fynkcia);

writeln('│', (t/2):5:1,'   │',abs(fynkcia):18:3,'   │');

end;

writeln('└──────────────────────────────┘');

readkey;

end.

 

 

6. Результат расчета.

6.1 Исходные величины.

 Заданная точность:     ε=10^-3

Коэффициенты системы  уравнений:

а₁=3; b₁=2; d₁= 2;

а₂= 3; b₂=3; d₂= 3;          

Время (начальное, конечное, квантования):

T0=0

Tk=10

Tkv=0,5

Коэффициенты временной  функции:

a=1,2; b= |d-a|;

6.2 Вычисленные величины.

t	funkcia
0	2
0,5	2,4
1	3,4
1,5	5
2	7,2
2,5	10
3	13,4
3,5	17,499
4	22
4,5	27,2
5	33
5,5	39,399
6	46,399
6,5	53,999
7	62,199
7,5	70,999
8	80,399
8,5	90,398
9	100,998
9,5	112,198
10	123,998

 

Наибольший по абсолютному значению корень системы уравнений с= 1

Корень уравнения d=1,000.

 

 

График временной  функции .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Список  использованной литературы.

 

 

1. С.А. Немнюгин.     TURBOPASCAL  учебник.

                                    Санкт-Петербург, «Питер»,2001г.