Электроакустика и звуковое вещание

     Сначала найдем значения К₁, К₂, К₃ 

(2.3.6) 

(2.3.7)

     Далее находим истинные длины Г₁, Г₂, Г₃ по теореме Пифагора: 

(2.3.8) 

(2.3.9)

     Теперь  находим общую площадь поднятия пола, учитывая Г₁, Г₂, Г₃ : 

(2.3.10)

     Площадь, закрываемая авансценой: 

(2.3.11)

     Площадь материала боковой стены: 
 

(2.3.12)

     Общая площадь материала стен: 

(2.3.13)

     Площадь потолка: 

(2.3.14)

     Площадь пола складывается из двух составляющих – площади всех проходов и авансцены (считаем, что пол авансцены выполнен из того же материала) и площади, занятой  креслами. Сначала найдем общую площадь  пола, при этом нужно учитывать, что  участки пола, на которых находятся  зрительские кресла, имеют наклон. Разобьем весь пол на пять участков – авансцена (S_AC), поперечный проход между авансценой и первым рядом (S₂), участок с рядами 1-12 (S₃), центральный поперечный проход (S₄), участок с рядами 1-12 (S₅) и найдем площадь каждого из них: 

(2.3.15) 

(2.3.16) 

(2.3.17)

     Для нахождения площадей S₃ и S₅ необходимо сначала найти истинную высоту трапеций (l_И1 = l_И2) по теореме Пифагора: 

(2.3.18) 

(2.3.19) 

(2.3.20)

     Общая площадь пола: 
 

(2.3.21)

     Теперь  найдем площадь, занимаемую зрительскими креслами. Обозначим все зрительские  сектора номерами 1-4. При этом видно, что площади секторов 1-2 и 3-4 равны. Найдем площадь секторов 1и 2: 
 

(2.3.22) 
 

(2.3.23)

     Таким образом, площадь, занимаемая зрителями: 

(2.3.24)

     Тогда общая площадь всех проходов и  авансцены: 

     Общая площадь всех поглощающих и отражающих поверхностей: 
 

(2.3.26) 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 Определение оптимального  времени реверберации

     Для заданного типа помещения (кинотеатр) и его свободного объема (V= 2546 м³) по графику рис.2.8 на стр.20 определяем оптимальное время реверберации на частоте 500 Гц: 

     Затем при помощи нормированной АЧХ  определяем время реверберации на частотах 63, 125, 250, 1000, 2000, 4000, 8000 Гц : 

(3.1)

     Таблица 3.1 - Оптимальное время реверберации

Определяемая  величина	Оптимальное время реверберации
	Значения  определяемых величин на частотах, Гц
	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Т/Т500	0.7	0.8	0.9	1	1	1	1	0.85
Toпт, с	0.665	0.76	0.855	0.95	0.95	0.95	0.95	0.807
Toпт+10%, с	0.731	0.836	0.94	1.045	1.045	1.045	1.045	0.888
Toпт-10%, с	0.598	0.684	0.769	0.855	0.855	0.855	0.855	0.727
µ, м-1	0	0	0	0	0,002	0,003	0,008	0,02

 

     Затем построим график для времени реверберации от частоты:

Рисунок 3.1 – Зависимость оптимального времени реверберации от частоты 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4 Расчет необходимого  звукопоглощения

4.1 Расчет требуемого фонда поглощения

     На  данном этапе необходимо рассчитать требуемое звукопоглощение для  обеспечения оптимального времени  реверберации.

     Для каждой частоты определяем реверберационный коэффициент α', выразив его из формулы Эйринга: 

(4.1.1) 

(4.1.2)

     Затем находим средний коэффициент  поглощения на данной частоте, выразив  его из формулы: 

(4.1.3) 

(4.1.4)

     Далее определяем требуемый фонд поглощения на каждой частоте: 

(4.1.5)

     Сведем  результаты расчета в таблицу 
 
 
 
 
 

Таблица 4.1.1 – Расчет требуемого фонда поглощения

Определяемые  величины	Значения  определяемых величин на частотах, Гц
	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Топт, с	0,665	0,76	0,855	0.95	0.95	0.95	0.95	0,807
a ', с	0,421	0,369	0,328	0,295	0,281	0,274	0,239	0,208
aср, с	0,344	0,308	0,279	0,255	0,245	0,240	0,213	0,188
Атр, м2	503.014	451.101	408.791	373.672	358.4	350.684	311.288	274.448

 

     Теперь  определяем  основной фонд поглощения, т.е. фонд поглощения, создаваемый звукопоглотителями, наличие которых в зале обязательно (стены, потолок, двери, зрители и т.д.): 
 

(4.1.6)

     Сравнивая требуемый А_тр и имеющийся у помещения основной А₀ фонды поглощения, определяем требуемый дополнительный фонд поглощения А_тр.доп.

     Следующим шагом определяем существующее время  реверберации на всех частотах при  помощи формулы Эйринга: 

(4.1.7) 

(4.1.8)

     Результаты  расчета сведем в таблицу 

 

     Теперь  построим на одном графике зависимость  оптимального и существующего времени  реверберации от частоты:

Рисунок 4.1.1 – Зависимость оптимального и существующего времени реверберации от частоты

     Из  графика видно, что существующее время реверберации на всех частотах существенно выше, чем оптимальное  для данного помещения, поэтому  необходимо провести обработку помещения  звукопоглощающими материалами.  

4.2 Выбор звукопоглощающего  материала

     Для правильного выбора материала с  требуемой АЧХ пронормируем функцию  А_тр.доп = f(f): 

     Затем выбираем наиболее подходящий материал. В нашем случае выберем пилообразные панели из деревоплиты, оклеенные пластиком (b = =100 мм; h = 200 мм) и пронормируем его функцию: 

(4.2.2)

      Затем строим обе зависимости на одном  графике. При правильном выборе материала  оба графика должны проходить  как можно ближе друг к другу.

Рисунок 4.2.1 – Зависимость и от частоты

     Следующим шагом рассчитаем площадь, которую  необходимо покрыть звукопоглощающим материалом: 

(4.2.3)

     Однако  при такой площади обработки  фонд поглощения на некоторых частотах превышает требуемое значение более  чем на 10%, поэтому площадь обработки  необходимо уменьшить. Экспериментальным  путем находим новое значение: 

     Далее определяем расчетный дополнительный фонд на всех частотах (фонд, обеспеченный за счет обработки звукопоглощающим материалом): 

(4.2.4)

     Определяем  разность между требуемым дополнительным фондом и расчетным дополнительным фондами (в идеале должна стремиться к нулю): 

(4.2.5)

     После этого выполняем проверку. Для  обеспечения времени реверберации, близкого к оптимальному необходимо обеспечить требуемый фонд поглощения с точностью ±10%. То есть должно выполняться  условие: 

(4.2.6)

     Можно ввести величину , характеризующую отклонение существующего фонда поглощения от требуемого в процентах: 

(4.2.7)

     При этом должно выполняться условие: 

(4.2.8)

     Условия (4.2.6) и (4.2.8) равнозначны.

     Сведем  результаты вычислений в таблицу: 
 

 

     Таблица 4.2.1 – Расчет фонда поглощения обработанных поверхностей

тип поглотителя	место размещения	Si, м2	звуковое  поглощение в октавных полосах со среднегеометрическими частотами , Гц
			63		125		250		500		1000		2000		4000		8000
			α	α*S	α	α*S	α	α*S	α	α*S	α	α*S	α	α*S	α	α*S	α	α*S
пилообразные  панели из деревоплиты, оклеенной пластиком, b=100 мм, h=200 мм	потолок	314	1	314	0,94	295.16	0,6	188.4	0,44	138.16	0,31	97.34	0,26	81.64	0,2	62.8	0,16	50.24
пилообразные  панели из деревоплиты, оклеенной пластиком, b=100 мм, h=200 мм	задняя стена	58.78	1	58.78	0,94	55.253	0,6	35.268	0,44	25.863	0,31	18.222	0,26	15.283	0,2	11.756	0,16	9.405
Арасч.доп, м2			372.78		350.413		223.668		164.023		115.562		96.923		74.556		59.645
Атр.доп, м2			393.57		312.117		214.966		132.035		96.759		98.832		59.005		41.927
ΔA = Атр.доп - Арасч.доп , м2			20.79		-38.296		-8.702		-31.988		-18.803		1.909		-15.551		-17.718
			4.133		-8.489		-2.129		-8.561		-5.246		0.544		-4.996		-6.456