Контрольная работа по "Метрологии и Измерениям"

Рисунок 11. Развёртка для случая (б)

Случай «в» (рис. 12) – развёртка неравномерная из-за неравномерного развёртывающего напряжения (период колебания на экране осциллографа уменьшается).

Рисунок 12. Развёртка для случая (в)

Случай «г» (рис. 13) – при синусоидальной форме развёртки при соотношении частот исследуемого сигнала и частоты развёртки, будет формироваться фигура Лиссажу. Её вид будет определяться сдвигом фаз исследуемого и опорного колебаний.

Рисунок. 13. Развёртка для случая (г)

 

 

 

 

Задача №7

На экране осциллографа получена фигура Лиссажу, приведенная в рис. 14. Известно, что f_y=1кГц. Определите f_x и время, за которое луч описывает фигуру на экране (рис. 14). Приведите функциональную схему для получения круговой развертки.

Рисунок 14. Фигура Лиссажу.

 

Решение.

Одним способов измерения  частоты с использованием осциллографа является способ измерения по интерференционным фигурам, называемыми фигурами Лиссажу. Измерение основано на методе сравнения неизвестной частоты f_x с известной частотой f_y,воспроизводимой мерой. При измерении генератор развёртки осциллографа выключают. На пластины подают одно из гармонических напряжений – исследуемое или напряжение рабочей частоты, а на пластины Х – второе напряжение. Для получения неподвижной фигуры необходимо регулировать частоту рабочего напряжения f_y. Неподвижные фигуры на экране (рис. 14.) наблюдаются при выполнении следующего соотношения:

где m и n – целые числа.

Форма фигур зависит  от отношения m/n и начальных фаз сравниваемых колебаний (рис.14). Соотношение частот колебаний, подаваемых на пластины X и Y, определяют следующим образом. Проведём мысленно через фигуру на экране осциллографа горизонтальную N_г и вертикальную N_в прямые линии (рис.15), которые не должны проходить через точки пересечения самой фигуры. Подсчитаем число пересечений прямых с фигурой (N_г и N_в). Для неподвижной фигуры справедливо соотношение:

которое позволяет найти  одну из частот по известной другой.

Для данной фигуры N_г=2, N_в=3, поэтому

  Время, за которое луч описывает фигуру на экране, равно:

Для получения эллипса  или окружности на экране на выходы осциллографа необходимо подать колебания синусоидальной формы одной частоты, но сдвинутые по фазе на 90⁰. Обычно для получения круговой развёртки синусоидальное напряжение, получаемое от генератора, пропускается через фазовращатель, обеспечивающий фазовый сдвиг . Фазовращатель и схема подключения его к осциллографу показана на рис. 16.

 

 

Рисунок 15. Фигура Лиссажу.

 

Рисунок 16. Схема для получения круговой развёртки.

 

 

 

Задача 8 (для СРРТ)

Нарисуйте функциональную схему цифрового частотомера, поясните принцип его действия. Определите погрешность измерения двух определенных в Вашем варианте частот (табл. 7), если время измерения Т₀ = 1 с, а основная относительная погрешность кварцевого генератора d = ±10^-7. Что можно рекомендовать для уменьшения погрешности?

 

Таблица 7

 

Вариант	8
f1, Гц	20
f2, МГц	15

 

Функциональная схема  цифрового частотомера изображена на рис. 17

.Рисунок 17. Функциональная схема цифрового частотомера.

 

Измерение частоты.

При измерении  сигнал подаётся на вход 1, а блок образцовой частоты (БОЧ) подключается к ФУ2. Формирующие устройства ФУ1 и ФУ2 необходимы для преобразования гармонических сигналов в короткие импульсы, соответствующие моментам перехода сигналов через нуль в одну сторону. Благодаря этому образуется периодическая последовательность импульсов с периодом (ФУ1), которое удобно считать при измерении , и импульсы, с помощью которых (ФУ2) формируется интервал (метки времени). В качестве БОЧ применяется кварцевый генератор с системой делителей и умножителей частоты, позволяющих выбрать требуемый коэффициент деления или умножения при формировании времени измерения . Само формирование осуществляется с помощью УУ. Управление работой ЦЧ может быть ручным или автоматическим.

Процесс измерения  наглядно поясняется временными диаграммами, приведёнными на рис. 18.

Импульсы  поступают на вход селектора, который открыт во время действия напряжения , сформированного из колебаний БОЧ . Это напряжение может иметь вид прямоугольного импульса длительностью , называемого стробирующим импульсом (строб-импульсом), либо меток времени, аналогичных старт- и стоп-импульсу в цифровых вольтметрах. Таким образом, счётчик фиксирует число импульсов N (диаграмма ), связанное с очевидным соотношением

откуда

т.е. при  c (n=0, ) показание счётчика соответствует , и мы получаем прямоотсчётный интегрирующий ЦЧ.

 

Рисунок 18. Временные диаграммы.

 

Измерение периода

При измерении  сигнал подаётся на вход 2, а БОЧ подключается к ФУ1. В этом случае интервал времени измерения определяется величиной , а счётными являются импульсы, сформированные из напряжения . Для уменьшения шага квантования частота может быть умножена в требуемое число раз. Таким образом, для этого режима работы ЦЧ

где (n=0, 1, 2, …) определяется коэффициентом умножения .

При достаточно больших  значениях  (в диапазоне низких и инфранизких) и n требуемый интервал времени измерения может быть равен Отсюда видна возможность измерения за один период сигнала – неинтегрирующий ЦЧ. В практических схемах ЦЧ предусматривается возможность измерения не только одного, но и нескольких периодов c последующим усреднением результатов измерений. Поэтому в общем случае интервал времени измерения выбирается с помощью УУ равным (m=0, 1, 2,…), и тогда:

Относительная погрешность  измерения заданных частот:

 

 

 

 

 

 

 

Задача №9 (для СТ)

 

Варианты 6–10: Для определения расстояния до места повреждения изоляции одного из проводов симметричной цепи протяженностью 1 км был применен метод Муррея. Приведите электрическую принципиальную схему измерения, напишите уравнения при равновесии схемы.

Рассчитайте расстояние до места повреждения l_x, если при измерении были получены результаты, приведенные в табл. 8.

Таблица 8

Параметр	Вариант
	7
R0, Ом R0', Ом ta, Ом tв, Ом tдоб, Ом Rшл, Ом l, км	– – 990 70 20 500 10

 

 

Решение.

 

Схема измерения расстояния до места повреждения методом Муррея изображена на рис. 19.

 

Рисунок 19. Схема измерения методом Муррея.

 

Уравнение равновесия запишем  в виде:

Отсюда:

          Для определения расстояния до  места повреждения воспользуемся  пропорциональностью сопротивления провода его длине

     

 

 

 

 

Задача №10 (для СТ)

Варианты 6-10: Приведите электрическую принципиальную схему измерения рабочего усиления четырехполюсника методом разности уровней с применением схемы "известного генератора".

 

Таблица 9

 

Параметр	Вариант
	7
E/2, мВ U2, мВ Z1, Ом Z2, Ом	20 80 150 75

 

Дайте вывод формулы  для определения рабочего усиления S_p через абсолютные уровни по напряжению. Рассчитайте величину S_p, используя исходные данные.

 

Решение.

 На рис. 20 изображена схема измерения рабочего затухания четырёхполюсника методом разности уровней с применением схемы «известного генератора». Схема измерения рабочего усиления отличается лишь обратным включением генератора и указателя уровня (генератор подключается со стороны , а указатель уровня – со стороны ).

Поскольку рабочее усиление равно рабочему затуханию, взятому  с обратным знаком, сначала выведем  формулу для определения рабочего затухания  через абсолютные уровни по напряжению. Полагаем, что заданные в условии -модули полных сопротивлений генератора и нагрузки соответственно.

Рисунок 20. Схема измерения рабочего затухания четырёхполюсника

методом разности уровней  с применением схемы «известного  генератора».

 

Рабочее затухание определяется следующим уравнением:

где - мощность, которую может отдать генератор на согласованную нагрузку;

  - мощность на нагрузке измеряемого четырёхполюсника.

Значения  связаны с величиной ЭДС генератора и напряжением на нагрузке известными соотношениями:

Следовательно,

Абсолютным уровнем  по напряжению называется уровень, для  которого за исходное принято напряжение . Умножим и разделим выражение под логарифмом первого слагаемого уравнения (1) на и выполним дальнейшие преобразования:

где известный абсолютный уровень напряжения на выходе согласованно нагруженного генератора; - абсолютный уровень напряжения на нагрузке четырёхполюсника.

Таким образом, рабочее затухание выражено через абсолютные уровни по напряжению.

Следовательно, рабочее  усиление:

Определим рабочее затухание, подставив исходные данные в выражение (1):

Тогда рабочее усиление:

 

 

Литература

 

1. Хромой Б.П., Моисеев Ю.Г. Электрорадиоизмерения. – М.: Радио и связь, 1985.
2. Шумилин Н.П. Измерения в технике проводной связи. – М.: Связь, 1980.
3. Яповицкий М.П. Электрические измерения на линиях связи. – М.: Радио и связь, 1984.