Синтез и исследование регулятора скорости движущегося объекта. Синтез и исследование кодера и декодера информации

 

 

               

 

Рис. 1.2. Структурная схема блока объекта регулирования (ОР)

 

 

Структурная схема источника возмущающих воздействий ВВ представлена на рис. 1.3 в виде блока, состоящего из нескольких звеньев:

 

 

            

 

 

Рис. 1.3. Структурная схема блока возмущающих воздействий (ВВ)

 

 

- генератора прямоугольных  импульсов в виде меандра с  амплитудой сигнала, равной  1 и задающего период Тв изменения возмущающего воздействия;

- апериодического звена  первого порядка, передаточная функция  которого имеет вид: К/(Тр+1), а переходная характеристика представляет собой показательную функцию следующего вида: Vв = A(l - ); где Тп = Т – постоянная времени данного звена характеризует скорость изменения  возмущающего воздействия, а коэффициент усиления К звена равен А=2,5. Значение постоянной времени Тп не должно превышать Тв /10 = 6π/10 = 1,884. Выберем  Тп =1,8 , тогда

                                Vв = 2,5 (1 - ) = 1,066 км/ч.

 

Два последовательных звена: чувствительный элемент ЧЭ и измерительное устройство ИУ можно представить в виде усилительного безинерционного звена с коэффициентом усиления К2, который по своей сути является коэффициентом усиления Кос, цепи обратной связи между выходом и входом регулятора скорости. Так как регулируемый объект обладает инерционностью, т.е. для регулируемого изменения скорости требуется определенное время, то для ее учета в цепь обратной  связи  вводим  апериодическое (инерционное) звено с   коэффициентом усиления К2 = 1. Структурная схема блока, замещающего цепь обратной связи представлена на рис. 1.4. На выходе блока имеем сигнал обратной связи :

 

  Vос = Vф K2/Т2р+1.

Надо вычислить оптимальное значение задержки сигнала в цепи обратной связи Т2 .

             

 

Рис. 1.4. Структурная схема блока обратной связи (ОС)

 

 

 

Два последовательных звена: усилительно-преобразовательное УП и исполнительное ИСУ устройства представляем в виде инерционного звена с постоянной времени Т = Т1 = 18 с. и коэффициентом усиления  К1 = 180. Инерционное звено моделирует запаздывание исполнительного устройства.

Задающее устройство ЗУ представляет собой блок генератора ступенчатой функции F = V3=70, выходной сигнал которого поступает на один из входов блока УС, реализующего функцию вычитания (сравнения) двух сигналов. На другой вход устройства сравнения УС поступает сигнал Vос, с выхода блока ОС.

 

1.3. Выбор параметров математической модели типовых звеньев.

 

 На рис. 1.5 представлена структурная схема системы автоматического регулирования скорости движущегося объекта для установившегося режима, на основе которой составляем математическую модель регулятора скорости, уточняем структурную схему САР и определяем неизвестные параметры вновь вводимых звеньев.

 

 

 

Рис. 1.5 Структурная схема САР скорости для установившегося режима

 

Составим математическую модель регулятора скорости для установившегося режима, используя структуру регулятора, представленную на рис. 1.5, для чего разорвем условно цепь обратной связи (на рисунке отмечено крестиком). Тогда для скорости УФ на выходе регулятора (блока ОР) справедливо по определению следующее уравнение: VФ = VH + V+ VB.

Из схемы на рис. 1.5 следует, что сигнал V на входе блока ОР равен: V = Kl (V3 – Vос), где  Vос= К2 Vф. Подставляя выражение для Vос в формулу для V , получим: V = Kl (V3 - К2 Vф). В результате выражение для Vф примет окончательный вид: VФ = VH + VB + K1 (V3 - К2 Vф).Последнее уравнение является математической моделью рассмотренного выше регулятора скорости и позволяет определить неизвестный параметр К2. После несложного преобразования данное уравнение можно привести к следующему виду: VФ = (Kl V3 + VH + VB)/(l + K1 К2).

Вычислим оптимальное значение задержки сигнала в цепи обратной связи Т2:

 

Т2опт=Т1/(2∙(2∙К∙1К2+1)),

1)При К1=180

Т2опт=18/(2(2∙180∙1+1))=0,025

2)При К1min=180/3=60

Т2опт=18/2(2∙60∙1+1)=0,074

3)При К1max=180∙3=540

Т2опт=18/(2(2∙540∙1+1))=0,008

 

Рассматриваемая САУ скоростного движения относится к статическим системам.

2)-при увеличении статического  коэффициента первого апериодического  звена постоянная времени второго  апериодического звена, характеризующая  инерционность цепи обратной  связи устройства авторегулирования  уменьшилась, а при уменьшении  К1-наоборот –увеличилась.

На рис. 1.6 представлена соответствующая структурная схема блока автоматической настройки коэффициента обратной связи К2 (блока К2), содержащего следующие звенья:

- два делителя ДI и Д2, реализующие функции деления двух сигналов;

- блок УС, реализующий  функцию вычитания сигналов;

- блок СМ, реализующий функцию суммирования двух сигналов;

- блок генератора ступенчатой  функции F = 1;

- блок генератора ступенчатой  функции F = K1.

Как видно из схемы на рис. 6,

     делитель Д1 реализует операцию: (VH + VB)/V3;

     блок УС: (VH + VB)/V3 - 1;

     делитель Д2: [(VH + VB)/V3 - 1]/K1 = К2 - 1;

     блок СМ: [(VH + VB)/V3 - 1]/К1 + 1 = К2.

 

 

 

                   

 

Рис.1.6. Структурная схема блока автоматической настройки

                                   коэффициента обратной связи  К2

 

 

1.4. Исследование  синтезированного регулятора скорости.

 

 

K1=180

T2=0.025

 

 

 

K1=180

T2=0.0083

K1=180

T2=0.075

 

 

 

 

K1=60

T2=0.025

 

 

 

K1=540

T2=0.025

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Синтез и исследования  кодера и декодера информации.

 

2.1 Задание.

1. Построить заданный  код для передаваемого сообщения.

 

2. Произвести анализ корректирующих способностей заданного кода.

 

3. Произвести структурный  синтез кодирующего устройства (кодера).

 

4. Произвести структурный  синтез декодирующего устройства (декодера).

 

5. Осуществить, используя  лабораторную компьютерную программу  по моделированию дискретных  устройств автоматики, исследование  корректирующих способностей синтезированного  декодера при введении искажений  кодовых комбинаций.

 

2.2 Исходные данные.

1. Для передачи сообщений в кодовых комбинациях используются четыре информационных разряда, количество которых позволяет передать 24=16 возможных сообщений.

 

2. передаваемое сообщение, которое следует закодировать, представляет собой двоичное четырехразрядное число, полученное преобразованием в двоичный код суммы предпоследней цифры шифра студента и числа шесть (2+6=8).

 

3. используемый для кодирования  сообщения избыточный код выбирается  по сумме двух последних цифр  шифра студента 2+8=10 (модифицированный код Хемминга )

 

4. При исследовании корректирующих способностей избыточного кода следует на входе декодера сформировать следующие типы искажений кодовой комбинации:

- одиночная ошибка в  информационных разрядах;

- одиночная ошибка в  контрольных разрядах;

- двойная ошибка в информационных  разрядах;

- двойная ошибка в контрольных  разрядах;

- одиночная ошибка в  информационных разрядах плюс  одиночная ошибка в контрольных  разрядах;

- тройная ошибка в кодовой  комбинации.

Выбор конкретных искажаемых разрядов осуществляется произвольно.

 

5. По результатам исследования  декодирующего устройства необходимо:

- привести краткие пояснения  по синтезу структурных схем  кодера и декодера;

- изобразить синтезированные  структурные схемы кодера и  декодера;

- оформит в виде таблицы  результаты исследования корректирующих  способностей заданного вариантом  кода;

- сформулировать краткие  выводы по результатам исследования.

 

2.3 Общие сведения.

Процесс преобразования сообщения, передаваемого по каналу связи средствами телемеханики, называется кодированием. Процесс обратного преобразования сигнала на приемной стороне в сообщение называется декодированием. Каждому сообщению до преобразования его в соответствующую кодовую комбинацию в устройстве телемеханики соответствует определенное двоичное число, состоящее из n разрядов (исходный двоичный код) и с помощью которого идентифицируется то, или иное сообщение. Исходный n - разрядный двоичный код позволяет хранить в памяти телемеханического устройства различных сообщений, т.е. для представления сообщений можно использовать все возможные комбинации двоичного числа. Для представления N сообщений достаточно использовать число двоичных разрядов, равное:

 

,                                                                (2.1)

 

где - обозначение соответствующего ближайшего большего числа.

Десятичный эквивалент двоичного числа равен сумме весов всех разрядов. Таким образом, каждому сообщению соответствует конкретное десятичное число, записанное в двоичной форме. Следовательно, при передаче по каналу связи какого-либо сообщения, требуется без искажений передать и правильно принять соответствующее данному сообщению десятичное число, являющееся по своей сути порядковым номером данного сообщения, конкретное смысловое значение которого под этим номером содержится в перечне сообщений.

Кодирование сообщения, которое требуется передать по каналу связи, заключается в том, что в кодовую комбинацию помимо n разрядов исходного кода (так называемых информационных разрядов) дополнительно определенным образом включают r избыточных разрядов (контрольных разрядов), в результате чего передаваемому сообщению будет соответствовать не n-разрядная кодовая комбинация значений исходного двоичного кода, а (n + r)-разрядное двоичное число. Добавление контрольных разрядов в исходную кодовую комбинацию позволяет защитить передаваемое сообщение от возможных его искажений в процессе передачи и приема этой кодовой комбинации, так как при искажении любого разряда исходного кода, соответственно, изменяется сумма весов его разрядов, а, следовательно, и порядковый номер сообщения. Кодирование (добавление контрольных разрядов) сообщения позволяет на приемной стороне не только обнаружить искажение передаваемой комбинации, но при определенных условиях (в зависимости от используемого кода и числа искаженных разрядов) и исправить (восстановить) ее. Процесс преобразования принятой кодовой комбинации в исходную кодовую комбинацию и есть суть декодирования (выделения сообщения). Для этих целей составляются определенным образом проверочные соотношения (так называемые синдромы) между переменными информационных и контрольных разрядов в виде аналитических формул по числу контрольных разрядов. По значению синдромов, представляющих собой двоичное число с числом разрядов, равных числу проверочных соотношений, при подстановке в которые значений принятых разрядов кодовой комбинации можно судить не только о характере искажения, если оно имеется, но и о номере конкретного разряда, в котором произошло искажение. Рассмотрим различные способы кодирования сообщений (информации) и принципы их декодирования на конкретных примерах.

Коды, позволяющие обнаружить и исправить ошибки в кодовых комбинациях, называются помехозащищенными или корректирующими кодами, которые делятся на две группы: коды с обнаружением ошибок и коды с обнаружением и исправлением ошибок. При наличии k ошибок в принятой кодовой комбинации, последняя отличается от переданной значениями k переменных или, что одно и то же, значениями k разрядов. Минимальное число d элементов, в которых одна кодовая комбинация двоичного кода отличается от другой (по всем парам кодовых комбинаций) называется кодовым расстоянием данного кода. В помехозащищенных кодах, позволяющих обнаружить факт искажения принимаемых кодовых комбинаций при наличии k и менее любых ошибок, кодовое расстояние между всеми парами используемых (входящих в число разрешенных) кодовых комбинации должно быть на 1 больше числа ошибок, т.е.: . Очевидно, что в этом случае искаженная кодовая комбинация (входящая в состав запрещенных для использования комбинаций) будет отличаться от любой разрешенной кодовой комбинации хотя бы в одном разряде, и благодаря этому обнаруживаться. Поэтому принцип обнаружения ошибок при декодировании заключается в проверке минимального кодового расстояния принятой кодовой комбинации по отношению k разрешенным, оно должно быть не менее кодового расстояния разрешенных комбинаций: . Кодовое расстояние между двумя любыми комбинациями легко определяется путем подсчета числа единиц, получаемых при сложении этих комбинаций по модулю 2. Если минимальное кодовое расстояние меньше , то кодовая комбинация не может относиться к числу разрешенных комбинаций и является ошибочной. Однако указать номер разряда, где произошла ошибка и восстановить его путем замены его значения на противоположное помехозащитные коды не могут. Для этих целей служат корректирующие коды, позволяющие не только обнаружить ошибку, но и исправить (откорректировать) ее. Особенность кодовых комбинаций корректирующего кода заключается в том что в состав разрешенных комбинаций должны входить лишь такие, которые имеют по отношению друг к другу минимальное кодовое расстояние не менее, чем ( ), т.е:

 

,                                                            (2.2)

 

где s – число исправляемых ошибок.

Среди корректирующих кодов наибольшее распространение на практике имеет код Хэмминга. Этот код позволяет исправлять все одиночные ошибки (при ), а также исправлять все одиночные ошибки и обнаруживать все двойные ошибки (при ), но не исправлять их. В качестве исходного кода берут двоичный код на все сочетания с числом информационных символов n, к которому добавляют r контрольных символов. Следовательно, общая длина закодированной комбинации будет равна: . Рассмотрим последовательность кодирования и декодирования по Хэммингу.

При передаче кодовой комбинации по каналу связи может исказиться любой из ее m символов или не исказиться. Следовательно, для исправления одиночных ошибок декодирующее устройство с помощью r контрольных разрядов должно распознавать m +1 событие, что, очевидно, может быть обеспечено лишь при выполнении следующего неравенства:

 

,                                                       (2.3)

 

По формуле 2.3 можно определить длину кода при заданном числе информационных разрядов или контрольных разрядов.

 

2.4 Код Хэмминга.

Особенность построения кода Хэмминга заключается в том, что комбинация значений разрядов синдрома представляет собой двоичный код десятичного числа, указывающего номер разряда кодовой комбинации, в котором произошла ошибка. Для этого число разрядов синдрома должно быть равно числу контрольных разрядов, а сами контрольные разряды должны размещаться в кодовой комбинации на местах, кратных степени 2, т.е. на позициях 1, 2, 4, 8 и т.д. Информационные разряды при этом располагаются на оставшихся позициях.

 

,                                                            (2.4)

 

где - старший (четвертый) разряд исходной кодовой комбинации двоичного кода, подлежащего кодированию;

      - младший (первый) разряд.

 

 

Значения контрольных разрядов в коде Хэмминга определяются кодирующими устройствами по следующим уравнениям:

 

,                                                              (2.5)

 

Значения разрядов синдрома кодовой комбинации для ее декодирования определяются по формулам:

 

,                                                         (2.6)

 

Если комбинация значений разрядов синдрома принятой кодовой комбинации равна нулю ( ),значит она принята без ошибок, в противном случае десятичный эквивалент двоичного кода синдрома равен номеру разряда кода Хэмминга, в котором произошла ошибка. Если ошибка произойдет в контрольном разряде, то двоичный код синдрома примет одно из следующих значений: 100, 010 или 001, что соответствует десятичным числам 1, 2 и 4, т.е. номерам контрольных разрядов. Двоичный код Хэмминга с кодовым расстоянием получается добавлением к коду Хэмминга с кодовым расстоянием одного контрольного разряда , определяемого путем суммирования по модулю 2 всех разрядов исходного кода Хэмминга: