Использование нестандартных задач для развития у младших школьников приемов мыслительных операций

Основной целью математического  образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1.     Бабкина Н.В.  Нетрадиционный курс "Развивающие  игры с элементами логики" для первых классов начальной школы. // Психологическое обозрение.1996. № 2 (3), с. 47-52.

2.     Зайцев Т.Г.  Теоретические основы обучения  решению задач в начальной

школе. – М.: Педагогика, 1983.

3.     Зак А.З. 600 игровых задач для развития  логического мышления детей. Ярославль: "Академия развития", 1998.

4.     Зак А.З.  Развитие умственных способностей  младших школьников. М.: Просвещение, Владос, 1994.

5.     Липина И.  Развитие логического мышления  на уроках математики // Начальная школа. – 1999. - № 8. С. 37-39.

6.     Лихтарников  Л.М. Занимательные логические  задачи. Для учащихся начальной школы. – СПб.: "Лань", "Мик", 1996.

7.     Мельченко  И.В. Примерные задания для  детей, мотивированных к интеллектуальной деятельности, в возрасте от 6 до 10 лет // http://macschool.narod.ru/metod/ssm/appendix.html

8.     Моро М.И., Пышкало А.И. Методика обучения  математике в 1-3 кл. - М.: Просвещение, 1988.

9.     Муранов А.А., Муранова Н.Ф. Игры с кругами  – Минск, 1995.

10. Пиаже Ж. Избранные  психологические труды. – СП-б: Изд-во «Питер», 1999.

11. Сухомлинский В.А. Избранные  педагогические сочинения. Т. 3. М.: Педагогика, 1981.

12. Сухин И.Г. 800 новых логических  и математических головоломок.  СПб.:Альфа, 1998.

13. Формирование учебной  деятельности школьников. / Под. ред.  Давыдова В.В., Ломпшера Й., Марковой А.К. М.: Просвещение, 1982.

14. Фридман Л.М. Психолого–педагогические основы обучения математике в

  школе: – М.: Просвещение, 1983.

15. Фридман Л.М. Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: – М.: Просвещение, 1989.

16. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе – М.: Просвещение, 1978.

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение1

Олимпиады

Олимпиадные задания  по математике в 1 классе.

(школьная)

1. Задача. Кролики сидят в клетке так, что видны только уши.

                   Вова насчитал 5 пар ушей. Сколько  кроликов в клетке?

2. Сколько треугольников  на чертеже?

3. На столе лежало 5 синих  и 7 красных карандашей. Девочка  взяла 6 карандашей.

Взяла ли она хоть один красный  карандаш? / Можно нарисовать/.

4. Кузнец подковал двух  лошадей. Сколько подков ему  потребовалось?

5. Сестра старше брата  на 1 год. На сколько лет сестра  будет старше брата через 5 лет?

6. Чтобы рассадить 7 детей  в комнате, не хватает 2 стула.  Сколько стульев в комнате?

7. Раскрасить картинку.

  С ответом   7 - зеленым,

    8 - кроеным,

  9 - синим,  

    10 - желтым.

 

 

 

 

 

Олимпиада 2 класс (1-4)

(школьная)

1. Лестница состоит из 16 ступенек.

На какую ступеньку  нужно встать, чтобы быть на середине лестницы.

2. Лена спросила Веру:

- Сколько лет твоей сестре⁷

- А вот догадайся  сама ..., - ответила Вера, - Если сложишь  наиболее однозначное число с  наименьшим, однозначное числом, то  ты узнаешь возраст моей сестры.

3. Найдите цифры, обозначенные  буквами А и Б в примере:

АБ

БА

32

4. Используя числа 49, 12, 42, 35, 29, 89, 18, 2, составь все возможные  суммы и разности с ответом  47.

5. Кто из рыб вьет  гнездо?

        19-5          11-3           11-5           11-2           11-6         18-4           11-4

 

 

 

6. Найдите двузначное  число, сумма числа десятков  и числа единиц которого равна  самом большому однозначному  числу, а число десятков на  два меньше, чем эта сумма.

7. Проследите, как изменяются  числа в каждом ряду и заполните  каждый из рядов до конца,  вписав еще 4 числа:

1)  16,17,18,26,27,28,36, 37, 38, _,_,_,_.

2)   12, 13, 14, 22, 23, 24. 32. 33. 34, _,_,_, _

8. Во дворе бегали куры  и собаки. Всего у них 4 головы  и 10 ног. Сколько кур и сколько  собак во дворе?

Олимпиада 2 класс

(внутришкольная)

1. Найдите двузначное  число, сумма числа десятков  и числа единиц которого равна  самом большому однозначному  числу, а число десятков на  два меньше, чем эта сумма.

2. Используя указанные  цифры, напишите все возможные  варианты чисел, не повторяя  данную цифру в записи  числа:  5, 3, 6.

3. Проследите, как изменяются  числа в каждом ряду и заполните  каждый из рядов до конца,  вписав еще 4 числа:

     1)  16,17,18,26,27,28,36, 37, 38, _,_,_,_.

     2)   12, 13, 14, 22, 23, 24. 32. 33. 34, _,_,_, _

7. На дереве сидели 3 птички. К  ним прилетели еще 2 птички. Кот подкрался  и схватил 1  птичку. Сколько птичек осталось сидеть на дереве?

5. Во дворе бегали куры  и собаки. Всего  у них 4 головы  и 10 ног. Сколько кур и сколько

    собак  во  дворе?

Олимпиада по математике 3 класс.

(школьная)

1. Т + 0 + Ч + К + А = 350

    Какие числа  обозначает каждая буква, если  известно, что:

    Т =0 : 40,   К  =А * 3,  0 =К + А,  А =280 : 7.

2. Посади 45 кроликов в  9 клеток, чтобы во всех клетках   было разное число кроликов.

3. Длина прямоугольника 1м  25см, а ширина в 5 раз меньше. Найти сторону квадрата, периметр  которого равен периметру этого  прямоугольника.

4.   По тропинке вдоль  кустов шло 11 хвостов. 

      Насчитать  я так же смог что шагало 30 ног.

      Это вместе  шли куда-то индюки и жеребята.

      А теперь  вопрос таков: сколько было  индюков? 

      Спросим  также у ребят: сколько было  жеребят?

      Как тремя  пятерками выразить число 30.

5. Восстанови утерянные  цифры.

     1 * 7 5 * 9 7                                 5 * 3 7 2

  +    3 4 * 5 6 *                           +      4 0 5 *

     3 7 * 5 0 * 4                         +   3 * 2 * 4 3

     * 7 2 7 8 6 4                           1 0 6 0 4 * 2

    * 5 0 6 3 7 8

6. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь  между некоторыми цифрами знак  сложения так, чтобы получилось  выражение, значение которого  равно 1000.

7. Расставь скобки так,  чтобы получилось верное равенство. 

              211 - 126-74*8=88.

Городские олимпиадные  задания

по математике (начальная  школа)

Задание 1.

В двух вазах лежали яблоки по 20 штук в каждой. Из первой вазы взяли  несколько яблок, а из второй взяли  столько, сколько осталось в первой. Сколько яблок осталось в двух вазах вместе?

Всего: 2 балла.

Задание 2.

       Расшифруй  пример на сложение. АБ + А = БВВ

Всего: 2 балла.

Задание 3.

      На двух  кустах сидело 16 воробьев. Когда  со второго куста улетели 2 воробья, а с первого на второй  перелетели 5 воробьев, то птиц на  кустах стало поровну. Сколько  воробьев было на каждом кусте  сначала?

Всего: 1 балл.

Задание 4.

Таня живёт на втором этаже. Ваня в том же подъезде, но ему  приходится подниматься по лестнице, в которой в 2 раза больше ступенек. Ступенек до подъезда и до 1 этажа  нет. На каком этаже живёт Ваня?

Всего: 1 балл.

Задание 5.

      Восстанови  знаки действий. Можно использовать  скобки.

2 ? 2 ? 2 ? 2 = 10         2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 = 28 

2 ? 2 ? 2 ? 2 = 111       2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 = 8

Всего: 4 балла (за каждое выполненное задание по 1 баллу).

Задание 6.

     Поставь вместо * цифры так, чтобы получились  верные равенства:

_7 *  0                      3 4 *           _*  2 3

  5  8  *                      *  *  1            5 * *

  *  9  1                    6  0  9             1 8 1

Всего: 6 баллов (по 2 балла за каждый пример).

Задание 7.

    Дать письменный  ответ к задаче. 3 одинаковых арбуза  надо разделить поровну между  4 детьми. Как это сделать, выполнив  наименьшее число разрезов?

 Всего: 4 балла (2 балла - за правильный ответ без пояснения, 2 балла - за правильное пояснение.)

Задание 8.

Сумма трёх чисел равна  их произведению. Числа должны быть разными, однозначными и не повторяться. Найди эти числа.

Всего: 2 балла.

Задание 9.

Малыш может съесть 600 г  варенья за 6 минут, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они  съедят это варенье вместе?

Всего: 4 балла.

Окружная  олимпиада  по математике

/Л.В.Занков/ 1999-2000уч.г.

I. -Часы показывают без 15 минут двенадцать. Меняем часовую стрелку и минутную местами. Который час?        

- Сколько ножек достаточно  стулу, чтобы он   не качался?

- Сколько букв в названии  самого длинношеего животного?

- Сколько недель в месяце? Порядковый номер пятницы?

- Сколько ног, рогов  и хвостов у одной коровы?    

- Какая по счету в  алфавите буква «h»?       

• Сколько штук в дюжине?
• Какая нога собаке ни к чему? 

- Какая по счету буква  «Р» во втором месяце весны? 

- За сколькими зайцами  нельзя гоняться?         

- Сколько линий надо  провести, чтобы разделить квадрат  на четыре равные части?                         

II

1) Задача (4 балла)                                

В трех пакетах 64 кг яблок. Когда  из третьего пакета переложили 3 кг  во второй пакет, то в первом и третьем  пакетах яблок стало поровну, а  во втором вдвое больше, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом пакете  сначала?

2) Задача (3 балла  и 0,5 балла за каждый правильно  выполненный чертеж)

Ученик построил в тетради  прямоугольник со сторонам  9 см и 4 см и  разделил его на такие 2 части, что площадь одной была на 8 кв.см больше площади другой. Каковы площади  каждой части? Начертите, какой формы  могла быть меньшая часть.

3) Восстанови утерянные цифры  (за каждый пример 1 балл)

      * * 5  1 * * *      9        1 * 7 5 * 9 7

         4 *                       *            * * *             3 4 * 5 6 *

      3 * *                        * *                                        3 7 * 5 0 * 4

* 2 * * *            * *                                       * 7 2 7 8 6 4

1 * * * *                            * *   

                              * 4

                                 0

4) В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знаки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000      (2_балла).

5) Задача (6 баллов)

В соревнованиях по лыжам  участвовали Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Юра пришел к финишу раньше Миши, но позже Олега. Володя и Олег не пришли за другом, а Саша не пришел рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. В каком порядке  пришли к финишу мальчики?