История развития теории игр в России

Нобелевскими лауреатами по экономике за достижения в области  теории игр стали: Роберт Ауманн, Райнхард Зелтен, Джон Нэш, Джон Харсаньи, Томас Шеллинг. [9]

Таблица 1

2. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИГР В РОССИИ

Применение теории игр  к анализу международных отношений  не получило широкого развития в СССР и России. Следившие во времена  «холодной войны» за развитием науки  в Советском Союзе американские исследователи выделяли следующие  этапы внедрения новаторских  подходов в общественные науки СССР:

1. «разоблачение» западных исследований в данной сфере как безопасный способ представления новой дисциплины советским исследователям;
2. начало самостоятельных исследований в данной области, постепенно подкреплявшихся отечественной эмпирикой, но придерживавшихся, по крайней мере внешне, принятых идеологических канонов.

Данный путь прошли, по мнению американских исследователей, кибернетика, математические методы анализа экономики, социология. Теория игр между тем так и не преодолела первый этап своего развития. Это было продиктовано тремя основными причинами. [5]

Во-первых, политология не признавалась самостоятельной наукой в СССР. С 1964 по 1967 годы делались попытки  проводить отдельные политологические исследования. К этому периоду  относятся первые публикации по теории игр в международных отношениях, в числе которых были работы Г.И. Герасимова. Однако к 1968 г. политологические исследования как таковые прекратились и развивались в контексте социологии. Этим объясняется тот факт, что одна из наиболее сильных школ по исследованию международных отношений возникла на базе именно социологического факультета МГУ (П.А. Цыганков), а одним из видных исследователей в области использования теории игр в международных отношениях стал представитель социологической школы МГИМО Д.В. Ермоленко. В МГУ теоретико-игровой подход в международных отношениях успешно применяла социальный психолог Л.А. Петровская. Вопросами социального конфликта с точки зрения теории игр занимались Г.Л. Смолян и В.А. Лефевр. Восприятие теории игр в политологии происходило через призму социологии конфликта. [5]

Во-вторых, применение теории игр в общественных науках вступало в противоречие с марксистско-ленинским  учением. Теоретико-игровой подход связан с формализацией действительности, но любая абсолютизация формы, отрыв  ее от содержания таят в себе, с точки  зрения марксизма, опасность. [5]

В-третьих, «Программа Нэша» – использование игр с ненулевой суммой и некооперативных игр вошла в широкий научный оборот лишь в конце 1970-х годов. Вместе с тем с 1985 г. наблюдалось постепенное угасание школы отечественных прикладных международных исследований, функционировавшей преимущественно на базе ПРОНИЛ МГИМО. Не успев развиться, прикладные теоретико-игровые исследования международных отношений в СССР прекратились. [5]

В современной России прикладные международные исследования с использованием теории игр также не получили широкого применения. Большинство исследований по использованию теории игр в  общественных науках связаны в настоящее  время с экономикой и концентрируются  в ГУ ВШЭ, в Российской экономической  школе и Европейском университете в Санкт-Петербурге. Именно в этих ВУЗах изданы современные учебники по теории игр в экономике. Профессор ГУ ВШЭ Ф.Т. Алескеров – эксперт по вопросам принятия решений в коллективных органах власти, автор совместной монографии с видным американским исследователем П. Ортешуком, имеет ряд учеников, занимающихся вопросами применения теории коалиционных игр в политологии. Профессор РЭШ К.И. Сонин занимается вопросами теории игр в экономики, он же – один из редакторов русскоязычного перевода монографии Т. Шеллинга «Стратегия конфликта». За исключением переводных работ, на русском языке за последние годы практически не выходили монографии и периодика по использованию теории игр в международных отношениях.[5] 
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1

В данной главе проведен анализ истории развития теории игр. Рассматриваются основные работы по данной тематике, наибольшим образом повлиявшие на развитие этой науки.

В первом параграфе было выявлено, что первые работы принадлежат Цермело и Борелю. Следующим большой вклад в развитие принес Джон фон Нейман. Переломным моментом в становлении теории игр стала публикация в 1944 г. его совместной с Оскаром Моргенштерном монографии «Теория игр и экономическое поведение». Через несколько лет, в 1950 г. Джон Форбс Нэш защитил диссертацию, посвященную некооперативным играм и играм с ненулевой суммой. Центральным положением теории Нэша является концепция равновесия, ныне носящего его имя. В 1970–1980-х годах Рейнхард Зельтен дополнил концепцию Нэша равновесием, совершенным по под-играм для динамических игр с полной информацией исхода игры. Ключевую роль в анализе международных отношений сыграла наиболее известная некооперативная игра – дилемма заключенных. Ее первая версия была разработана в 1950 г. сотрудниками РЭНД М. Флудом и М. Дрешером. Спустя несколько лет игра в современной ее форме была описана Э. Таккером. В конце 1960-х годов Джон Харшаньи ввел понятие игр с неполной информацией и разработал концепцию байесовских равновесий. Большой вклад в применения теории игр стала работа Томаса Шеллинга, нобелевского лауреата по экономике 2005 г. «Стратегия конфликта». Т.Шеллинг рассматривает различные «стратегии» поведения участников конфликта. Т. Шеллинг впервые профессионально рассматривает понятие фокальных точек.

Второй параграф посвящен развитию теории игр в России. Применение теории игр к анализу международных отношений не получило широкого развития в СССР и России. Это было продиктовано тремя основными причинами. Во-первых, политология не признавалась самостоятельной наукой в СССР. Во-вторых, применение теории игр в общественных науках вступало в противоречие с марксистско-ленинским учением. В-третьих, «Программа Нэша» – использование игр с ненулевой суммой и некооперативных игр (с помощью которой анализируется большинство международных ситуаций) вошла в широкий научный оборот лишь в конце 1970-х годов. В современной России прикладные международные исследования с использованием теории игр также не получили широкого применения. За исключением переводных работ, на русском языке за последние годы практически не выходили монографии и периодика по использованию теории игр в международных отношениях.

2. ОПИСАНИЕ ЭТАПОВ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ИГР

1. ПЕРВЫЙ ЭТАП РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ИГР

В этот период количественные характеристики неопределенности еще  не рассматриваются в теории игр. При этом автор выделяет три типа причин, которые порождают неопределенность исхода игры: комбинаторные, случайные, стратегические. Эти причины порождают  соответствующие игры. [10]

Комбинаторные игры

Комбинаторные причины неопределенности возникают, когда правила игры предполагают большое количество разнообразных партий. Предсказать исход такой игры практически невозможно. Игры, порожденные неопределенностью такого типа, называются комбинаторными. Явным примером такой игры, являются шахматы. Однако, автор замечает, что  сложность, связанная с предсказанием исхода таких игр, носит временный характер. С течением времени множество вариантов игр такого типа становится более обозримым. Такие игры со временем полностью формализуются, и их решение сводится лишь к решению логических задач. [10]

Семейство комбинаторных  игр состоит из игр двух лиц  с совершенной информацией, в  которых нет случайных устройств; игроки делают ходы поочередно; игра всегда заканчивается, даже если игроки не будут  чередовать ходы; результатом может  быть только выигрыш-проигрыш и победителя определяет последний ход: в нормальной игре выигрывает игрок, сделавший последний  ход, в игре мизер тот, кто сделал последний ход, проигрывает. [6]

История исследования комбинаторных  игр как математических задач, по мнению Воробьва Н.Н., начинается с описания Баше де Мезираком игры, в которой два игрока по очереди называют числа от единицы до десяти. Задача игры – довести до ста сумму названных чисел. Эта работа была опубликована в «Сборнике математических развлечений» в 1612 году. [10]

В 1902 году Баутон предложил теорию более сложной игры комбинаторного типа, которая получила название «фан-тан».

В 1909 году Мур проанализировал обобщенный вид игры такого типа под названием «ним».

С увеличением сложности  комбинаторных игр становится сложнее  явно определить множество всех выигрывающих позиций. В связи с этим, математический анализ комбинаторных игр с непосредственного  указания таких множеств переходит  на доказательство их существования. Начало этому процессу было положено немецким математиком Эрнстом Цермело  на Пятом международном конгрессе  математиков в 1912 году. [10]

Следующим этапом развития комбинаторных игр Воробьев называют работу Штейнгауза «Определения теории игр и преследования», где закладываются идеи стратегии и максимина.

Азартные  игры

Случайные факторы появляются по двум причинам:

-         под воздействием неких природных сил («стихийные силы»);

-         в результате сознательных поступков людей, участвующих в игре. Эти поступки представляют из себя особым образом организованные («рандомизированные») действия.

Неопределенность, возникающая  благодаря случайным факторам, порождает азартные игры. [10] Азартная игра – игра, в которой выигрыш полностью или в значительной степени зависит не от искусства играющих, а от случая. [7] Примеры азартных игр: игра в кости, рулетка. В данном случае единственное решение, принимаемое игроком и  влияющее на исход игры, является решение о его участии или неучастии в игре.

Стратегические  игры

Стратегические  факторы порождают ситуации, когда игроки не могут знать, какого образа действия придерживаются их оппоненты. В этой ситуации неопределенность исходит от другого игрока, который может быть как реальным, так и условным (природа, обстоятельства). Данный источник неопределенности, который автор называет «игровым по существу»,  приводит к возникновению стратегических игр. В своем чистом виде стратегические игры встречаются редко. Оптимальным поведением в таких играх считается так называемое «рандомизированное» поведение. [10]

Первое рассмотрение стратегического  аспекта с точки зрения математики было осуществлено Бертраном в курсе  теории вероятностей. Однако, сказанное  Бертраном, по мнению автора, следует  рассматривать лишь как указание на возможность математической постановки данного вопроса. [10]

Основные понятия, касающиеся стратегических игр были сформулированы Э. Борелем в 1921 году в заметке «Теория игр и интегральные уравнения с кососимметричными ядрами». Борель впервые обосновал целесообразность использования смешанных стратегий.

В 1927 году выходит статься  Джона фон Неймана « К теории стратегических игр». Цель статьи сам  Нейман формулирует, как попытку  решить задачу: каким образом каждому  игроку, участвующему в стратегической игре, добиться наиболее благоприятного для себя результата. Основным достижением  этой статьи Воробьев считает четкую математическую формулировку этой задачи. В целом, как указывает автор, статья Неймана содержала важнейшие  идеи теории игр, а также ее основополагающие результаты, в связи с чем, Джона  фон Неймана по праву можно  назвать основоположником теории игр. В конце 30-х годов XX века Нейман совместно с Моргенштерном занимается вопросами приложения теории игр к анализу экономических явлений, в результате чего, обретает прикладную направленность. [4]