Подготовив  исходные данные найдём r_xy

    Так как коэффициент корреляции близок к единице, а среднеквадратическое уклонение нелинейной составляющей зависимости Sz, связывающей X и Y мало, то эту зависимость можно считать линейной.

    Найдем  выборочный коэффициент регрессии  по формуле:

    Составим  выборочное уравнение регрессии  по формуле:

    Коэффициент регрессии характеризует изменение оценок по данной совокупности на единицу. C признака х на единицу признак y увеличивается в среднем на /

    Определим коэффициент детерминации:

    вариация  результата на 92.89% объясняется вариацией  фактора х.

    Проверим значимость выборочного коэффициента корреляции при α=0.05 и числу степеней свободы k=8-2=6. Вычислим наблюдаемое значение критерия Стьюдента:

    По  таблице критических точек распределения  Стьюдента, по уровню значимости α=0.05

    и числу степеней свободы k=8-2=6

    найдем  критическую точку t_кр.(0,05;6)=2,45

    Так как Т_набл.= >t_кр.=2,45 - отвергаем гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции.

    Следовательно, Х и Y   имеют тесную корреляционную зависимость.

    Изобразим график кривой c выведенной формулой прямой линии регрессии (график построен в программе MS Excel, к графику добавлена линейная линия тренда, уравнение которой совпадает с выведенным уравнением регрессии).

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

    1. Гмурман В.Е. Руководство к  решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособ. – М.: Высш. шк., 2008.

    2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей  и математическая статистика. Москва  «Высшая школа», 2008.