Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Октября 2013 в 23:44, реферат
Логика высказываний является теорией тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.
Логика высказываний исходит из следующих двух допущений:
-всякое высказывание является либо истинным, либо ложным (принцип двузначности);
-истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.
Введение …………………………………………………………………….....3
1. Логика высказываний………………………………………………….……5
2. Законы логики высказывания………………………………………….…..11
Заключение………………………………………………………………….....21
Список использованной литературы……………………………………..….22
(а × в) × с = а × (в × с).
Ассоциативностью обладают также логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция). Символически соответствующие законы представляются так:
(A v B) v C ↔ A v (B v C),
(A & B) & C ↔ A & (B & C).
В силу законов ассоциативности в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.
Законами коммутативности называют логические законы, позволяющие менять местами высказывания, связанные "и", "или", "если и только если" и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативности для умножения, сложения и др., по которым результат умножения не зависит от порядка множителей, сложения – от порядка слагаемых и т.д.
Символически законы коммутативности для конъюнкции и дизъюнкции записываются так:
(А & В) ↔ (В & А),
А и В тогда и только тогда, когда В и А;
(A v В) ↔ (В v А),
А или В, если и только если В или A.
Данные эквивалентности
можно проиллюстрировать
Существуют важные различия между употреблением слов "и" и "или" в повседневном языке и языке логики. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по содержанию. Нередко обычное "и" употребляется при перечислении, а обычное "или" предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно. В логике значения "и" и "или" упрощаются и делаются более независимыми от временной последовательности, от психологических факторов и т.п. "И" и "или" в логике коммутативны. Но "и" обычного языка, как правило, коммутативным не является. Скажем, утверждение "Он сломал ногу и попал в больницу" очевидно не равносильно высказыванию "Он попал в больницу и сломал ногу".
14.Закон Дунса Скотта
Закон, носящий имя средневекового логика и философа, монаха Дунса Скотта, характеризует ложное высказывание. Смысл этого закона можно приблизительно передать так: из ложного утверждения вытекает какое угодно утверждение. Это звучит парадоксально: из того, что дважды два равно пяти, вовсе не вытекает, как кажется, что Луна сделана из зеленого сыра. Не все современные описания логического следования принимают эту его характеристику.
Отнимем от обеих сторон равенства 2 + 2 = 5 по 3. Получим: 1 = 2. Если собеседник утверждает, что Рассел не является римским папой, то этот папа и Рассел – два разных лица. Но поскольку 1 = 2, папа и Рассел – это одно и то же лицо.
Заключение
Приведенные формулировки законов логики и примеров к этим законам являются довольно неуклюжими словесными конструкциями и звучат непривычно, даже если речь идет о самых простых по своей структуре законах. Естественный язык, использовавшийся в этих формулировках, явно не лучшее средство для данной цели. И дело даже не столько в громоздкости получаемых выражений, сколько в отсутствии ясности и точности в передаче законов.
Мало сказать, что о законах логики трудно говорить, пользуясь только обычным языком. Строго подходя к делу, нужно сказать, что они вообще могут быть адекватно переданы на этом языке.
Не случайно современная логика строит для выражения своих законов и связанных с ними понятий специальный язык. Этот формализованный язык отличается от обычного языка, прежде всего тем, что следует за логической формой и воспроизводит ее даже в ущерб краткости и легкости общения.
Список использованной литературы