Математическая статистика и ее роль в медицине

Интенсивные показатели  могут быть представлены графически в виде столбиковых, линейных, радиальных диаграмм (схема 2).

Сравним с показателями  2000 г. – 60%0  и 2001 г. – 50%0.  Построим диаграмму (столбиковую и линейную)

Вывод: В период с 2000 по 2002 год уровень заболеваемости корью детей в возрасте 0-4 лет  снизился.

Показатель соотношения. Характеризует отношение двух самостоятельных совокупностей и выражается в процентах (%), в промиллях (%0), в продецимиллях (%00).

00.

Ответ на 3-й вопрос: на каждые 10 тыс. детей (в возрасте 0-14 лет) приходится 60 медицинских сестер.

       

Выполните задания:

Доля сердечно-сосудистых заболеваний составляет 5.1% среди всех причин смерти; общая смертность населения города М – 12%0. Какой из показателей, приведенных выше, вы поставили бы в соответствующие скобки: экстенсивный показатель (   ), интенсивный показатель (      )?

Какой вид  графического изображения вы используете для иллюстрации следующих данных? Уровень заболеваемости корью был в 1999 г. – 90%0; 2000 г. – 75%0; 2001 г.– 56%0; 2002 г.  - 35%0.

Сделайте выводы о заболеваемости с временной утратой нетрудоспособности в цехах А и Б.

Цех А

Цех Б

Число случаев утраты нетрудоспособности по поводу пояснично-крестцового радикулита на 100 рабочих.

0.2

0.8

Доля случаев пояснично-крестцового радикулита среди всех случаев заболеваний.

15%

6%

Сделайте выводы об уровне заболеваемости детей двух детских садов:

Детский сад №1

Детский сад №2

Доля ангины среди всех заболеваний.

28%

12%

Число случаев ангины на 1000 детей

17

20

Какие данные необходимо иметь для определения интенсивного показателя заболеваемости (с временной утратой нетрудоспособн6ости) гриппом у рабочих завода А?

Какие данные необходимо иметь  для определения экстенсивного показателя заболеваемости (с временной утратой нетрудоспособности) гриппом рабочих завода А?

Главный кардиолог г. Минусинска и Минусинского района поставил вопрос перед работниками поликлиник:

Какую долю занимает гипертоническая болезнь среди кардиологических заболеваний у мужчин в возрасте 40-50 лет?

Какой уровень заболеваемости гипертонической болезнью мужчин 40-50 лет? Сравнить с 2001 г. – 76%0.

Сколько врачей-кардиологов приходится на 1000 больных сердечно-сосудистыми заболеваниями?

Для решения этих задач был собран по районам за 2002 год следующий статистический материал. Численность мужчин (40-50 лет) – 65 тыс. Случаев сердечно-сосудистых заболеваний – 16 тыс., из них гипертоническая болезнь – 6 тыс. Врачей-кардиологов в больницах районов – 100.

Определить 3 вида относительных величин, экстенсивный и интенсивный показатели изобразить графически.

Средние величины.

Каждая статистическая совокупность имеет особые групповые свойства, в частности  средний уровень (количественного) учитываемого признака. Средний уровень признака измеряется средними величинами при анализе физического развития группы (средний рост, средняя масса тела); при анализе деятельности медицинского учреждения (средняя длительность пребывания больного на койке, средняя продолжительность обследования больного); при анализе атмосферного воздуха на предприятии (средняя запыленность воздуха в цехе).

Средняя арифметическая величина (М) – наиболее часто используется в медицине для характеристики среднего уровня признака.

Для расчета средней М надо построить вариационный ряд – ряд чисел, в котором в возрастающем порядке будут расположены варианты (V) и соответствующая каждой варианте частота случаев (Р) (табл. 2).

Таблица 2

Длительность лечения больных после аппендэктомии

Длительность лечения, дни (V)

9

10

11

12

13

14

15

16

 

Частота случаев (р)

1

1

1

1

1

1

1

1

 

 

Различают среднюю арифметическую простую и среднюю арифметическую взвешенную. Если в вариационном ряду каждая варианта не повторяется, а встречается лишь один раз (), вычисляют среднюю арифметическую простую.

Например, медицинская сестра хирургического отделения зарегистрировала учитываемый признак – длительность лечения после аппендэктомии у 8 человек и получила вариационный ряд, из которого видно, что каждый больной имел определенный срок послеоперационного лечения.

Т.о., больным после аппендэктомии проводят лечение в среднем 12.5 дня, хотя в отдельных случаях были колебания от 9 до 16 дней. Средняя арифметическая взвешенная вычисляется в том случае, если в вариационном ряду каждая варианта встречается один и более раз -  (табл.3).

Таблица 3

Длительность пребывания в стационаре 46 детей, больных скарлатиной

Длительность пребывания, дни (V)

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Частота (р)

2

4

4

5

7

10

6

4

3

1

 

Vр

54

112

116

150

217

320

198

136

105

36

 

 

Средняя длительность пребывания в стационаре ребенка, больного скарлатиной, составила 31,4 дня.

При этом колебания составили от 27 до 36 дней. Для расчета средней арифметической взвешенной существует упрощенный метод – способ моментов (табл. 4).

Последовательность расчета

Найти А – условную среднюю арифметическую. Она представляет собой варианту, которая встречается у большинства: .

Определить отклонение а вариант от условной средней:  и т.д.

Таблица 4

Длительность пребывания в стационаре детей,  больных скарлатиной

Длительность пребывания, дни (V)

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Частота (р)

2

4

4

5

7

10

6

4

3

1

 

 

-5

-4

-3

-2

-1

0

+1

+2

+3

+4

 

-10

-16

-12

-10

-7

0

+6

+8

+9

+4

 

 

Перемножить отклонение а на частоту р:  и т.д.

Получить сумму:  .

Определить М по формуле

Средняя арифметическая равна 31.4 дня – это среднее число дней, которое больные скарлатиной проводят в инфекционном отделении. Средняя величина дает обобщающую характеристику всей группы одним числом. Это абстрактная величина. Фактически же каждым больным проведено от 27 до 36 дней, но почти половина больных проводят в отделении от 31 до 33 дней, что подтверждается величиной средней арифметической.

Выполните задания:

Определите среднее число консультаций, проведенных врачами-специалистами (на одного больного с инфарктом миокарда).

Число консультаций

0

5

10

15

20

Число больных

5

15

50

20

10

Определите средний рост новорожденных детей (среднюю арифметическую).

Рост, см

50

51

52

53

54

55

Число детей

2

8

40

150

30

20

Определите средний рост (среднюю арифметическую) девочек 11 лет.

Рост, см

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

Число девочек

1

3

5

7

12

22

30

16

10

8

6

4

Рассчитайте средние затраты времени помощников эпидемиологов на оперативную  работу в эпидемическом очаге.

Время, мин

50

70

90

110

130

150

Число обследованных очагов

8

17

40

20

10

5

Показатели работы поликлиники и стационара.

Показатели деятельности поликлиники

Рассмотрим  вычисление важнейших показателей деятельности поликлиники на примере.

Пример. Определите качественные показатели деятельности поликлиники №2 города М, обслуживающей 50 тыс. населения.

В отчете за 1999 год указано, что жителями за год к терапевтам сделано 130000 посещений, из них к своим участковым врачам – 90000. Оказана медицинская помощь 8000 жителям сельских пригородов (приписанных к больнице). Проведен целевой осмотр для выявления туберкулеза – 2500 человек. Из 300 зарегистрированных больных взято на диспансерное наблюдение 150 больных язвенной болезнью желудка и двенадцатиперстной кишки.

Соблюдение принципа участковости в работе участковых врачей в поликлинике:

 

Вывод. Участковость в поликлинике организована недостаточно (чем выше процент участковости, тем правильнее организована работа поликлиники. Хорошим показателем надо считать 80-85%  и более).

Удельный вес посещений, сделанных  сельскими жителями:

 

Этот показатель  не должен быть больше 7%, он свидетельствует об объеме лечебной помощи, получаемой сельскими жителями в городских больницах.

Охват населения целевыми осмотрами для выявления туберкулеза:

 

Полученный показатель довольно низкий. В соответствии с программой борьбы с туберкулезом надо проводить осмотры населения не реже одного раза в год с целью активного выявления скрытых форм болезни.

Охват диспансерным наблюдением (язвенная болезнь):

 

Этот показатель свидетельствует о том, что диспансеризацией не охвачена половина больных, что также свидетельствует о недостатках профилактической работы в данной поликлинике.

Показатели деятельность стационара

Рассмотрим вычисление важнейших показателей деятельности стационара на примере.

Пример.  4088 больными (их них 143 умерших) проведено 65410 койко-дней, число среднегодовых развернутых коек было 190.

Замечание. Объем работы стационара определяется обычно в койко-днях. Например, 1 января в больнице было 150 больных, 2 января – 160, а 3 января – 128. За эти 3 дня проведено койко-дней:

Среднегодовая занятость койки или показатель использования койки, или среднее число дней работы койки в году.

Работа койки в городских больницах менее 340 дней в году указывает на плохую, недостаточную оперативную работу больницы. Для сельских участковых больниц и родильных отделений принята более низкая норма: 310-320 дней.

Но бывает и так, что показатель использования койки превышает 365 дней, т.е. больше, чем число дней в году. Это может случиться, если все койки в больнице заняты и вновь поступающих больных помещают в палатах или в коридорах, раскладывая дополнительно запасные кровати. Это койки вне плана и сметы, и время, проведенное больными на  этих койках, входит в число проведенных койко-дней. Это свидетельствует о перегрузке больницы.

Средняя длительность пребывания больного на койке:

Один больной в среднем провел в стационаре 16 дней.

Оборот койки:

 

        На каждой койке в течение года лежал 21 больной. Этим показателем определяется эффективность использования койки.

        Хотя длительность пребывания в больнице определяется в основном характером и течением заболевания, однако уменьшение этого показателя, а следовательно, и увеличение оборота койки во многом зависят от применения новых, наиболее эффективных средств лечения и диагностики.

Больничная летальность:

 

Вывод: Из всех выбывших больных (100%)  3.5% умерших. Показатель летальности исчисляют на основании отчета по отдельным важнейшим заболеваниям.

Количественные и качественные показатели работы поликлиники и стационара должны быть известны всем медицинским работникам, обсуждаться на производственных совещаниях.  Эти показатели берутся за основу при составлении производственного плана этих учреждений.

Выполните задания:

Определите качественные показатели работы поликлиники №10 г. Д, обслуживающей 75 тыс. населения. В отчете за 2000 год указано, что жителями за год к терапевтам сделано 250 тыс. посещений, из них к своим участковым  врачам – 195 тыс.  оказана медицинская помощь 12 тыс. жителям сельских пригородов. Проведен целевой осмотр для выявления туберкулеза – 6000 человек. Из 500 зарегистрированных больных взято на диспансерное наблюдение 350 больных болезнями печени. Постройте диаграммы, сделайте соответствующие выводы.

В ЦРБ г. К 7240 (из них 198 умерших) больными было проведено 98512 койко-дней. Число среднегодовых развернутых коек составляет 370. вычислите показатели работы этого стационара. Сделайте соответствующие выводы.

Медико-демографические показатели.

Главной задачей каждого медработника является содействие всеобщему оздоровлению населения. Для этого необходимо глубокое понимание проблемы здоровья не только отдельного человека, но и общественного здоровья в целом.

Здоровье населения – сложное собирательное понятие, характеризующееся: демографическими показателями (рождаемость, смертность и др.), физическим развитием, заболеваемостью, травматизмом и инвалидностью.

Данные  о здоровье населения представляют основу для определения потребности людей в различных видах медицинской помощи, расчета нормативов необходимой численности кадров, сети ЛПУ, а также объема и эффективности деятельности медицинского персонала.

Демографическая статистика  (статистика населения) – совокупность статистических данных о численности, плотности, составе населения и его движении.

Демографическая статистика (Д.С.) в то же время является методом демографии (наука о народонаселении), поставляя для нее обобщенный фактический материал. Данные Д.С. о численности, возрастно-половом составе, размещении населения и др. имеют важное значение для организации медпомощи населению  и определения перспективных планов развития здравоохранения. Получаемые Д.С.  показатели смертности (общей, по возрастно-половым группам, по причинам смерти и ряд др.) используются для оценки работы органов здравоохранения.

Основным источником данных о населении служат переписи населения, текущая регистрация рождений, смертей, браков, разводов и миграций. Переписи населения дают сведения о численности, размещении и структуре населения.

Механическое движение населения – передвижение (миграция) отдельных групп людей из одной местности в другую или за пределы страны имеет большое экономическое, медико-социальное значение. Этот вид движения населения вызывается социально-экономическими условиями.

 Например, в дореволюционной России наблюдалось постоянное стихийное движение мужского рабочего населения из деревни в город (на заработки). В советское время миграционные процессы определялись плановым распределением рабочей  силы в создающиеся индустриальные и с/х центры – на Урал, в Сибирь, Казахстан, на целинные земли, на БАМ и др.

Механическое движение населения оказывает большое влияние на санитарное состояние страны, и органы здравоохранения призваны принимать необходимые меры для медико-санитарного обслуживания мигрирующего населения, чтобы предупредить распространение инфекционных, сердечно-сосудистых и др. заболеваний.

Естественное движение населения – рождаемость, смертность, естественный прирост.

Рождаемость и смертность исчисляются на основе регистрации каждого случая рождения и смерти в ЗАГСах, которые вносятся в специальные книги.