Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Марта 2013 в 10:41, контрольная работа
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен P и доходе Q. Описать его и его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответе дать число, равное объему бюджетного множества.
Задание 6
Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок , производительность мастера . Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.
Вариант |
Интенсивность потока заявок |
Интенсивность потока обслуживания |
|
6 |
2,58 |
3,65 |
Решение.
Так как математической моделью телефонной линии является одноканальная СМО с отказами, характеризующаяся параметрами: интенсивность входящего потока заявок λ=2,58 и интенсивностью потока обслуживания , то по формуле определим предельную вероятность отказа:
или 41,4%, т.е. в установившемся режиме из каждых 100 заявок в среднем 41 получают отказ.
Определим предельное значение относительной Q и абсолютной A пропускной способности СМО:
Итак, из расчета следует, что случайный характер поступления телефонных вызовов и случайных характер длительности разговоров порождают ситуацию, что абсолютная пропускная способность А = 1,512 разговора/мин более чем в два раза меньше производительности телефонной линии вызовов/ мин.
Определим далее:
или
Таким образом,
вероятность того, что канал занят,
меньше вероятности того, что канал
свободен, и этого следовало ожидать,
так как интенсивность