Математиканы окутууда методдорду тандоо

Мисалы: Параллелограмм  менен  трапецияны  салыштыргыла.

Жалпы  касиеттери:

- экоо  тен  торт  бурчтуктар.

- экоо  тен   параллель  жактарга ээ.

Айырмачылыктары: Параллелограммда  карама-каршы  жактары эки-экиден  параллель, ал эми трапецияда бир гана карама- каршы жактары параллель.

Аналогия  боюнча талкуулоо  томондогу  жалпы схема  боюнча жургузулот:  А,  а,  b,  c  касиеттерине  ээ;

B,   a,   b    касиеттерине  ээ;

Жыйынтык:  В, с касиетине  ээ  болушу  мумкун.

Аналогиянын  жыйынтыгы ыктымалдуу  болушу  мумкун, бирок  так эмес. Анын жыйынтыктары  илимий  гипотезанын  булактары  болот. Аналогия  грек  созунон  алынган  созмо-соз  которгондо «туура келуучулук», «окшоштук»  дегенди  тушундурот. Аналогия томондогудой турлорго болунот.

1. Жѳнѳкѳй  аналогия. Мында кээ бир белгилеринин, касиеттеринин бирдейлигине  карата  объектилердин окшоштугу жонундо жыйынтыктар чыгарылат.
2. Таралган  аналогия. Мында объектилердин окшоштугунун шарттары аныкталат жана  жыйынтык  чыгарылат.

Индукция  жана  дедукция: Кандайдыр бир объектинин  же   тушунуктордун катыштардын жалпы касиетин  ой – жугуртуу менен болуп корсотуунун жалпылоо  формасы индукция  деп аталат.

Индукция  бул  жеке  учурлардан  жалпы кортундуга  отуу методу. Бир нече  жеке, же айрым тушунуктордон  жалпы бир  тушунукко  келуучу ой  кортундусу индуктивдуу кортунду  деп  аталат. Индуктивдуу кортунду  негизинен  байкоо  жана  тажрыйба  жолу менен  жасалат. Математиканы окутууда  индукция  методун  негизинен  бардык  жерде  колдонсо болот. Мисалы: уч бурчтуктун  ички бурчтарынын  суммасы  жана  болумдору  бирдей болгон даражанын  касиеттерин далилдоодо  айрым  учурлардан  жалпы бир учурга  келуу.

С²∙с³=с⁵,  с⁴∙с³=с⁷,  с^а∙с^в=с^а+в

Дедуктивдик  жана индуктивдик  методдор  ар кандай  математикалык изилдоолордун негизинде  жатат. Дедуктивдуу метод  индуктивдуу методго  карама – каршы метод. Дедуктивдик  метод – бул жалпыдан жекеге  карата талкуулоо. Мисалы  берилген фигура  тик бурчтук, ар  тик бурчтуктун  диоганалдары  барабар, деген  берилеген  тик бурчтуктун  диоганалдары  барабар.

 

5. Ѳз алдынча  иштерди  уюштуруу  методдору.

Окуучулардын  активдуулугун  онуктуруудо  алардын  оз алдынча  иштерин  уюштуруу методдорун пайдалануу максатка ылайык. Мугалим  материалды  канчалык жашы тушундурбосун, кандай  гана  методдорду  колдонбосун, окуучу  отулуп жаткан  материалды  оз алдынча  ойлонуп, талдап жыйынтык  чыгарбаса, анын билиминин  бекем  болушу жонундо соз болушу  мумкун эмес. Окуучу  озунун  алган билимин  окуу практикасында  жана ар турдуу керектуу учурда  колдоно  алса  берилген материал боюнча  билими бар деп айта  албыз.Оз алдынча  иштерди  уюштуруу методдорунун  томондогудой турлору бар.

1. Китеп менен иштоо.
2. Математикалык  диктант.
3. Лабораториялык- практикалык жумутар.
4. Математикалык  изложение.
5. Маселелерди  жана  мисалдарды  оз алдынча чыгаруу.

Окуу  китеби  менен иштѳѳ.Математикалык китептер  тексттердин  так берилиши, тилинин  ботончолугу, формулаларынын  жана  чиймелеринин  коптугу менен  башка окуу китептеринен айырмаланат. Мына ошондуктан  матемтикалык  китептер менен иштоо  методун  1- класстан баштап, 11- класска  чейин системалуу  жургузуу керек. Мында окуучулар  мугалимдин тапшырмасы боюнча сабакта атайын  болунуп берилген  убакыттын ичинде  же  уйундо  окуу китеби менен мурда отулгон материалды кайталашат, кайталанган материалдын негизинде теориялык жаны маалыматтар отулот же мисалдар, маселелер чыгарылат. Окуу китеби менен иштоо окуучулардын ой –жугуртуусун остурот жана билимди китептен окуп уйронуу  ыкмасына ээ. Китеп менен иштоодо  окуучулар  материалды  механикалык эстеп калуусу да мумкун.Оздоштурууго  берилген  материалды  мазмуну  боюнча  томондогудой болукторго болуп кароо сунушталат.

1. Жаны тушунукторду  жазуу.
2. Жаны тушунуктордун  отулгон  тушунуктор  менен байланышын  кароо.
3. Отулуп  жаткан темада  эмне негизги  экендигин тактоо.
4. Жазылышына  жана  мисалдардын  чыгарылышына  конул  буруу.

Мугалим  оз алдынча  иштоого  убакыт берет, материал канчалык денгээлде оздоштурулгондугун,  мугалим окуучулар менен  ангемелешуу  жургузуудо  аныктай алат.

Математикалык  диктант.Математикалык  диктант бул  мугалимдин  окуп беруусу   астында  окуучулардын  дептерлерине  жазып аткаруучу  оз алдынча иш. Диктант  жазууда  окуучулар  уккандарын  тиешелуу сандык  формулалар  жана  туюнтмалар  турундо  жазышат, анча татаал эмес  маселе-мисалдарды  чыгарышат  ж.б.у.с. Стандарттуу  эмес  тапшырмаларды  беруу  жана  аларды  аткаруунун  абактысын  чектоо менен  диктант  откоруудо  окуучулар  максатка  умтулуучулукка, сарамжалдуулукка жана  убакытты  баалоо сапаттарына  тарбияланышат.

7- класста алгебранын  алгачкы  сабактарында  окуучуларга   ар кандай  создорду  алгебрада   тиешелуу синволдор менен  жазыла  тургандыгы  айтылгандан кийин  томондогудой  диктантты  жаздырса  болот.

1. а  жана  в  эки кошулуучулардын  ордун алмаштыруудан  сумма озгорбойт.
2. а  санынан  6 ны  кемиткенде  эн  кичине  жонокой  сан келип чыкты.
3. а  жана  в  эки кобойтуучулорун  ордун  алмаштыруудан кобойтунду  озгорулбойт.
4. Жагы  а  болгон  квадраттын  периметри  в  га  барбар.

Лабораториялык  – практикалык  жумуштар. Мында окуучулар   даяр  же  оздору  даярдаган моделдер, чиймелер,  графиктер менен иштешет, керектуу  малыматтарды  тузуулорду  жана  ченоолорду  жургузуу  жолу  менен  алышат. Тапшырмаларды  аткарууда  анын  темасын  жабдууларын  жана  ишти аткаруу тартибин корсотуу менен жумуштун  максатын жазуу менен же  тушундуро алат.  Аткарылган  жумуштар  дароо текшерилип, жыйынтыгы  окуучулар менен талкууланат. Лабораториялык – практикалык  жумуштарды  жасоодо  окуучулар тактыкка жана  иилимге кызыгуу менен изденуучулук сапаттарына  тарбияланышат.

Математикалык  изложение. Теориялык материалдардын оздоштурулушун  текшеруу  максатында  математикалык изложение  откоруу пайдалуу. Натыйжада  тескери  байланыш  чындалат, мугалим ар бир окуучунун  ойлонуу  стилин, анын  жондомдуулугун  толуктап биле  алат жана ошого жараша  окуучулардын окуу  иштерин  уюштура  алат. Изложение жазууда окуучулардын ой – жугуртуусу осот. Мугалим окуучуларга  кандайдыр бир  суроо берет жана  окуучуларга  дептерлерине  ал суроого  байланыштуу жоопторду  жазуусу сунуш  кылнат. Изложение  жазылып буткондон  кийин  дептерлер  жыйналып алынып, текшерилет, бааланат жана анлизденет. Айрым жазылган изложениелер  окуучуларга  окулуп  берилет. Изложение  класста же  уйдо жазылышы  мумкун.

 

6. Проблемалык  метод.

Мугалим  менен  окуучунун  иш- аркеттеринин  жогорку  ийгиликке  жете  тургандай уюштуруу  учун окутууда  проблемалык  методу пайдаланылат. Билим  беруу максаттары учун  проблемалык шарттарды тузуу аркылуу окутуу, проблемалык окутуу деп аталат.

Психологиялык  коз карашта  проблемалык  шарттар  бул коюлган  маселени  чечуудогу  талаш- тартыштар, келишпестиктерден пайда болгон  аныкталган кыйынчылык. Ал эми проблемалык шарттарды тузуучу маселелер, проблемалар деп аталат. Проблеманын белгилери томондогулор.

1. Проблемалык  шарттын болушу  мумкун.
2. Проблеманы  чечууго аныкталган кызыгуунун болушу  жана даярдыгы.
3. Изденуунун  ар кандай  багыттарынын болушу жана анын бир маанилуу эмес  чечилиши мумкунчулугу.

Проблемалык окутуу  тѳмѳндѳгγ  этаптардан турат.

- Проблемалык шартты  тγзγγ,

- Проблеманы  чечγγ;

- Проблеманын   чечилишин  жыйынтыктоо.

Окутуунун  прблемалык  методдорун  колдонууда  илимий чындыктын  кандай келип  чыккандагы  тажрыйба жузундо  далилденет,окуучунун  билими бекем  болуу менен  ал ой- жугуртууго уйронот жана математикага кызыгуусу  артат. Турмуштагы  жана  ондуруштук практикадан келип чыгуучу  маселелерди  талкуулоо, проблемаларды коюунун кенири жайылтылган  ыкмаларынын  бири.

Мисалы:  Мугалим  окуучуларга  « Торт  бурчтуктардын  ички  бурчтарынын суммасын кандайча табуу керек?» деген проблема коюлат.

Окуучулар проблеманы  чечуунун жолдорун сунуш  кылышат. Мугалим  тарабынан  окуучуларга  торт  бурчтуктардын  моделдерин параллелограммдын, тик бирчтуктун, ромбдун, тик бурчтуу  жана  тен капталдуу  трапециянын  бурчтарынын  суммасын табуу  сунуш кылынат.

Келип чыккан маалыматтардын негизинде  каалагандай  торт  бурчтуктун  бурчтарынын суммасы 360⁰ ка барабар экендиги  жонундогу «жанылыкка» келишет. Андан кийин мугалим окуучулар менен бирдикте ырастоону далилдейт.

 

3.  Билим  берγγнγн инновациялык  технологиялары.

 

Мектепте  математиканы окутууда  билим беруу  процессии  коомдун  бардык талаптарына  жооп бере тургандай  уюштурулушу  зарыл.Коомдун келечеги  билим  менен байланышкандыктан,   азыркы коомдун талабы  боюнча  ар тараптан  билимдуу, логикалык  ой жугуртуусу  жогору, оз  адистигин так билген   кесиптик  билгичтикке ээ  болгон  инсандар  керектелет.

Билим  берууну  орто  мектепте  модернизациялоонун  негизги  багыттарынын  бири  группаларда  окутуунун  инновациялык  технологияларын  уюштуруу  болуп  саналат. Башкача  айтканда  окуутуга  жаны  мамиле  тузуу. «Инновация»  деген  тушунук  латын  тилинен  алынган   «жаныдан  киргизилген»   деген  маанини  тушундурот. Инновациялык  процесси- бул  жаны  технологиянын жаралышы,  иштелип чыгылышы, колдонулушу   жана  жайылтылышы боюнча  болгон  комплекстуу  ишмердуулук.

Окутуудагы  инновация  ушул  мезгилге  чейин  колдонулуп  келген  ыкмаларды, маалыматтык  технологиянын  талабына  ылайык  жанылануу  жолу  менен  «таанып  билуу - тушуно билуу  - колдоно билуу»  концепциясынын  негизинде  иш  жургузууну  талап  кылат.

 

 

 

Жогорудагы  максатты  иш  жузуно  ашыруу  учун  ар  кандай  окутуунун  технологиялары  пайдаланууда: оюн, тренинг, маалымат- компьютердик, интеграцияланган, структуралык – логикалык, маектешуу  технологиялары, кейс, инсерт, кластер  ж.б.

Оюн  технологиясы – ар кандай  альтернативдик варианттарды тандоо  менен тушунукторду  калыптандыруучу дидактикалык  система.

Тренингдик  технология – булл  кандайдыр бир максатты  чечуу учун  жургузулгон иш- аракеттердин  системасы.

Маалымат- компьютердик технология – бул ар  кандай  уйротуучу программалардын жардамы менен компьютердик  окутуунун дидактикалык  схемасында   маектешуунун  иш  жузуно  ашырылышы.

 Интеграцияланган  технология – бул ар  бир класстын  денгээлинде откорулуучу  предметтердин  каралуучу  темаларынын, окуу  проблемаларынын  чогуу  чечилиши.

Структуралык  – логикалык  технология – бул окутуунун системасын  этап менен уюштуруу, мында дидактикалык  маселелердин чечуу окутуунун мазмуунун, формасын, методдорун  жана  каражаттарын  тандоо  менен иш  жургузулот. Ар бир этаптын жыйынтыгы талкууланат.

Критикалык ( сын коз караш менен)  ой- жугуртуу. Идеялар жана  маалыматтардын  оз ара аракеттенуусунун  ыкмалары  жана  жыйынтыгы

Рефлексия – озун-озу таануу  жана  баалоо.

Инсерт  технологиясы, эффективдуу окууга  жана ойлоого жардам  беруучу маалыматар жана  маркировкалар менен иштоо.

Кластер  технологиясы,  идеяларды графикалык  суроттолуш  менен чагылдырууну  уюуштуруу.

Кейс  технологиясы. Конкреттуу  окуу  ситуациясын пайдалануу  менен.

Бул технологиялар  интерактивдуу  окутуу  менен  тыгыз  байланышкан. «Интерактив» созу  англис создорунон  келип  чыккан(«inter-оз ара»«act-аракет  кылуу»). Октуучу  менен окуучунун  жана маалыматтардын  ортосундагы оз ара  аракеттешуу методу.

Интерактивдуу окутуу – бардыгынан  мурда, бул  октуучу  менен  окуучунун  ортосундагы  маектешуу, баарлашуу. Маектешуу педагогикалык  кызматташтыктын негизинде  жургузулот. Педагогикалык  кызматташтык  сабагын  уюштурууда  класста  ишмердуулук  атмосферасын уюштуруу зарыл. Окуучулардын  чыгармачылыгы  мугалимдин  корсотмосу  аркылуу  уюштурулат. Ар бир катышуучу мумкунчулугун  иш  жузуно  ашырууга шарт тузулушу  пландаштырылат. Окутуучу  мындай  сабактарда  уюштуруучу, кенешчи, жардамчы  гана  болот. Анын  маанилуу  орду  ошол  сабакка  керектуу  окуу  материалдарын  тандоо. Мында « таанып – билуу, тушуно-билуу, колдоно билу»  иш  жузуно  ашырылат. Сабак уюштуруу  жана  аны даярдоо процессинде, окуучу  жана окутуучу  ар бири  озунун  функциясын  аткаруусу зарыл. Сабакты уюштуруунун эн  негизги   туйуну  болуп анны  алдын ала стратегиялык  пландаштыруу  болуп саналат.

 

1. Стратегиялык  пландаштыруу.

Стратегиялык  пландаштыруу – коюлган  пландын  ишке  ашуусун, ыктымалдуулугунун  жогору  болушу. Алдын ала  толук  стратегиялык пландаштырууга  окутууга  жана  окутуунун  мазмунуна  карата  жаны  мамиле  жасоого  багыт берет.

Окутуучунун  функциясы:  Сабакты   максаттуу  жана  багыттуу  ойлоо  жана  стратегиялык пландаштыруу. Окуу  процессинде  анализдоону  жана  каталарды  убагында  ондоо  жана  туура   багыт беру. Бул  максаттарды  иш  жузуно ашыруу  учун  стратегиялык   пландаштырууда  окутуучу  томондогудой  факторлорду  эске  алуусу  зарыл.

1. Окуу предметин  окутуу  процессинде  окучуу  кандай  билим, билгичтиктерге  жана  кондумдорго  ээ болт? Билимдер  кандай удаалаштыктарда, терендиктерде жана эмнелер  менен  айкалыштыруу  аркылуу  берилет?
2. Каралуучу  теманын   сырткы  курчаган  дуйно  менен   кандай байланышы бар? Кандай  турмуштук  элестетуулордон, фактылардан, кубулуштардан каралуучу  тушунуктор  пайда  болт?
3. Каралуучу  проблема  кандай окуу  китептеринде, окуу- методикалык колдонмолордо  берилет  жана  башка  окуу  предметтерин  окутуу  менен  кандай байланышта?
4. Сабак  кандай  технология  менен  берилет?
5. Окуучу  кандай  окуйт, предметке карата  кандай  кызыгууну  туудурат? Озунун  алган  билимдерин Практикада  пайдаланабы?