Методика вивчення основних понять теми «Десяткові дроби»

а) в діленому і дільнику переносимо кому праворуч на стільки знаків, 
скільки їх у дільнику;

б) виконаємо ділення десяткового дробу на натуральне число за 
відповіднім правилом.

Від учнів не треба вимагати відтворення  всіх міркувань, пов'язаних з обґрунтуванням діленням на десятковий дріб. Важливо, щоб вони добре засвоїли правило ділення і вільно користувалися ним. Як і під час множення, не слід вимагати точного відтворення правила відразу після пояснення. Правило має стати для учнів певним узагальненням їхньої практики ділення на десятковий дріб.

 
 

Розділ  ІV.

Розробка  уроку на тему «Десяткові дроби»

 

Тема. Порівняння десяткових дробів.

Мета: сформувати в учнів поняття порівняння десяткових дробів та правила порівняння десяткових дробів; умінь порівнювати десяткові дроби, використовуючи правила.

Тип уроку: формування знань учнів.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні  вправи

1. Які числа на координатному промені (рис. 127) відповідають точкам А, В, С, D, E, F?

        

2. Порівняйте числа:

    1) 3810 і 3809; 2) 53 672 і 53 701; 3) і ; 4) і .

3. Чи правильні рівності?

     1) 3 м 6 дм = 3,6 м; 2) 3 км 275 м = 3,275 км; 3) 3 год 27 хв = 3,27 год;

     4) 5 кг 75 г = 5,75 кг; 5) 19 ц 7 кг = 19,07 ц; 6) 8 хв 6 с = 8,6 хв.

II. Формування знань

1. ВЛАСТИВІСТЬ ДЕСЯТКОВОГО ДРОБУ

Знайко виміряв  довжину шляху від Квіткового містечка до лісу і отримав 0,6 дм. Незнайко виміряв довжину шляху від лісу до Квіткового містечка і отримав 0,60 дм. Чи може так бути? Чому?

Розв'язання. Довжина шляху дорівнює 0,6 дм. Якщо виразити цю довжину у сантиметрах отримаємо 6 см. Але 6 см = 60 мм, а 1 мм = дм. Отже, довжина шляху дорівнює дм = 0,60 дм, тобто 0,6 дм = 0,60 дм. Взагалі, якщо до деякого десяткового дробу дописати справа нуль, то отримаємо дріб, що дорівнює даному, наприклад

0,67 = 0,670 = 0,6700 = 0,67000

і т. д. і навпаки, якщо десятковий дріб закінчується нулем, то цей нуль можна відкинути. Отримаємо  дріб, що дорівнює даному, наприклад, 

0,800 = 0,80 = 0,8 і т.д.

На закріплення  властивості дробу учні виконують  вправи №№ 792,793.

№ 792. Запишіть десятковий дріб:

              1) з двома цифрами після коми, який дорівнює 0,4 – 0,40;

              2) з чотирма цифрами після коми, який дорівнює 3,26 – 3,2600;

              3) з трьома цифрами після коми, який дорівнює 42 – 42,00;

              4) з двома цифрами після коми, який дорівнює 18,50000 – 18,50.

№ 793. Спростіть десятковий дріб:

              1) 5,400 – 5,4;

              2) 12,5080 – 12,508;

              3) 0,980 – 0,98.

             

2. ПОРІВНЯННЯ  ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

1) З різними  цілими частинами.

2) З рівними  цілими частинами, і однаковою  кількістю знаків у дробовій  частині.

3) З однаковою  цілою частиною і з різною  кількістю цифр у дробовій  частині (цей розділ можна розглянути за підручником).

Сформувавши правила  порівняння чисел, учитель робить висновок, що порівняння десяткових дробів можна  проводити за алгоритмом:

Порівняння  десяткових дробів

1. Порівняй цілі частини.

2. Якщо цілі частини рівні, порахуй кількість цифр у дробовій частині. Якщо кількість цифр рівна, порівняй числа, що стоять у дробових частинах.

3. Якщо кількість цифр у дробових частинах різна, порівняй ці кількості, приписавши необхідну кількість нулів справа в тому дробові, де це необхідно, і порівняй дробові частини. (Показати застосування алгоритму на прикладах таблиці «Порівняйте десяткові дроби».)

Порівняйте  десяткові дроби

7,305 і 73,05	2,5006 і 2,0506
730,5 і 7305	2,0056 і 2,00560
0,7305 і 0,07305	2,506 і 2,50060
0,0735 і 0,007305	2,5006 і 2,50060
73,05 і 73,050	2,56 і 2,560000
7,3050 і 7,30500	25,6 і 25,0600

 

III. Закріплення знань. Вироблення вмінь

На закріплення  властивості десяткового дробу  і правила порівняння десяткових дробів учні виконують вправи з підручника: №№ 794, 795, 797, 809(1-3).

№ 794. Зрівняйте кількість цифр після коми в даних дробах:

            1) 2,160; 18,500; 0,476; 1,400.

            2) 8,1000; 19,6400; 5,3450; 0,9872.

№ 795. Порівняйте числа:

            1) 9,4 < 9,6;                           4) 3,29 < 3,316;

            2) 5,5 > 4,8;                             5) 0,3 > 0,08;

            3) 6,3 < 6,31;                           6) 7,2 > 7,094.

№ 797. Запишіть числа у порядку спадання:

            8,61; 8,5; 8,49; 8,4; 8,16; 8,05.

№ 809(1-3). Виразіть величини в однакових одиницях вимірювання і порівняйте їх:

            1) 1,36кг > 589,6г;                             4) 92,6см > 9,24дм;

            2) 2396,4г > 2,278кг;                         5)31,6кг < 0,432ц;

            3) 28,4мм = 2,84см;                           6) 85,1ц > 8,09т.

IV. Підсумок уроку

Вчитель ще раз  на прикладах повторює правила порівняння десяткових дробів, наголошуючи, що вибір відповідних дій виконується за алгоритмом (див. вище).

V. Домашнє завдання

п. 28, №№ 796, 798, 810.

№ 796. Порівняйте числа:

            1) 16,8 < 17,3;                             4) 18,486 < 18,5;

            2) 12,7 > 12,5;                             5) 0,065 < 0,1;

            3) 24,92 > 24,9;                           6) 96,35 > 96,087.

№ 798. Запишіть числа у порядку зростання:

             9,02; 9,2;  9,53;  9,6;  9,613;  9,8.

№ 810.   Виразіть величини в однакових одиницях вимірювання і порівняйте їх:

            1) 6,4дм < 64,2см;                             4) 4,2ц > 416,5кг ;

            2) 265,8см < 2,663м;                         5) 0,8т > 7,36ц.

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВОК

Математика  має широкі можливості для інтелектуального розвитку особистості, в першу чергу, розвиток логічного мислення, просторових уявлень і уяви, алгоритмічної культури, формування вміння встановлювати причино - наслідкові зв'язки, обґрунтувати твердження, моделювати ситуації та ін.

Матеріал  теми "Десяткові дроби" абсолютно новий для учня 5-го класу. Проте тут є багато аналогій з натуральними числами, а саме:

• записуються десяткові дроби, як і натуральні числа, в позиційній 
  десятковій системи числення;
• арифметичні дії з десятковими дробами виконуються також, як і з 
  натуральними числами, порозрядно;
• алгоритми  виконання  цих  дій   мають  багато  спільного,  бо 
  алгоритми виконання дій над натуральними числами входять в 
  алгоритми виконання дій над десятковими дробами.

 

Тому, викладаючи навчальний матеріал з цієї теми, варто поєднати пояснювально - ілюстративні методи навчання з частково-пошуковими та дослідницькими методами, використовуючи при цьому практичні задачі.

            В даній роботі, я показала яким чином можна проводити вивчення теми «Десяткові дроби», провела аналіз діючих шкільних підручників, запропонувала розробку уроку.

 

 

 

СПИСОК  ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Бевз В.Г. Практикум з історії математики: Навчальний посібник для         студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів. – К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2004.
2. Буторіна О.Г. Додавання і віднімання десяткових дробів: Модульні заняття у 5 класі //Математика. - №1 . – 2007.
3. Буторіна О.Г. Порівняння та округлення десяткових дробів: Модульні заняття у 5 класі //Математика. - №3 . – 2007.
4. Забранська Н., Забранський В. Десяткові дроби та дії над ними.

// Математика  в школі. - №2 - 2002 .

5. Прокопенко Н.С., Щекань Н.П. та ін. Математика: Календарно-тематичне планування навчального матеріалу на 2005—2006 навчальний рік. 5–11 класи /  — Харків: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2005.— 224 с.
6. Некрасовська І.В. Додавання і віднімання десяткових дробів. //Математика. - №9 - 2002.
7. Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1987.